浙教版（2024）七年级上册 6.6 角的大小比较 题型专练（学生版+答案版）

浙教版（2024）七年级上册 6.6 角的大小比较 题型专练
【题型1】三角板中角的大小比较
【典型例题】如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（　　）
A.∠A＞∠B B.∠A＜∠B C.∠A＝∠B D.没有量角器，无法确定
【举一反三1】如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，∠α≠∠β的图形的选项是（　　）
A. B. C. D.
【举一反三2】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）比较大小：∠AOD 　　∠BOC；（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）若∠DOC＝30°30'，则∠AOB的度数是 　 　．
【举一反三3】如图，两个三角形表示两块三角板．
（1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小；
（2）量出图中各角的度数，并把图中的6个角用“＜”从小到大排列．
【举一反三4】把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
【题型2】正方形网格中角的大小比较
【典型例题】如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠1与∠2的大小关系为（　　）
A.∠1＜∠2 B.∠1＝∠2 C.∠1＞∠2 D.无法比较
【举一反三1】如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是（　　）
A.∠α＞∠β B.∠α＜∠β C.∠α＝∠β D.无法确定
【举一反三2】如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠α与∠β的大小关系为（　　）
A.∠α＜∠β B.∠α＝∠β C.∠α＞∠β D.无法估测
【举一反三3】如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH＝β，∠DGE＝γ，则（　　）
A.β＜α＜γ B.β＜γ＜α C.α＜γ＜β D.α＜β＜γ
【举一反三4】如图所示的网格是正方形网格，∠DEF 　　∠ABC．（填“＞”，“＝”或“＜”）
【举一反三5】在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC 　　∠BOD（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【举一反三6】如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）
【举一反三7】如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠AOB 　　∠COD．（填“＞”“＜”或“＝”）
【题型3】角的大小比较综合
【典型例题】如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是(　　)
A. ∠AOB＜∠AOD B. ∠BOC＜∠AOB C. ∠COD＞∠AOD D. ∠AOB＞∠AOC
【举一反三1】若∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则（　　）
A.∠C＞∠A＞∠B B.∠B＞∠A＞∠C C.∠A＞∠C＞∠B D.∠A＞∠B＞∠C
【举一反三2】用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（　　）
A.角的度数扩大了
B.角的度数缩小了
C.角的度数没有变化
D.以上都不对
【举一反三3】比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC___________∠BOD．（填“＞”，“＜”或“＝”）
【举一反三4】根据图片，回答下列问题：
（1）比较∠FOD与∠BOD的大小；
（2）比较∠AOD与∠BOD的大小；
（3）借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．
【举一反三5】如图，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；
（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式．
【题型4】直角、锐角、钝角
【典型例题】下列说法正确的是（　　）
A.不大于90的角是锐角
B.一个钝角减去比它小的钝角，差是锐角
C.钝角与锐角的差小于直角
D.两个锐角的和是钝角
【举一反三1】两个锐角的和（　　）
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.可能是直角、锐角、钝角
【举一反三2】如图，A，O，E三点在同一条直线上，在∠AOB，∠AOC，∠AOE，∠BOE中：
（1）锐角是 　 　，直角是 　 　，钝角是 　 　，平角是 　 　；
（2）将这四个角从小到大排列：　 　　 　　 　．
【举一反三3】如图，回答问题．
（1）∠BAC是 　　角，∠B是 　　角，∠C是 　　角，∠BAD是 　　角；
（2）把∠B，∠C，∠BAD按从小到大的顺序排列：　 　．
【举一反三4】把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起．
（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数；
（2）用“＜”将上述各角连接起来；
（3）指出∠A，∠B，∠BCD，∠D中的锐角、钝角和直角．
【举一反三5】如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．
浙教版（2024）七年级上册 6.6 角的大小比较 题型专练（参考答案）
【题型1】三角板中角的大小比较
