浙江省数学七年级上册期末常考题型真题分类专项特训八
一、基本事实
1．（2025七上·镇海区期末）下列三个生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用基本事实＂两点确定一条直线＂来解释的现象有
A．①③ B．①② C．②③ D．③
【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用“两点之间，线段最短”来解释.
∴符合题意的是①②.
故答案为： B.
【分析】由直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间，线段最短，即可判断.
2．（2024七上·丽水期末） 下列说法中，错误的是( )
A．过两点有且只有一条直线
B．连结两点的线段叫作两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短
D．直线AB 和直线BA 表示同一条直线
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点确定一条直线；两点之间线段最短
【解析】【解答】解：解：A、过两点有且只有一条直线，故选项A说法正确，不符合题意；
B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故选项B说法错误，符合题意；
C、两点之间的所有连线中，线段最短，故选项C说法正确，不符合题意；
D、直线AB和直线BA表示同一条直线，故选项D说法正确，不符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示，逐项判定即可得到答案.
3．（2025七上·温州期末）如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．同角的余角相等
【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线。
故答案为：C．
【分析】根据题意同一行秧苗在一条直线上即可判断。
4．（2025七上·宁波期末）在下列现象中，可以用基本事实＂两点之间线段最短＂来解释的是（ ）
A．木板上弹墨线
B．砌墙拉参照线
C．弯曲河道改直
D．射击比赛瞄准
【答案】C
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短
【解析】【解答】解：A、B、D用到的是两点确定一条直线，不符合题意；
C用到的是两点之间，线段最短，符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据线段的性质解答即可.
5．（2024七上·玉环期末）如图，小华认为从点到点的三条路线中，②是路程最短的，他判断的依据是 ．
【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：小华选择②的依据是：两点之间线段最短.
故答案是：两点之间线段最短.
【分析】此题考察的是从A到B的3条路线，①、③都是曲线，只有②是线段。根据两点之间、线段最短。可以得到②的路程是最短的.
6．如图，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工15 人，20人，45人，且这三个区在一条大道上（A，B，C三点共线）.已知AB=1500m，BC=1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从各住宅区中选一处设置接送车停靠点.为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在 住宅区.
【答案】C
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：当停靠点设在A 住宅区时，所有的人步行到停靠点的路程之和是 20×1500+45×2500=142500(m)；
当停靠点设在B 住宅区时，所有的人步行到停靠点的路程之和是15×1500+45×1000=67500(m)；
当停靠点设在C 住宅区时，所有的人步行到停靠点的路程之和是15×2500+20×1000=57500(m).
∵57500<67500<142500，
∴当停靠点设在C住宅区时，所有的人步行到停靠点的路程之和最小.
故答案为：C.
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答.
二、线段的和差
7．（2025七上·金东期末）如图，已知点C在线段的延长线上，点P、Q分别在线段上，且满足，．则线段的长（ ）
A．与线段、线段的长度都有关
B．仅与线段的长度有关
C．仅与线段的长度有关
D．与线段、线段的长度无关
【答案】B
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：将AP和CP用AC表示，如下图所示：
∵CP=3AP，AP+CP=AC，
∴AP+3AP=AC，
即4AP=AC，
∴AP=AC，CP=AC，
同理可得：BQ=BC，CQ=BC，
∴PQ=CP-CQ=AC-BC=（AC-BC）=AB（线段AC由线段AB和线段BC组成），
故答案为：B．
【分析】根据已知的线段比例关系，将AP、CP、BQ、CQ用AC、BC表示出来，再代入PQ的表达式中，即可得出结论.
8．（2025七上·东阳期末）如图，，为线段上一点，为线段的中点，为的中点，记长为，长为．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解：∵为线段的中点，为的中点，
∴，
即，
∴，
即的值是定值，
故答案为：D.
