浙教版（2024）七年级上册 4.1 列代数式 题型专练（含答案）

浙教版（2024）七年级上册 4.1 列代数式 题型专练
【题型1】代数式的定义与识别
【典型例题】在π，x2+2，1﹣2x＝0，，ab，a＞3，0，中，代数式有（　　）
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
【举一反三1】在式子x﹣5，2ab2，C＝πd，，a+2＞b中，代数式有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【举一反三2】在式子n﹣3，a2b3，m+s＜2，1+80%t，﹣xy，S＝ab中，代数式的个数有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【举一反三3】下列各式中是代数式的是（　　）
A.S＝πr2 B.2a＞b C.3x+y D.π≈3.14
【举一反三4】下列式子是代数式的有（　　）
①m2+n2；②；③12；④x≠12；⑤3x+2；⑥x﹣2y＝1；⑦1；⑧x﹣2≥0．
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【题型2】代数式的书写格式
【典型例题】下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　）
A.x2 B.a× C.p D.2y÷z
【举一反三1】下列代数式中符合书写要求的是（　　）
A.ab2×4 B.6xy2÷3 C.2a2b D.x
【举一反三2】下列代数式中符合书写要求的是（　　）
A.ab2×4 B.6xy2÷3 C.2a2b D.x
【举一反三3】下列式子符合书写规范的是（　　）
A.m6 B.7×t C.4a2b D.﹣1a
【举一反三4】按照列代数式的规范要求重新书写：a×a×2﹣b÷3，应写成 　　．
【举一反三5】下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；
（1）a×20； 　　；
（2）； 　　；
（3）﹣1mn； 　　；
（4）s÷t； 　　．
【举一反三6】下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 　　个．
﹣1x2y，2×（a+b），a÷bc2，ab 2，，2bc2.
【举一反三7】下列书写：①1y；②；③；④；⑤2023×a×b；⑥m+3千克中，正确的是：　　．（填写序号即可）
【题型3】根据数量关系列代数式
【典型例题】用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（　　）
A.（2a+b）2 B.2（a+b）2 C.2a+b2 D.（a+2b）2
【举一反三1】用代数式表示“a与b的平方的差”正确的是（　　）
A.a2﹣b2 B.（a﹣b）2 C.a﹣b2 D.a2﹣b
【举一反三2】用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）
A.3（m﹣n）2 B.3m﹣n2 C.（3m﹣n）2 D.（3n﹣m）2
【举一反三3】用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是 　 ．
【举一反三4】“a的的相反数”可列式表示为 　 ．
【举一反三5】用代数式表示：
（1）比n的3倍少2的数；
（2）与b+3的和是5x的数；
（3）a与b的平方和；
（4）a的2倍与b的的和．
【题型4】根据实际问题列代数式
【典型例题】某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）
A.（x﹣7%）（x+8%） B.（x﹣7%+8%） C.（1﹣7%+8%）x D.（1﹣7%）（1+8%）x
【举一反三1】为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动，现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为10元．设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　）
A.15x元 B.10（200﹣x）元 C.15（100﹣x）元 D.（200﹣10x）元
【举一反三2】一辆公交车原有a名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b名乘客，此时公交车上乘客人数为 　　．
【举一反三3】七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了x棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵，求这三个班共植树多少棵？
【举一反三4】一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格．
（1）请问每件售价多少元？
（2）现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？
【题型5】代数式表示的意义
【典型例题】代数式3（y﹣3）的正确含义是（　　）
A.3乘y减3 B.y的3倍减去3 C.y与3的差的3倍 D.3与y的积减去3
【举一反三1】代数式3（a﹣2b）的意义表述正确的是（　　）
A.3乘以a减2b B.a的3倍与2b的差 C.a与2b的差的3倍 D.3与a的差与2b的积
【举一反三2】根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式a﹣3b的是（　　）
A.小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱
B.七（1）班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数
C.某种汽车油箱装满油为a升，每小时耗油b升，行驶了3个小时，油箱剩余油量
D.某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省下的钱
【举一反三3】对代数式“5x+2y”，请你结合生活实际，给出“5x+2y”一个合理解释：　 　．
【举一反三4】单项式“2a”可以解释为：一个长方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是2a平方米，请你对“2a”再赋予一个含义：　 　．
【举一反三5】根据生活经验，请对代数式3x+2y作出解释．
【举一反三6】根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
浙教版（2024）七年级上册 4.1 列代数式 题型专练（参考答案）
【题型1】代数式的定义与识别
【典型例题】在π，x2+2，1﹣2x＝0，，ab，a＞3，0，中，代数式有（　　）
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
【答案】A
【解析】∵1﹣2x＝0，a＞3，含有＝和＞，所以不是代数式，∴代数式的有π，x2+2，，ab，0，，共6个．
故选：A．
【举一反三1】在式子x﹣5，2ab2，C＝πd，，a+2＞b中，代数式有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】由题可知，为代数式的有：x﹣5，2ab2，，即代数式有3个．
故选：C．
【举一反三2】在式子n﹣3，a2b3，m+s＜2，1+80%t，﹣xy，S＝ab中，代数式的个数有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【解析】所给式子中，m+s＜2含有不等号，不是代数式；S＝ab中含有等号，不是代数式；n﹣3，a2b3，1+80%t，﹣xy是代数式，因此代数式的个数有4个.