【典型例题】如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（　　）
A.∠A＞∠B B.∠A＜∠B C.∠A＝∠B D.没有量角器，无法确定
【答案】A
【解析】∵图中三角尺为等腰直角三角形，
∴∠A＞45°，∠B＜45°，
∴∠A＞∠B，
故选：A．
【举一反三1】如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，∠α≠∠β的图形的选项是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】对于选项A，∠α＝180°﹣45°＝135°，∠β＝180°﹣45°＝135°，
∴∠α＝∠β，
故选项A不符合题意；
对于选项B，∠α＝45°，∠β＝45°，
∴∠α＝∠β，
故选项B不符合题意；
对于选项C，∠α＝120°，∠α＝60°，
∴∠α≠∠β
故选项C符合题意；
对于选项D，如下图所示：
∵∠α+∠1＝90°，∠β+∠1＝90°，
∴∠α＝∠β，
故选项D不符合题意．
故选：C．
【举一反三2】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）比较大小：∠AOD 　　∠BOC；（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）若∠DOC＝30°30'，则∠AOB的度数是 　 　．
【答案】149°30'
【解析】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，
∴∠AOD＝∠BOC；
故答案为：＝；
（2）∵∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠COD＝90°﹣30°30'＝59°30'，
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝59°30'+90°＝149°30'，
故答案为：149°30'．
【举一反三3】如图，两个三角形表示两块三角板．
（1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小；
（2）量出图中各角的度数，并把图中的6个角用“＜”从小到大排列．
【答案】解：（1）如图所示：
根据“叠合法”可知：∠1＝∠2＝∠α；
（2）∵∠1＝∠2＝45°，∠3＝∠γ＝90°，∠α＝30°，∠β＝60°，
∴∠α＜∠1＝∠2＜∠β＜∠3＝∠γ．
【举一反三4】把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
【答案】解：（1）∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°；
（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
【题型2】正方形网格中角的大小比较
【典型例题】如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠1与∠2的大小关系为（　　）
A.∠1＜∠2 B.∠1＝∠2 C.∠1＞∠2 D.无法比较
【答案】A
【解析】将∠1平移，让∠1与∠2两个角的顶点重合，
如图：
可得：∠1在∠2的内部，
所以∠1＜∠2．
故选：A．
【举一反三1】如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是（　　）
A.∠α＞∠β B.∠α＜∠β C.∠α＝∠β D.无法确定
【答案】A
【解析】使∠α和∠β顶点和一边重合，
由图直观可得∠α＞∠β，
故选：A．
【举一反三2】如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠α与∠β的大小关系为（　　）
A.∠α＜∠β B.∠α＝∠β C.∠α＞∠β D.无法估测
【答案】A
【解析】将∠α平移，使∠α与∠β两个角的顶点重合，∠α下边的一条边与∠β下边的一条边重合，
可得：∠α上面的一条边在∠β的内部，
所以∠α＜∠β，
故选：A．
【举一反三3】如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH＝β，∠DGE＝γ，则（　　）
A.β＜α＜γ B.β＜γ＜α C.α＜γ＜β D.α＜β＜γ
【答案】B
【解析】由图知，∠FBG＜45°，
∴α＝∠ABF＝180°﹣45°﹣∠FBG＞90°；
由图知，∠DGF＝45°，∠EGH＝45°，
∴γ＝∠DGE＝180°﹣∠DGF﹣∠EGH＝180°﹣45°﹣45°＝90°，
由图知，∠MCH＜45°，∠BCF＝45°，
∴β＝∠FCH＝180°﹣∠BCF﹣∠MCH＝180°﹣45°﹣∠MCH＜90°，
∴β＜γ＜α，
故选：B．
【举一反三4】如图所示的网格是正方形网格，∠DEF 　　∠ABC．（填“＞”，“＝”或“＜”）
【答案】＜
【解析】过点E向下作竖直线EG，
由网格线可得，∠ABC＝∠DEG＝45°，
∵∠EDG＞∠DEF，
∴∠DEF＜∠ABC，
故答案为：＜．
【举一反三5】在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC 　　∠BOD（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【答案】＜
【解析】如图，
∵∠BOD＝∠AOE，∠AOC＜∠AOE，
∴∠AOC＜∠BOD，
故答案为：＜．
【举一反三6】如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）
【答案】＞
【解析】如图所示，连接DF，AF，则△ADF是等腰直角三角形，
∴∠DAF＝45°＞∠DAE，
又∵∠BAC＝45°，
∴∠BAC＞∠DAE，
故答案为：＞．
【举一反三7】如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠AOB 　　∠COD．（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞
【解析】如图：取格点E，使OB＝OE，作射线OE，
则∠AOB＝∠COE，
