6.2 线段、射线和直线
(第1题)
1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是(A)
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．数轴是一条(A)
A. 直线 B. 射线
C. 线段 D. 以上都不是
3．根据“反向延长线段MN”这句话，下列选项中，正确的是(A)
4．如图，下列判断正确的是(A)
A. 有3条线段，6条射线
B. 有3条线段，4条射线
C. 有2条线段，4条射线
D. 有2条线段，6条射线
(第4题)
5．有A，B，C三点，过其中两点画直线，可以画出直线1或3条．
6．如图：
(第6题)
(1)图中有__3__条线段，它们分别是线段AB，线段BC，线段AC．
(2)图中有__3__条射线，它们分别是射线AB，射线BC，射线CD．
7．如图，已给A，B，C，D四个点，请按要求画图：
(1)画线段AB，AD，BC.
(2)连结DC，并延长线段DC至点E.
(3)反向延长线段AB至点F，连结EF.
(4)画射线AC与直线BD交于点O.
(第7题)
(第7题解)
【解】 如解图所示．
(第8题)
8．如图，图中有几条射线？其中可以表示的是哪几条？
【解】 图中有8条射线，其中可以表示的有6条，即射线AB(或射线AC或射线AD)、射线BA、射线BC(或射线BD)、射线CB(或射线CA)、射线CD、射线DC(或射线DB或射线DA)．
9．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟火车准备印制车票(D)
A. 6种 B. 12种
C. 15种 D. 30种
【解】 ∵从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有5种车票，从郑州出发的有5种车票，从武汉出发的有5种车票，从长沙出发的有5种车票，从广州出发的有5种车票，∴铁路部门要为这趟列车准备印制6×5＝30(种)车票．
10．如图，数轴上点O表示原点，点A表示－2，点B表示1，点C表示2.
(第10题)
(1)数轴可以看做是什么图形？
(2)数轴上原点及原点右边的部分是什么图形？这个图形怎样表示？
(3)射线OB与射线OC是同一条射线吗？端点表示什么数？
(4)射线AB与射线BA是同一条射线吗？为什么？
(5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形？这个图形怎样表示？
【解】 (1)直线．
(2)射线，射线OB.
(3)是，0.
(4)不是，端点和方向都不同．
(5)线段，线段AC.
11．阅读下表：
线段AB上的点数n(包括A，B两点)
图 例
线段总条数N
3
3＝2＋1
4
6＝3＋2＋1
5
10＝4＋3＋2＋1
6
15＝5＋4＋3＋2＋1
7
21＝6＋5＋4＋3＋2＋1
解答下列问题：
(1)把表格补充完整．
(2)猜测线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)之间有什么关系？
(3)计算当n＝10时，N的值．
【解】 (2)N＝1＋2＋3＋4＋…＋(n－2)＋(n－1)，①
N＝(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1，②
①＋②，得2N＝n(n－1)，
∴N＝.
(3)当n＝10时，N＝45.
12．握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼．新学期开学，老师为了让新同学相互认识，要求全班同学互相握手，并同时彼此介绍自己．试解答下列问题：
(1)如果全班有45人，那么一共握手多少次？
(2)如果全班有n人，那么一共握手多少次？
(3)如果平面上有n个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线[你能否从(1)(2)两题中得到启示]?
【解】 (1)一共握手＝990(次)．
(2)一共握手次．
(3)一共可以画条直线．
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