课件10张PPT。5.3 一元一次方程的解法(1)反思反思按时完成课后同步训练，全面提升自我！单击此处进入课后同步训练5.3 一元一次方程的解法（1）
1．若代数式x＋4的值是2，则x等于(B)
A. 2 B. －2
C. 6 D. －6
2．将方程－3x＋5＝2x－1移项，正确的是(D)
A. 3x－2x＝－1＋5
B. －3x－2x＝5－1
C. 3x－2x＝－1－5
D. －3x－2x＝－1－5
3．将方程2x－4(2x－3)＝6－2(x＋1)去括号，正确的是(D)
A. 2x－8x－12＝6－2x＋2
B. 2x－8x＋12＝6－2x＋1
C. 2x－8x＋3＝6－2x－2
D. 2x－8x＋12＝6－2x－2
4．方程3x－1＝2的解是(A)
A. x＝1 B. x＝－1
C. x＝－ D. x＝
5．(1)方程x－＝3x的解为x＝－．
(2)若代数式3x＋2与－互为倒数，则x＝－．
(3)当x＝－2时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
6．方程x＋5＝(x＋3)的解是__x＝－7__．
7．当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？
【解】 由方程4x－5＝1－2x可得
4x＋2x＝1＋5.
合并同类项，得6x＝6.
两边同除以6，得x＝1.
把x＝1代入方程8－2k＝2x＋2，得
8－2k＝2×1＋2，
解得k＝2.
8．解下列方程：
(1)－3＝2x－4.
【解】 －2x＝－4＋3，
－x＝－1，
∴x＝.
(2)－x＝－x＋1.
【解】 －x＋x＝1，
－x＝1，
∴x＝－.
(3)2(x－3)＋9(x－3)－4(x－3)＝0.
【解】 方法一：2x－6＋9x－27－4x＋12＝0，
7x＝21，
∴x＝3.
方法二：7(x－3)＝0，
x－3＝0，
∴x＝3.
(4)3－(x＋5)＝－2－3(2x＋1)．
【解】 3－x－5＝－2－6x－3，
－x＋6x＝－2－3－3＋5，
5x＝－3，
∴x＝－.
9．已知a是整数，且0
【解】 方程1－ax＝－5的解为x＝.
∵是偶数，且0∴a＝1或2或3或6.
10．解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.
【解】 移项，得|x－3|＝2x－3.
∴x－3＝±(2x－3)，
即x－3＝2x－3或x－3＝－(2x－3)．
解x－3＝2x－3，得x＝0.
代入检验可得x＝0不是原方程的解．
解x－3＝－(2x－3)，得x＝2.
代入检验可得x＝2是原方程的解．∴x＝2.
11．规定“△”为一种新运算，对任意实数a，b，有a△b＝a－2b.如果6△(1－x)＝2△(－8)，求x的值．
【解】 由题意可得
6－2(1－x)＝2－2×(－8)．
去括号，得6－2＋2x＝2＋16.
移项，得2x＝2＋16－6＋2.
合并同类项，得2x＝14.
两边同乘，得x＝7.
12．已知1－(3m－5)2有最大值，求当1－(3m－5)2取得最大值时方程5m－4＝3x＋2的解．
【解】 ∵当1－(3m－5)2有最大值时，3m－5＝0，∴m＝，
∴5×－4＝3x＋2，
3x＝－4－2，
3x＝，
∴x＝.
13．若x＋2与x－3是一个正数的平方根，求这个数的值．
【解】 ∵一个正数的平方根互为相反数，
∴x＋2＋x－3＝0.
合并同类项，得x－1＝0.
移项，得x＝1.
∴这个数为＝＝
＝.
14．已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程5x－6k＝(x－5k－1)的解也是正整数，并求出此时方程的解．
【解】 去括号，得5x－6k＝x－k－.
移项，得5x－x＝6k－k－.
合并同类项，得x＝k－.
两边同乘，得x＝×，
即x＝.
∵k是不大于10的正整数，同时x的值也是正整数，
∴k＝4，x＝3.