故选：D．
【举一反三3】下列各式中是代数式的是（　　）
A.S＝πr2 B.2a＞b C.3x+y D.π≈3.14
【答案】C
【解析】∵S＝πr2，2a＞b，π≈3.14中含有非运算符号，3x+y是用简单的运算符号把数字和表示数字的字母连接而成的式子，
∴S＝πr2，2a＞b，π≈3.14不是代数式，3x+y是代数式，∴选项A，B，D不符合题意，选项C符合题意.
故选：C．
【举一反三4】下列式子是代数式的有（　　）
①m2+n2；②；③12；④x≠12；⑤3x+2；⑥x﹣2y＝1；⑦1；⑧x﹣2≥0．
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】C
【解析】④x≠12；⑥x﹣2y＝1；⑧x﹣2≥0；因为这些式子含有不等号或等号，所以不是代数式，
①m2+n2；②；③12；⑤3x+2；⑦都是代数式，代数式有5个．
故选：C．
【题型2】代数式的书写格式
【典型例题】下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　）
A.x2 B.a× C.p D.2y÷z
【答案】A
【解析】A、符合代数式书写规则；
B、不符合代数式书写规则，应该为a；
C、不符合代数式书写规则，应该为p；
D、不符合代数式书写规则，应改为．
故选：A．
【举一反三1】下列代数式中符合书写要求的是（　　）
A.ab2×4 B.6xy2÷3 C.2a2b D.x
【答案】D
【解析】A：ab2×4＝4ab2，不符合题意；
B：6xy2÷3＝2xy2，不符合题意；
C：2a2b＝a2b，不符合题意；
D：x符合书写要求，符合题意．
故选：D．
【举一反三2】下列代数式中符合书写要求的是（　　）
A.ab2×4 B.6xy2÷3 C.2a2b D.x
【答案】D
【解析】A：ab2×4＝4ab2，不符合题意；
B：6xy2÷3＝2xy2，不符合题意；
C：2a2b＝a2b，不符合题意；
D：x符合书写要求，符合题意．
故选：D．
【举一反三3】下列式子符合书写规范的是（　　）
A.m6 B.7×t C.4a2b D.﹣1a
【答案】C
【解析】A、m6中的数字6应该在字母m的前面，故此选项不符合题意；
B、7×t中的×号应省略，故此选项不符合题意；
C、4a2b，书写规范，故此选项符合题意；
D、﹣1a中的1省略不写，故此选项不符合题意.
故选：C．
【举一反三4】按照列代数式的规范要求重新书写：a×a×2﹣b÷3，应写成 　　．
【答案】2a2
【解析】应写成：2a2．
【举一反三5】下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；
（1）a×20； 　　；
（2）； 　　；
（3）﹣1mn； 　　；
（4）s÷t； 　　．
【答案】（1）20a；（2）；（3）﹣mn；（4）
【解析】（1）a×20应写为20a；
（2）应写为；
（3）﹣1mn应写为﹣mn；
（4）s÷t应写为.
【举一反三6】下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 　　个．
﹣1x2y，2×（a+b），a÷bc2，ab 2，，2bc2.
【答案】1
【解析】用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：，共有1个．
【举一反三7】下列书写：①1y；②；③；④；⑤2023×a×b；⑥m+3千克中，正确的是：　　．（填写序号即可）
【答案】③
【解析】由题意可得，①1y应该书写为：y；
②应该书写为：；
③书写正确；
④应该书写为：；
⑤2023×a×b应该书写为：2023ab；
⑥m+3千克，应该书写为：（m+3）千克，
书写正确的是：③．
【题型3】根据数量关系列代数式
【典型例题】用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（　　）
A.（2a+b）2 B.2（a+b）2 C.2a+b2 D.（a+2b）2
【答案】C
【解析】用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”为2a+b2.
故选：C．
【举一反三1】用代数式表示“a与b的平方的差”正确的是（　　）
A.a2﹣b2 B.（a﹣b）2 C.a﹣b2 D.a2﹣b
【答案】A
【解析】a与b的平方的差可以表示为：a2﹣b2.
