6.3 线段的长短比较
(第1题)
1．如图，某同学的家在点A处，星期日他想去书店B买书，则最近的一条路线是(B)
A. A→C→D→B
B. A→C→F→B
C. A→C→E→F→B
D. A→C→M→B
2．已知A，B是数轴上的两点，AB＝3，点B表示－2，则点A表示(C)
A. 1 B. －5
C. 1或－5 D. 5或1
3．下列说法正确的是(D)
A. 过A，B两点的直线的长是A，B两点间的距离
B. 线段AB就是A，B两点间的距离
C. 乘火车从杭州到上海要走210 km，这就是说杭州站与上海站之间的距离是210 km
D. 连结A，B两点的所有线中，最短的线的长度就是A，B两点间的距离
(第4题)
4．如图，点B，C在线段AD上，有下列说法：①AB
AC；③AC(第5题)
5．如图，用直尺测量并比较线段的大小(用“＞”“＜”或“＝”填空)：
AB__＞__AC，
AD__＞__AE，
AD__＝__AC.
6．已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝3 cm，线段BC＝4 cm，求A，C两点之间的距离．
【解】 若点A，C在点B的两侧，
则AC＝AB＋BC＝3＋4＝7(cm)；
若点A，C在点B的同侧，
则AC＝BC－AB＝4－3＝1(cm)．
答：A，C两点之间的距离为7 cm或1 cm.
7．在修建高速公路时，需要将弯曲的公路改直．其理由是什么？
【解】 两点之间线段最短．
8．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线中(D)
(第8题)
A. a户最长 B. b户最长
C. c户最长 D. 一样长
【解】 同一条电线中竖着的线段两两相加，可知每户的两条竖线加起来一样长；每户横着的线段也一样长．
(第9题)
9．如图，图中A，B，C，D是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建立一个购物中心，使购物中心到四个小区的距离之和最小．请你确定购物中心的位置，在图中画出来，并说明理由．
【解】 如解图，点O就是购物中心．
(第9题解)
理由：为使购物中心到A，C两个居民小区的距离之和最小，所以应建在连结A，C的线段上，同理购物中心也应建在连结B，D的线段上，即购物中心应在线段AC和线段BD的交点处．
10．在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅小区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB＝60 m，BC＝100 m．他们打算合乘一辆接送车去上学，由于停车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，使三位同学步行到停靠点的路程之和最短，你认为停靠点应设在什么位置？并说明理由．
(第10题)
【解】 应设在点B处．
理由：若停靠点设在点A，B之间的点E处(包括点A，不包括点B)，则三位同学步行的路程之和为AE＋BE＋CE＝AC＋BE＞AC；若停靠点设在点B，C之间的点F处(包括点C，不包括点B)，则三位同学步行的路程之和为AF＋BF＋CF＝AC＋BF＞AC；若停靠点设在点B处，则三位同学步行的路程之和为AB＋BC＝AC，此时三位同学步行到停靠点的路程之和最短．
11．如图，线段AB上有C，D两点．
(第11题)
(1)图中共有几条线段？
(2)若AB＝5 cm，CD＝2 cm，求所有线段的和．
【解】 (1)共有6条线段．
(2)AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝(AC＋CB)＋(AD＋DB)＋AB＋CD＝3AB＋CD＝3×5＋2＝17(cm)．
12．如图，已知AB＝5 cm，P为线段AB所在平面内一点，请回答下列问题：
(第12题)
(1)若AP＝2 cm，则当PB等于多少时，点P在线段AB上？
(2)若AP＝6 cm，则当PB等于多少时，点P在线段AB所在的直线上？
(3)若PA＝2 cm，则当PB的取值在什么范围时，点P不在线段AB所在的直线上？
【解】 (1)当PB＝5－2＝3(cm)时，点P在线段AB上．
(2)当PB＝5＋6＝11(cm)或PB＝6－5＝1(cm)时，点P在线段AB所在的直线上．
(3)当3 cm