【分析】根据中点的定义可得，整理即可求解．
9．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（ ）
A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm
【答案】B
【知识点】线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解：∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，
∴AC=2MC，BC=2NC，
∴AC﹣BC=（MC﹣NC）×2=2×2=4（cm），
即AC比BC长4cm．
故选：B．
【分析】根据点M是AC的中点，点N是BC的中点，可得AC=2MC，BC=2NC，所以AC﹣BC=（MC﹣NC）×2，据此解答即可．
10．（2024七上·拱墅期末）线段上有两点和，其中，，若，则线段的值为（ ）
A．14 B．10 C．7 D．5
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：如图，设AB＝x.
由题意可得，，，
则设，，
∵，
∴
∴，
∴，
故选：C
【分析】
由题意知：、，再由列关于AB的一元一次方程并求解即可．
11．（2024七上·椒江期末）如图，点，为线段上两点，，且，则（ ）
A．15 B．9 C．6 D．
【答案】C
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴
∴
∴
故答案为：C．
【分析】根据线段的和差得到，即可求出的长解题．
12．如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵AD=BM，
∴AD=MD+BD，
∴，
∴AD=2BD，
∴AD+BD=2BD+BD，即AB=3BD，故①正确；
∵AC=BD，
∴AD=BC，
∴，
∵M、N分别是线段AD、BC的中点，
∴AM=BN，故②正确；
∵AC-BD=AD-BC，
∴AC-BD=2MD-2CN=2(MC-DN)，故③正确；
∵2MN=2MC+2CN，MC=MD-CD，
∴2MN=2(MD-CD)+2CN，
∵，，
∴，故④正确，
故答案选：D.
【分析】若AD=BM，则AM=BD，由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD，①正确；若AC=BD，则AD=BC，由M，N分别是AD，BC的中点，可得，，故AM=BN，②正确；因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC-BD=DM-CN+MC-DN，又因为DM-MC=CD=CN-DN，所以DM-CN=MC-DN，故AC-BD=2(MC-DN)，③正确；因为，故2MN=AB-CD，④正确.
三、角度换算
13．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（ ）
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C
C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
14．（2024七上·椒江期末）比较大小： （填“”、“”“”）．
【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：因为，
所以．
故答案为：<．
【分析】将化成，然后比较大小即可．
15．（2025七上·柯桥期末）把化为以度为单位，结果是
【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】 根据角度单位的转换规则，1°=60'，将分的部分（48'）转换为度，再与整度数相加即可.
16．（2024七上·东阳期末）化为用度表示是 ．
【答案】23.24°
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】根据度分秒之间的进率进行换算即可.
17．（2024七上·镇海区期末）若，，则 （填“＞”，“＝”或“＜”）．
【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
故答案为：．
【分析】根据1°=60'，1'=60″先将两个角的单位统一，再进行比较大小即可求解．
四、尺规作图
18．（2025七上·浦江期末）如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：由图和题意，得：，
∴；
故答案为：C．
【分析】根据尺规作图，利用线段的和差计算解题．
19．（2025七上·宁波期末）如图，平面内四点 ，按下列要求作图（保留作图痕迹并标注相关字母）．
（1）画射线 ；
（2）画直线 ；
（3）连结 ，并延长至点 ，使得 ；
（4）在直线 上找一点 ，使得 最小．
【答案】解：如图，
（1）射线AB即为所求，
（2）直线AC即为所求，
（3）线段DC及点B即为所求，
（4）AC与BD的交点P即为所求.
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】(1)根据射线的定义，可得答案；
(2)根据直线的定义，可得答案；
(3)根据线段中点的定义，可得答案；
(4)根据两点之间线段最短，可得答案.
20．（2025七上·镇海区期末）如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）作线段，射线，直线；
（2）请在直线上画出一点，使得的和最小．
【答案】（1）解：如图所示，线段，射线，直线即为所求，
（2）解：如图，点为所求，
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段定义作图即可；
（2）连接交于点，点N即为所作．
（1）解：如图所示，线段，射线，直线即为所求，
（2）解：如图，点为所求，
21．（2024七上·丽水期末）如图，已知线段AB 和点C，请用直尺和圆规作图(不要求写出作图过程，要保留作图痕迹).
