浙教版九年级下册 2.1 直线与圆的位置关系 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级下册 2.1 直线与圆的位置关系 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-16 00:00:00 | ||
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文档简介
浙教版九年级下 2.1 直线与圆的位置关系 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．反比例函数y=-的比例系数k是（ ）
A．-3 B．- C． D．-
2．已知点A（a,m），B（a-1，n），C（-2，3）在反比例函数y=的图象上．若a＞1，则m,n的大小关系是（ ）
A．m＜n B．m＞n
C．m=n D．m,n的大小不确定
3．已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y=的图象上．若0＜x1＜x2，则（ ）
A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0
4．下列关系中，成反比例关系的是（ ）
A．圆的面积一定，π与r2的关系
B．速度一定，行驶的路程与时间
C．张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数和制作的时间
D．平行四边形面积一定，它的底和高
5．已知反比例函数y=，当1＜x＜6时，y的最大整数值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．11
6．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-kx+b与的图象在同一坐标系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．反比例函数的图象与直线y=-x有交点，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-3 B．a＞-3 C．a≤-3 D．a＜-3
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数y=-在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么根据图象，下列判断中正确的是（ ）
A．反比例函数的图象中，y随着x的增大而增大
B．一次函数y=bx+c的图象经过第一、二、四象限
C．二次函数y=bx2+cx+a的图象经过第二象限
D．关于x的方程ax2+bx+c=0没有实数根
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限的点A，B分别在反比例函数y=，y=（nk≠0）的图象上，AB∥x轴，AD⊥x轴于点D，连接OB交AD于点C，交反比例函数y=的图象于点E，若CE=2OC，则n的值为（ ）
A．9 B．8 C．4 D．3
二．填空题（共5小题）
11．若点A（3，y1）、B（m,y2）在反比例函数的图象上，且y2＞y1，则m的取值范围是 ______．
12．如果反比例函数（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（1，-2），那么这个反比例函数的图象在第 ______象限．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，且△OAB为等边三角形，若反比例函数y=在第一象限的图象经过边AB的中点，则k的值为 ______．
14．如图，一次函数y=-2x+6与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数交于M，N两点，若BM=MN，则k的值为 ______．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC和正方形ADEF的顶点A，C，D均在坐标轴上，点F是边AB的中点，点B，E在反比例函数（x＞0）的图象上．若OA=1，则k的值为 ______．
三．解答题（共5小题）
16．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（1，3）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）当-5≤x≤-2时，求y的取值范围．
17．如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数的图象相交于A（1，m），B两点，与x轴交于点D，连接OB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求cos∠BOD的值．
18．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，8）、B（n,-2），与x轴交于点D，与y轴交于点C．
（1）求m、n的值；
（2）观察函数图象，直接写出不等式的解集；
（3）连接AO，BO，求△AOB的面积．
19．如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=-x+b的图象在第一象限交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，若△OBC的面积为2，且A点的纵坐标为4，B点的纵坐标为1．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）连结OA，判断△OAB的形状，并说明理由；
（3）已知点D（t,0）（t＞0），过点D作垂直于x轴的直线，在第一象限内与一次函数y=-x+b的图象相交于点P，与反比例函数的图象相交于点Q，若点P位于点Q的上方，请结合函数图象直接写出此时t的取值范围．
20．如图，直线y=kx+b（k,b为常数）与双曲线为常数）相交于A（2，a），B（-1，2）两点．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）在双曲线上任取两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜x2，试确定y1和y2的大小关系，并写出判断过程；
