第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
(第1题)
1．在如图所示的长方体中，面有(C)
A. 4个 B. 5个
C. 6个 D. 7个
2．很多立体图形都是由平面图形围成的，下面立体图形不都是由平面图形围成的是(C)
A. 长方体 B. 三棱锥
C. 圆锥 D. 六棱柱
(第3题)
3．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是(D)
A. ①⑤ B. ②④ C. ③⑤ D. ②⑤
4．夜幕中一颗流星划过，用数学知识解释为(A)
A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体 D. 以上都不是
5．下列说法不正确的是(B)
A. 点、线、面、体都是几何图形
B. 面有大小，也有厚薄
C. 点动成线，线动成面，面动成体
D. 点只有位置，没有大小
6．如图，说出下列各几何体的名称：
三棱柱 圆锥 四棱锥 六棱柱
(第6题)
7．易拉罐类似于几何体中的__圆柱__体，它是由__3__个面围成的，其中有__2__个平面，__1__个曲面．
(第8题)
8．如图所示是由一个圆柱和两个圆锥组合而成的组合体，它可以看做是由什么图形旋转而成的？请你画出来．
【解】 梯形，画图如解图．
(第8题解)
9．如图是由七巧板拼成的多边形，再看看还能拼成其他的什么图形．
(第9题)
【解】 如解图(答案不唯一)．
(第9题解)
10．现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？
【解】 当以长方形的长为旋转轴时，所得圆柱体的体积为π×32×4＝36π(cm3)；
当以长方形的宽为旋转轴时，所得圆柱体的体积为π×42×3＝48π(cm3)．
∴得到圆柱体的体积为36π cm3或48π cm3.
(第11题)
11．如图所示是一个立方体，把这个立方体锯掉一个角后，顶点的个数是(D)
A. 7个
B. 8个
C. 9个
D. 7个，8个，9个或10个
【解】 把立方体锯掉一个角，有如解图所示的四种不同情况，故选D.
(第11题解)
12．把一个土豆切三刀，最多能切成__8__块．
【解】 从上往下交叉切两刀，再从侧面横切一刀．
(第13题)
13．如图，从棱长为10的立方体的一顶点处挖去一个棱长为3的小立方体，则剩下图形的表面积为600．
【解】 表面积仍为6×102＝600.
(第14题)
14．如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？
【解】 由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的，所以题图中阴影部分的面积为.
15．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
(第15题)
(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
立方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V＋F－E＝2．
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20．
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为14．
【解】 (1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.V，F，E之间存在的关系为V＋F－E＝2.
(2)由题意可得F＝V＋8，即V＝F－8.
由V＋F－E＝2可得F－8＋F－30＝2，
解得F＝20.
(3)∵V＝24，且每个顶点处有3条棱，
∴E＝24×3÷2＝36.
由V＋F－E＝2，
得F＝2＋36－24＝14.
∴x＋y＝F＝14.
课件10张PPT。第6章 图形的初步知识6.1 几何图形反思反思按时完成课后同步训练，全面提升自我！单击此处进入课后同步训练