（1）作射线CA，直线CB.
（2）比较大小：AC+AB CB，依据： .
（3）在射线BC 上取一点D，使 .
【答案】（1）解：如图，
射线，直线即为所求
（2）>；两点之间线段最短
（3）解：如图，
点D即为所求
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（2）（两点之间线段最短）．
故答案为：，两点之间线段最短；
【分析】（1）根据射线，直线的定义画出图形；
（2）利用两点之间线段最短解决问题；
（3）根据要求作出图形即可．
22．（2024七上·拱墅期末）如图，已知线段AB．
（1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：
①延长线段AB到C，使B点为线段AC的中点；
②延长线段BA到D，使AD是CD的三分之一．
（2）求线段BD与线段AC长度之间的大小关系．
（3）如果AB＝3，求线段BD和CD的长．
【答案】（1）解：①如图所示：
②如图所示：
（2）解：∵B为AC的中点，
∴AB=AC.
∵AD=CD，
∴AD=AB=BC，
∴BD=2AB，AC=2AB，
∴BD=AC.
（3）解：∵AB=3，
∴BD=2AB=6， CD=3AB=9.
【知识点】线段的中点；线段的长短比较；线段的和、差、倍、分的简单计算；尺规作图-线段的和差
【解析】【分析】（1）①先延长AB，再用圆规量出AB的长度，最后在AB的延长线上用圆规截取BC=AB.
②延长线段BA ，在BA的延长线上截取AD=AB即可.
（2）由画图可知∴BD=2AB， AC=2AB，所以可以知道：BD=AC.
（3）由AB=3，BD=2AB，CD=3AB，进而可以计算出AB和CD的长.
1 / 1浙江省数学七年级上册期末常考题型真题分类专项特训八
一、基本事实
1．（2025七上·镇海区期末）下列三个生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用基本事实＂两点确定一条直线＂来解释的现象有
A．①③ B．①② C．②③ D．③
2．（2024七上·丽水期末） 下列说法中，错误的是( )
A．过两点有且只有一条直线
B．连结两点的线段叫作两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短
D．直线AB 和直线BA 表示同一条直线
3．（2025七上·温州期末）如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．同角的余角相等
4．（2025七上·宁波期末）在下列现象中，可以用基本事实＂两点之间线段最短＂来解释的是（ ）
A．木板上弹墨线
B．砌墙拉参照线
C．弯曲河道改直
D．射击比赛瞄准
5．（2024七上·玉环期末）如图，小华认为从点到点的三条路线中，②是路程最短的，他判断的依据是 ．
6．如图，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工15 人，20人，45人，且这三个区在一条大道上（A，B，C三点共线）.已知AB=1500m，BC=1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从各住宅区中选一处设置接送车停靠点.为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在 住宅区.
二、线段的和差
7．（2025七上·金东期末）如图，已知点C在线段的延长线上，点P、Q分别在线段上，且满足，．则线段的长（ ）
A．与线段、线段的长度都有关
B．仅与线段的长度有关
C．仅与线段的长度有关
D．与线段、线段的长度无关
8．（2025七上·东阳期末）如图，，为线段上一点，为线段的中点，为的中点，记长为，长为．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（ ）
A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm
10．（2024七上·拱墅期末）线段上有两点和，其中，，若，则线段的值为（ ）
A．14 B．10 C．7 D．5
11．（2024七上·椒江期末）如图，点，为线段上两点，，且，则（ ）
A．15 B．9 C．6 D．
12．如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
三、角度换算
13．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（ ）
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C
C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
14．（2024七上·椒江期末）比较大小： （填“”、“”“”）．
15．（2025七上·柯桥期末）把化为以度为单位，结果是
16．（2024七上·东阳期末）化为用度表示是 ．
17．（2024七上·镇海区期末）若，，则 （填“＞”，“＝”或“＜”）．
四、尺规作图
18．（2025七上·浦江期末）如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（ ）
A． B． C． D．
19．（2025七上·宁波期末）如图，平面内四点 ，按下列要求作图（保留作图痕迹并标注相关字母）．
（1）画射线 ；
（2）画直线 ；
（3）连结 ，并延长至点 ，使得 ；
（4）在直线 上找一点 ，使得 最小．
20．（2025七上·镇海区期末）如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）作线段，射线，直线；
（2）请在直线上画出一点，使得的和最小．
21．（2024七上·丽水期末）如图，已知线段AB 和点C，请用直尺和圆规作图(不要求写出作图过程，要保留作图痕迹).
