第5章 一元一次方程
5.1 一元一次方程
1．在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－x＝x＋1；④x＋2y＝3中，方程有(B)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
2．一元一次方程4x＋1＝0的解是(B)
A. x＝ B. x＝－
C. x＝4 D. x＝－4
3．下列结论中，正确的是(B)
A. 方程x－3＝1的解是x＝－2
B. y＝－3是方程2－(1－y)＝－2的解
C. 方程－x＝的解是x＝－1
D. 方程－x＝18的解是x＝－6
4．已知x＝3是方程2x－a＝1的解，则a的值是(B)
A. －5 B. 5
C. 7 D. 2
5．(1)如果方程5x＝－3x＋k的解为x＝－1，那么k＝__－8__．
(2)当x＝____时，代数式的值为0.
(3)已知方程x2k－1＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为x＝－1．
(4)已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则m＝__－3__．
6．判断下列各个x的值是不是方程－3x＋5＝11的解．
(1)x＝－2. (2)x＝3.
【解】 (1)把x＝－2代入原方程，
左边＝－3×(－2)＋5＝11，右边＝11.
∵左边＝右边，
∴x＝－2是方程－3x＋5＝11的解．
(2)把x＝3代入原方程，
左边＝－3×3＋5＝－4，右边＝11.
∵左边≠右边，
∴x＝3不是方程－3x＋5＝11的解．
7．一旅客携带了30 kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少(列出方程，不必求解)?
【解】 设飞机票的价格为x元/张，则
1．5%×(30－20)x＝150.
8．某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题(列出方程，不必求解)?
【解】 设小李答对了x道题，则
4x－5(25－x)＝82.
9．为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个(列出方程，不必求解)．
【解】 设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成员国有(2x－2)个．根据题意，得(2x－2)＋x＋5＝57.
10．能使等式x＋5＝5＋x成立的x的值(D)
A. 只能是0 B. 不存在
C. 只能是1 D. 为任何实数
【解】 ∵x＋5＝5＋x对任何实数x的值都成立，∴选D.
11．已知x＝1是关于x的方程2a＋x＝－1的解，求a2－2a＋的值．
【解】 ∵x＝1是2a＋x＝－1的解，
∴2a＋1＝－1，
∴2a＝－2，
∴a＝－1.
∴a2－2a＋＝(－1)2－2×(－1)＋＝1＋2－4＝－1.
12．已知3am－1b3与4abn－1是同类项，试判断x＝是否为方程2x－4＝x＋的解．
【解】 ∵3am－1b3与4abn－1是同类项，
∴m－1＝1，n－1＝3，
∴m＝2，n＝4.
∴x＝＝3.
把x＝3代入方程：
左边＝2×3－4＝2，
右边＝×3＋＝2，
左边＝右边，
∴x＝3是方程2x－4＝x＋的解．
13．已知＋|b－1|＝0，求的算术平方根．
【解】 ∵≥0，|b－1|≥0，
且＋|b－1|＝0，
∴＝0，|b－1|＝0，
∴a＋2＝0，b－1＝0，
∴a＝－2，b＝1，
∴＝＝＝3，
∴的算术平方根为.
14．小张在解方程3a－2x＝15(x是未知数)时，不小心将“－2x”看成了“＋2x”，解得方程的解为x＝3，请求出原方程的解．
【解】 把x＝3代入方程3a＋2x＝15，
可得3a＋2×3＝15，
解得a＝3.
∴原方程为9－2x＝15，
解得x＝－3.
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