故选：A．
【举一反三2】用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）
A.3（m﹣n）2 B.3m﹣n2 C.（3m﹣n）2 D.（3n﹣m）2
【答案】C
【解析】m的3倍与n的差的平方可以表示为（3m﹣n）2.
故选：C．
【举一反三3】用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是 　 ．
【答案】1
【解析】根据题意，比a的平方的一半小1的数是1．
【举一反三4】“a的的相反数”可列式表示为 　 ．
【答案】-
【解析】a的的相反数，列式表示为-.
【举一反三5】用代数式表示：
（1）比n的3倍少2的数；
（2）与b+3的和是5x的数；
（3）a与b的平方和；
（4）a的2倍与b的的和．
【答案】解：（1）比n的3倍少2的数是：3a﹣2.
（2）与b+3的和是5x的数是：5x﹣（b+3）＝5x﹣b﹣3.
（3）a与b的平方和是：a2+b2.
（4）a的2倍与b的的和是：2ab．
【题型4】根据实际问题列代数式
【典型例题】某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）
A.（x﹣7%）（x+8%） B.（x﹣7%+8%） C.（1﹣7%+8%）x D.（1﹣7%）（1+8%）x
【答案】D
【解析】由题意得：3月份的利润为（1﹣7%）x万元，4月份的利润为（1+8%）（1﹣7%）x万元.
故选：D．
【举一反三1】为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动，现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为10元．设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　）
A.15x元 B.10（200﹣x）元 C.15（100﹣x）元 D.（200﹣10x）元
【答案】B
【解析】设购买甲种读本a本，则购买乙种读本（200﹣x）本，∴购买乙种读本的费用为10（200﹣x）.
故选：B．
【举一反三2】一辆公交车原有a名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b名乘客，此时公交车上乘客人数为 　　．
【答案】a+b
【解析】此时公交车上乘客人数为：aa+ba+b.
【举一反三3】七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了x棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵，求这三个班共植树多少棵？
【答案】解：由题意得：x+（3x﹣10）+（x+25）＝x+3x﹣10x+25＝（x+15）（棵），
∴这三个班共植树（x+15）棵．
【举一反三4】一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格．
（1）请问每件售价多少元？
（2）现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？
【答案】解：（1）∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，
∴每件售价为（1+22%）a＝1.22a（元）.
（2）根据题意得：每件还能盈利1.22a×85%﹣a＝0.037a（元）．
【题型5】代数式表示的意义
【典型例题】代数式3（y﹣3）的正确含义是（　　）
A.3乘y减3 B.y的3倍减去3 C.y与3的差的3倍 D.3与y的积减去3
【答案】C
【解析】代数式3（y﹣3）的正确含义应是y与3的差的3倍．
故选：C．
【举一反三1】代数式3（a﹣2b）的意义表述正确的是（　　）
A.3乘以a减2b B.a的3倍与2b的差 C.a与2b的差的3倍 D.3与a的差与2b的积
【答案】C
【解析】代数式3（a﹣2b）的意义为a与2b的差的3倍.
故选：C．
【举一反三2】根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式a﹣3b的是（　　）
A.小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱
B.七（1）班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数
C.某种汽车油箱装满油为a升，每小时耗油b升，行驶了3个小时，油箱剩余油量
D.某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省下的钱
【答案】C
【解析】小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱为（a﹣b）元，则A不符合题意；
七（1）班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数（ab）人，则B不符合题意；
某种汽车油箱装满油为a升，每小时耗油b升，行驶了3个小时，油箱剩余油量（a﹣3b）升，则C符合题意；
某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省下的钱3（a﹣b）元，则D不符合题意.
故选：C．
【举一反三3】对代数式“5x+2y”，请你结合生活实际，给出“5x+2y”一个合理解释：　 　．
【答案】两个长方形的长分别为5，2，宽分别为x，y，则这两个长方形的面积和为：5x+2y（答案不唯一）
【解析】代数式“5x+2y”可以表示：两个长方形的长分别为5，2，宽分别为x，y，则这两个长方形的面积和为：5x+2y．（答案不唯一）
【举一反三4】单项式“2a”可以解释为：一个长方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是2a平方米，请你对“2a”再赋予一个含义：　 　．
【答案】2a可以表示铅笔2元一支，购买a支，一共需要花费2a元
【解析】2a可以表示铅笔2元一支，购买a支，一共需要花费2a元.
【举一反三5】根据生活经验，请对代数式3x+2y作出解释．
【答案】解：某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．
【举一反三6】根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；
（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．