（3）请直接写出关于x的不等式的解集．
浙教版九年级下2.1直线与圆的位置关系同步练习
(参考答案)
一．选择题（共10小题）
1、D 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二．填空题（共5小题）
11、0＜m＜3； 12、二、四； 13、3； 14、4； 15、2；
三．解答题（共5小题）
16、解：（1）∵反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（1，3），
∴3=，
∴k=3，
∴这个函数的解析式为：y=；
（2）∵当x=-5时，y=-，
当x=-2时，y=-，
∴当-3＜x＜-1时，y的取值范围是-＜y＜-．
17、解：（1）把点A（1，m）代入y=-x+5，得m=4，
∴A（1，4），
把A（1，4）代入反比例函数y=中，
∴k=4，
∴反比例函数的表达式为y=；
（2）联立两个函数的表达式得，
，
解得：或，
∴点B的坐标为（4，1），
过点B作BC⊥x轴于C，
∴OC=4，BC=1，
∴OB==，
∴cos∠BOD===．
18、解：（1）把A（1，8）代入y=得：
8=，
∴m=8，
∴y=，
把B（n,-2）代入y=得：
-2=，
解得n=-4，
∴m=8，n=-4；
（2）由（1）知，A（1，8），B（-4，-2），
观察函数图象可得，当一次函数图象在反比例函数图象下方时，x＜-4或0＜x＜1，
∴不等式的解集为x＜-4或0＜x＜1；
（3）如图：
将A（1，8）、B（-4，-2）代入y=kx+b得：
，
解得，
∴y=2x+6，
将x=0代入y=2x+6得：y=6，
∴C（0，6），即OC=6，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×6×1+×6×4=15，
∴△AOB的面积为15．
19、解：（1）∵△OBC的面积为2，B点的纵坐标为1，BC⊥x轴，
∴S△OBC=，
∴OC=4，
∴B（4，1）
∵点B（4，1）在反比例函数的图象上，
∴k=4×1=4，
∴反比例函数关系式为：，
又∵点B（4，1）在一次函数y=-x+b的图象上，
∴-4+b=1，解得：b=5，
∴一次函数的关系式为 y=-x+5；
（2）△OAB为等腰三角形，理由如下：
∵A点的纵坐标为4，
∴对于，当y=4时，x=1，
∴点A（1，4）
∴，
∵点B（4，1）
∴，
∴OA=OB，
∴△OAB为等腰三角形，
（3）根据函数的图象可知：线段AB上的点是都在反比例函数图象的上方，
又∵A（1，4），B（4，1），
∴当1＜t＜4时，满足过点D作x轴垂线，与一次函数的交点P都在与反比例函数交点Q的上方，
∴t的取值范围是：1＜t＜4．
20、解：（1）由题意，将B点代入双曲线解析式y=，
∴2=．
∴m=-2．
∴双曲线为y=-．
又A（2，a）在双曲线上，
∴a=-1．
∴A（2，-1）．
将A、B代入一次函数解析式得，
∴．
∴直线y=kx+b的解析式为y=-x+1．
（2）由题意，可分成两种情形．
①M、N在双曲线的同一支上，
由双曲线y=-，在同一支上时函数值随x的增大而增大，
∴当x1＜x2时，y1＜y2．
②M、N在双曲线的不同的一支上，
∵x1＜x2，
∴x1＜0＜x2．
∴此时由图象可得y1＞0＞y2，
即此时当x1＜x2时，y1＞y2．
（3）依据图象，即一次函数值大于反比例函数值，
∵A（2，-1），B（-1，2），
∴不等式的解集为：x＜-1或0＜x＜2．
一．选择题（共10小题）
1．反比例函数y=-的比例系数k是（ ）
A．-3 B．- C． D．-
2．已知点A（a,m），B（a-1，n），C（-2，3）在反比例函数y=的图象上．若a＞1，则m,n的大小关系是（ ）
A．m＜n B．m＞n
C．m=n D．m,n的大小不确定
3．已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y=的图象上．若0＜x1＜x2，则（ ）
A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0
4．下列关系中，成反比例关系的是（ ）
A．圆的面积一定，π与r2的关系
B．速度一定，行驶的路程与时间
C．张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数和制作的时间
D．平行四边形面积一定，它的底和高
5．已知反比例函数y=，当1＜x＜6时，y的最大整数值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．11
6．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-kx+b与的图象在同一坐标系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．反比例函数的图象与直线y=-x有交点，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-3 B．a＞-3 C．a≤-3 D．a＜-3
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数y=-在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么根据图象，下列判断中正确的是（ ）
A．反比例函数的图象中，y随着x的增大而增大
B．一次函数y=bx+c的图象经过第一、二、四象限
C．二次函数y=bx2+cx+a的图象经过第二象限
D．关于x的方程ax2+bx+c=0没有实数根
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限的点A，B分别在反比例函数y=，y=（nk≠0）的图象上，AB∥x轴，AD⊥x轴于点D，连接OB交AD于点C，交反比例函数y=的图象于点E，若CE=2OC，则n的值为（ ）
A．9 B．8 C．4 D．3
二．填空题（共5小题）
11．若点A（3，y1）、B（m,y2）在反比例函数的图象上，且y2＞y1，则m的取值范围是 ______．