∵∠COE＞∠COD，
∴∠AOB＞∠COD，
故答案为：＞．
【题型3】角的大小比较综合
【典型例题】如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是(　　)
A. ∠AOB＜∠AOD B. ∠BOC＜∠AOB C. ∠COD＞∠AOD D. ∠AOB＞∠AOC
【答案】C
【解析】A．由题可得，∠AOB＜∠AOD，故本选项正确；
B．由题可得，∠BOC＜∠AOB，故本选项正确；
C．由题可得，∠COD＜∠AOD，故本选项错误；
D．由题可得，∠AOB＞∠AOC，故本选项正确；
故选：C．
【举一反三1】若∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则（　　）
A.∠C＞∠A＞∠B B.∠B＞∠A＞∠C C.∠A＞∠C＞∠B D.∠A＞∠B＞∠C
【答案】D
【解析】∵∠C＝20.25°＝20°+0.25×60′＝20°15′，∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″，
∴∠C＜∠B＜∠A．
故选：D．
【举一反三2】用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（　　）
A.角的度数扩大了
B.角的度数缩小了
C.角的度数没有变化
D.以上都不对
【答案】C
【解析】用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，
故选：C．
【举一反三3】比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC___________∠BOD．（填“＞”，“＜”或“＝”）
【答案】＜
【解析】因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC＜∠BOD．
故答案为：＜．
【举一反三4】根据图片，回答下列问题：
（1）比较∠FOD与∠BOD的大小；
（2）比较∠AOD与∠BOD的大小；
（3）借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．
【答案】解：（1）∵∠FOD与∠BOD有重合边和重合顶点，且射线OF在∠BOD的内部，
∴∠FOD＜∠BOD；
（2）∵∠AOD＞90°，∠BOD＜90°，
∴∠AOD＞∠BOD；
（3）用量角器测量得：∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，
∴∠AOE＝∠DOF．
【举一反三5】如图，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；
（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式．
【答案】解：（1）∵OB在∠AOC的内部，
∴∠AOC＞∠BOC；
∵OC在∠BOD的内部，
∴∠BOD＞∠COD；
（2）∠AOC＝∠AOB+∠BOC，
∠AOC＝∠AOD﹣∠COD．
【题型4】直角、锐角、钝角
【典型例题】下列说法正确的是（　　）
A.不大于90的角是锐角
B.一个钝角减去比它小的钝角，差是锐角
C.钝角与锐角的差小于直角
D.两个锐角的和是钝角
【答案】B
【解析】∵不大于90°的角还有直角，
故A错误，
举例：135°的钝角﹣1°的锐角差还是钝角，
故C错误，
∵两个较小的锐角和可能还是锐角也可能是直角，
故D错误，
∵两个钝角都大于90°且小于180°，
故B正确，
故选：B．
【举一反三1】两个锐角的和（　　）
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.可能是直角、锐角、钝角
【答案】D
【解析】∵10°+10°＝20°，80°+10°＝90°，80°+80°＝160°，
∴两个锐角的和可能是直角、锐角、钝角，
故选：D．
【举一反三2】如图，A，O，E三点在同一条直线上，在∠AOB，∠AOC，∠AOE，∠BOE中：
（1）锐角是 　 　，直角是 　 　，钝角是 　 　，平角是 　 　；
（2）将这四个角从小到大排列：　 　　 　　 　．
【答案】（1）∠AOB；∠AOC；∠BOE；∠AOE
（2）∠AOB＜∠AOC＜∠BOE＜∠AOE
【解析】（1）（1）锐角是∠AOB，直角是∠AOC，钝角是∠BOE，平角是∠AOE，
故答案为：∠AOB，∠AOC，∠BOE，∠AOE；
（2）将这四个角从小到大排列：∠AOB＜∠AOC＜∠BOE＜∠AOE，
故答案为：∠AOB＜∠AOC＜∠BOE＜∠AOE．
【举一反三3】如图，回答问题．
（1）∠BAC是 　　角，∠B是 　　角，∠C是 　　角，∠BAD是 　　角；
（2）把∠B，∠C，∠BAD按从小到大的顺序排列：　 　．
【答案】（1）锐；锐；直；钝
（2）∠B＜∠C＜∠BAD
【解析】（1）∠BAC是锐角，∠B是锐角，∠C是锐角，∠BAD是钝角；
故答案为：锐，锐，直，钝；
（2）由图可知：∠B＜∠C＜∠BAD．
故答案为：∠B＜∠C＜∠BAD．
【举一反三4】把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起．
（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数；
（2）用“＜”将上述各角连接起来；
（3）指出∠A，∠B，∠BCD，∠D中的锐角、钝角和直角．
【答案】解：（1）∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°；
（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠BCD；
（3）∠A，∠D是锐角；∠B是直角；∠BCD是钝角．
【举一反三5】如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．
【答案】解：由图可知，图中的角为：∠DOC、∠COB、∠BOA、∠DOB、∠COA、∠DOA；
大小关系为：∠DOC＝∠BOA＜∠COB＜DOB＝∠COA＜∠DOA；
直角是：∠DOB、∠COA；
锐角是：∠DOC、∠COB、∠BOA；
钝角是：∠DOA．