（1）作射线CA，直线CB.
（2）比较大小：AC+AB CB，依据： .
（3）在射线BC 上取一点D，使 .
22．（2024七上·拱墅期末）如图，已知线段AB．
（1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：
①延长线段AB到C，使B点为线段AC的中点；
②延长线段BA到D，使AD是CD的三分之一．
（2）求线段BD与线段AC长度之间的大小关系．
（3）如果AB＝3，求线段BD和CD的长．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用“两点之间，线段最短”来解释.
∴符合题意的是①②.
故答案为： B.
【分析】由直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间，线段最短，即可判断.
2．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点确定一条直线；两点之间线段最短
【解析】【解答】解：解：A、过两点有且只有一条直线，故选项A说法正确，不符合题意；
B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故选项B说法错误，符合题意；
C、两点之间的所有连线中，线段最短，故选项C说法正确，不符合题意；
D、直线AB和直线BA表示同一条直线，故选项D说法正确，不符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示，逐项判定即可得到答案.
3．【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线。
故答案为：C．
【分析】根据题意同一行秧苗在一条直线上即可判断。
4．【答案】C
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短
【解析】【解答】解：A、B、D用到的是两点确定一条直线，不符合题意；
C用到的是两点之间，线段最短，符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据线段的性质解答即可.
5．【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解：小华选择②的依据是：两点之间线段最短.
故答案是：两点之间线段最短.
【分析】此题考察的是从A到B的3条路线，①、③都是曲线，只有②是线段。根据两点之间、线段最短。可以得到②的路程是最短的.
6．【答案】C
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：当停靠点设在A 住宅区时，所有的人步行到停靠点的路程之和是 20×1500+45×2500=142500(m)；
当停靠点设在B 住宅区时，所有的人步行到停靠点的路程之和是15×1500+45×1000=67500(m)；
当停靠点设在C 住宅区时，所有的人步行到停靠点的路程之和是15×2500+20×1000=57500(m).
∵57500<67500<142500，
∴当停靠点设在C住宅区时，所有的人步行到停靠点的路程之和最小.
故答案为：C.
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答.
7．【答案】B
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：将AP和CP用AC表示，如下图所示：
∵CP=3AP，AP+CP=AC，
∴AP+3AP=AC，
即4AP=AC，
∴AP=AC，CP=AC，
同理可得：BQ=BC，CQ=BC，
∴PQ=CP-CQ=AC-BC=（AC-BC）=AB（线段AC由线段AB和线段BC组成），
故答案为：B．
【分析】根据已知的线段比例关系，将AP、CP、BQ、CQ用AC、BC表示出来，再代入PQ的表达式中，即可得出结论.
8．【答案】D
【知识点】线段的中点
【解析】【解答】解：∵为线段的中点，为的中点，
∴，
即，
∴，
即的值是定值，
故答案为：D.
【分析】根据中点的定义可得，整理即可求解．
9．【答案】B
【知识点】线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解：∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，
∴AC=2MC，BC=2NC，
∴AC﹣BC=（MC﹣NC）×2=2×2=4（cm），
即AC比BC长4cm．
故选：B．
【分析】根据点M是AC的中点，点N是BC的中点，可得AC=2MC，BC=2NC，所以AC﹣BC=（MC﹣NC）×2，据此解答即可．
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：如图，设AB＝x.