课件12张PPT。5.3 一元一次方程的解法(2)反思反思反思按时完成课后同步训练，全面提升自我！单击此处进入课后同步训练5.3 一元一次方程的解法（2）
1．方程3－＝0可变形为(C)
A. 3－x－1＝0 B. 6－x－1＝0
C. 6－x＋1＝0 D. 6－x＋1＝2
2．若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是(B)
A. B. 1 C. － D. 0
3．已知方程1－＝，把分母化成整数，得(D)
A. 10－(x－3)＝5－x
B. 10－＝
C. 0.6－0.3(x－3)＝0.2(5－x)
D. 1－5(x－3)＝(5－x)
4．已知关于x的方程2m－3(1－x)＝4的解是x＝－m，则m的值是(A)
A. －7 B. 7 C. － D.
5．在实数范围内定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足x&(x－6)＝0的实数x是__2__．
6．依据下列解方程＝的过程，请在前面的横线上填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为＝(分数的基本性质)．
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)(等式的性质2)．
去括号，得9x＋15＝4x－2(去括号法则)．
移项，得9x－4x＝－15－2(等式的性质1)．
合并同类项，得5x＝－17.
方程两边同除以5，得x＝－(等式的性质2)．
7．已知关于x的方程2x＋3m＝4和x＋m＝有相同的解，求m的值．
【解】 由x＋m＝可得x＝－m.
把x＝－m代入2x＋3m＝4，得
2＋3m＝4.
去括号，得3－2m＋3m＝4.
移项，得－2m＋3m＝4－3.
合并同类项，得m＝1.
8．解下列方程：
(1)3(2y＋5)＝2(4y＋3)－3.
【解】 6y＋15＝8y＋6－3，
－2y＝3－15，
－2y＝－12，
∴y＝6.
(2)－2(x－3)＝＋2.
【解】 4(2x＋1)－24(x－3)＝3(x－1)＋24，
8x＋4－24x＋72＝3x－3＋24，
8x－24x－3x＝－3＋24－4－72，
－19x＝－55，
∴x＝.
(3)－＝.
【解】 －＝，
40x－(16－30x)＝2(31x＋8)，
40x－16＋30x＝62x＋16，
70x－62x＝16＋16，
8x＝32，
∴x＝4.
9．如果方程－8＝－的解与方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，则代数式a－的值为－3．
【解】 解－8＝－，得x＝10.
把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，
得4×10－3a－1＝6×10＋2a－1，
解得a＝－4.
∴a－＝－4－＝－3.
10．设“※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a，b，有a※b＝，则方程(x－1)※(x＋2)＝1的解为x＝－11．
【解】 由题意，得＝1，
2(x－1)－3(x＋2)＝3，
2x－2－3x－6＝3，
－x＝11，
∴x＝－11.
11．阅读下面的材料：
关于x的方程x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝；x－＝c－的解是x1＝c，x2＝－＝；x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝；x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝.
观察上述方程与其解的特征，比较关于x的方程x＋＝c＋(m≠0)与它们的关系，猜想该方程的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
【解】 猜想：关于x的方程x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝.
验证：当x＝c时，左边＝x＋＝c＋＝右边，
∴x1＝c是方程的解．
同理，x2＝也是原方程的解．
12．阅读下面的材料，并解答后面的问题．
材料：试探讨方程ax＝b的解的情况．
解：当a≠0时，方程有唯一解x＝.
当a＝b＝0时，方程有无数个解．
当a＝0，b≠0时，方程无解．
问题：
(1)已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，求a的值．
(2)解关于x的方程(3－x)m＝n(x－3)(m≠－n)．
【解】 (1)a(2x－1)＝3x－2，
去括号，得2ax－a＝3x－2.
移项，得2ax－3x＝a－2.
合并同类项，得(2a－3)x＝a－2.
根据材料知：当2a－3＝0，且a－2≠0，即a＝时，原方程无解．
(2)(3－x)m＝n(x－3)，
3m－mx＝nx－3n，
－(m＋n)x＝－3(m＋n)．
∵m≠－n，∴m＋n≠0，
∴x＝3.
13．解关于x的方程：m(x－n)＝(x＋2m)．
【解】 整理，得4mx－4mn＝3x＋6m，
即(4m－3)x＝4mn＋6m.
①当4m－3≠0，即m≠时，原方程有唯一解，x＝.
②当4m－3＝0，即m＝时，又分为两种情况：
当4mn＋6m＝0，即n＝－时，原方程有无数个解，解为任意实数．
当4mn＋6m≠0，即n≠－时，原方程无解．