12．如果反比例函数（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（1，-2），那么这个反比例函数的图象在第 ______象限．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，且△OAB为等边三角形，若反比例函数y=在第一象限的图象经过边AB的中点，则k的值为 ______．
14．如图，一次函数y=-2x+6与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数交于M，N两点，若BM=MN，则k的值为 ______．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC和正方形ADEF的顶点A，C，D均在坐标轴上，点F是边AB的中点，点B，E在反比例函数（x＞0）的图象上．若OA=1，则k的值为 ______．
三．解答题（共5小题）
16．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（1，3）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）当-5≤x≤-2时，求y的取值范围．
17．如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数的图象相交于A（1，m），B两点，与x轴交于点D，连接OB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求cos∠BOD的值．
18．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，8）、B（n,-2），与x轴交于点D，与y轴交于点C．
（1）求m、n的值；
（2）观察函数图象，直接写出不等式的解集；
（3）连接AO，BO，求△AOB的面积．
19．如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=-x+b的图象在第一象限交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，若△OBC的面积为2，且A点的纵坐标为4，B点的纵坐标为1．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）连结OA，判断△OAB的形状，并说明理由；
（3）已知点D（t,0）（t＞0），过点D作垂直于x轴的直线，在第一象限内与一次函数y=-x+b的图象相交于点P，与反比例函数的图象相交于点Q，若点P位于点Q的上方，请结合函数图象直接写出此时t的取值范围．
20．如图，直线y=kx+b（k,b为常数）与双曲线为常数）相交于A（2，a），B（-1，2）两点．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）在双曲线上任取两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜x2，试确定y1和y2的大小关系，并写出判断过程；
（3）请直接写出关于x的不等式的解集．
浙教版九年级下2.1直线与圆的位置关系同步练习
(参考答案)
一．选择题（共10小题）
1、D 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二．填空题（共5小题）
11、0＜m＜3； 12、二、四； 13、3； 14、4； 15、2；
三．解答题（共5小题）
16、解：（1）∵反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（1，3），
∴3=，
∴k=3，
∴这个函数的解析式为：y=；
（2）∵当x=-5时，y=-，
当x=-2时，y=-，
∴当-3＜x＜-1时，y的取值范围是-＜y＜-．
17、解：（1）把点A（1，m）代入y=-x+5，得m=4，
∴A（1，4），
把A（1，4）代入反比例函数y=中，
∴k=4，
∴反比例函数的表达式为y=；
（2）联立两个函数的表达式得，
，
解得：或，
∴点B的坐标为（4，1），
过点B作BC⊥x轴于C，
∴OC=4，BC=1，
∴OB==，
∴cos∠BOD===．
18、解：（1）把A（1，8）代入y=得：
8=，
∴m=8，
∴y=，
把B（n,-2）代入y=得：
-2=，
解得n=-4，
∴m=8，n=-4；
（2）由（1）知，A（1，8），B（-4，-2），
观察函数图象可得，当一次函数图象在反比例函数图象下方时，x＜-4或0＜x＜1，
∴不等式的解集为x＜-4或0＜x＜1；
（3）如图：
将A（1，8）、B（-4，-2）代入y=kx+b得：
，
解得，
∴y=2x+6，
将x=0代入y=2x+6得：y=6，
∴C（0，6），即OC=6，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×6×1+×6×4=15，
∴△AOB的面积为15．
19、解：（1）∵△OBC的面积为2，B点的纵坐标为1，BC⊥x轴，
∴S△OBC=，
∴OC=4，
∴B（4，1）
∵点B（4，1）在反比例函数的图象上，
∴k=4×1=4，
∴反比例函数关系式为：，
又∵点B（4，1）在一次函数y=-x+b的图象上，
∴-4+b=1，解得：b=5，
∴一次函数的关系式为 y=-x+5；
（2）△OAB为等腰三角形，理由如下：
∵A点的纵坐标为4，
∴对于，当y=4时，x=1，
∴点A（1，4）
∴，
∵点B（4，1）
∴，
∴OA=OB，
∴△OAB为等腰三角形，
（3）根据函数的图象可知：线段AB上的点是都在反比例函数图象的上方，
又∵A（1，4），B（4，1），
∴当1＜t＜4时，满足过点D作x轴垂线，与一次函数的交点P都在与反比例函数交点Q的上方，
∴t的取值范围是：1＜t＜4．
20、解：（1）由题意，将B点代入双曲线解析式y=，
∴2=．
∴m=-2．
∴双曲线为y=-．
又A（2，a）在双曲线上，
∴a=-1．
∴A（2，-1）．
将A、B代入一次函数解析式得，
∴．
∴直线y=kx+b的解析式为y=-x+1．
（2）由题意，可分成两种情形．
①M、N在双曲线的同一支上，
由双曲线y=-，在同一支上时函数值随x的增大而增大，
∴当x1＜x2时，y1＜y2．
②M、N在双曲线的不同的一支上，
∵x1＜x2，
∴x1＜0＜x2．
∴此时由图象可得y1＞0＞y2，
即此时当x1＜x2时，y1＞y2．
（3）依据图象，即一次函数值大于反比例函数值，
∵A（2，-1），B（-1，2），
∴不等式的解集为：x＜-1或0＜x＜2．