由题意可得，，，
则设，，
∵，
∴
∴，
∴，
故选：C
【分析】
由题意知：、，再由列关于AB的一元一次方程并求解即可．
11．【答案】C
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴
∴
∴
故答案为：C．
【分析】根据线段的和差得到，即可求出的长解题．
12．【答案】D
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵AD=BM，
∴AD=MD+BD，
∴，
∴AD=2BD，
∴AD+BD=2BD+BD，即AB=3BD，故①正确；
∵AC=BD，
∴AD=BC，
∴，
∵M、N分别是线段AD、BC的中点，
∴AM=BN，故②正确；
∵AC-BD=AD-BC，
∴AC-BD=2MD-2CN=2(MC-DN)，故③正确；
∵2MN=2MC+2CN，MC=MD-CD，
∴2MN=2(MD-CD)+2CN，
∵，，
∴，故④正确，
故答案选：D.
【分析】若AD=BM，则AM=BD，由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD，①正确；若AC=BD，则AD=BC，由M，N分别是AD，BC的中点，可得，，故AM=BN，②正确；因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC-BD=DM-CN+MC-DN，又因为DM-MC=CD=CN-DN，所以DM-CN=MC-DN，故AC-BD=2(MC-DN)，③正确；因为，故2MN=AB-CD，④正确.
13．【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
14．【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：因为，
所以．
故答案为：<．
【分析】将化成，然后比较大小即可．
15．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】 根据角度单位的转换规则，1°=60'，将分的部分（48'）转换为度，再与整度数相加即可.
16．【答案】23.24°
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】根据度分秒之间的进率进行换算即可.
17．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
故答案为：．
【分析】根据1°=60'，1'=60″先将两个角的单位统一，再进行比较大小即可求解．
18．【答案】C
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：由图和题意，得：，
∴；
故答案为：C．
【分析】根据尺规作图，利用线段的和差计算解题．
19．【答案】解：如图，
（1）射线AB即为所求，
（2）直线AC即为所求，
（3）线段DC及点B即为所求，
（4）AC与BD的交点P即为所求.
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】(1)根据射线的定义，可得答案；
(2)根据直线的定义，可得答案；
(3)根据线段中点的定义，可得答案；
(4)根据两点之间线段最短，可得答案.
20．【答案】（1）解：如图所示，线段，射线，直线即为所求，
（2）解：如图，点为所求，
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段定义作图即可；
（2）连接交于点，点N即为所作．
（1）解：如图所示，线段，射线，直线即为所求，
（2）解：如图，点为所求，
21．【答案】（1）解：如图，
射线，直线即为所求
（2）>；两点之间线段最短
（3）解：如图，
点D即为所求
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（2）（两点之间线段最短）．
故答案为：，两点之间线段最短；
【分析】（1）根据射线，直线的定义画出图形；
（2）利用两点之间线段最短解决问题；
（3）根据要求作出图形即可．
22．【答案】（1）解：①如图所示：
②如图所示：
（2）解：∵B为AC的中点，
∴AB=AC.
∵AD=CD，
∴AD=AB=BC，
∴BD=2AB，AC=2AB，
∴BD=AC.
（3）解：∵AB=3，
∴BD=2AB=6， CD=3AB=9.
【知识点】线段的中点；线段的长短比较；线段的和、差、倍、分的简单计算；尺规作图-线段的和差
【解析】【分析】（1）①先延长AB，再用圆规量出AB的长度，最后在AB的延长线上用圆规截取BC=AB.
②延长线段BA ，在BA的延长线上截取AD=AB即可.
（2）由画图可知∴BD=2AB， AC=2AB，所以可以知道：BD=AC.
（3）由AB=3，BD=2AB，CD=3AB，进而可以计算出AB和CD的长.
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