课件20张PPT。一次函数的应用（1） 下面是科学家收集到的一组关于成熟鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据，如下表（单位：m）2、能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。问题：1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗?X（m）y（m）问：能否用一次函数刻画
两个变量的关系？
如果能，请求出这个
一次函数的解析式。经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，写出y关于x的函数解析式。（2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：
（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；
（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？我国已知某种商品的买入价为30元，售出价的10%用于缴税和其他费用。若要使纯利润保持在买入价的11%~20%之间（包话11%和20%），问怎样确定售出价？我国公路上依次有A、B、C三个车站（如图）。上午8时，甲骑自行车从A、B间离A站18千米的P处出发，向C站匀速前进，经过15分到达离A站22千米处。已知A、B间和B、C间的距离分别是30千米和20千米，问在哪个时间段，甲在B、C两站之间(不包括B、C)？我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表： （1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？（3）你能求出费用y与路程s之间的关系式吗?某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。5元3km10 20 30 40 50 60 70Ot（分）s（千米）12圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）圣诞老人在超市逗留了多少时间？
（3）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？（4）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。
下图是小明骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(小时)之间的关系.(1)根据图象填表:（3）小明哪一段时间骑自行车速度最快？哪一段最慢？（2）小明走到离家最远的地方用了多少小时？距家多远？（4）小明什么时间与家相距20千米？02030100图象法1000 20003000yx13400050006000245(元)(千公里)甲乙 目前,政府机关正在进行公务用车货币化改革,某机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务,有甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(元)与用车里程x(千公里)之间的关系图,如下: 请你仔细读图，尽可能的去发现图中的有用信息（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：4 、某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。(1)分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；y=x+1500y=2.5x(2)在同一坐标系画出它们的图像；(3)根据图像回答下列问题：印制800份宣传材料时，选哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些？y=2.5xy=x+15008006、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，
如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含
药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y
（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
362100X（小时）y（微克） 3x，x≤2
（1）y=
， x≥2 活动与探究二 3名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公司。经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按7折收费；乙公司给出的优惠条件是：全体师生按8折收费。选哪家公司师生付费的总额较少？解：设总旅费为 元，学生人数为 人，每人旅费为 元，由题意得：＞ 现有一棵山毛榉和一棵枫树，山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.
问：多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多少岁了?2. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者。果园基地购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买水果量 x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由。3. 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调查发现，如果月初售出，可获利15﹪，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费700元。请问根据商场的资金状况如何购销获利较多。 课件20张PPT。5.5一次函数的简单应用（2）XYO归纳：
1)从图像上看，解方程kx+b＝0就是确定直线y＝kx+b与＿＿轴交点的＿＿坐标的值。
2）从图像上看，求不等式kx+b＜0的解集就是当直线y＝kx+b在x轴 ＿＿ 方时，相应自变量x的取值范围。
学会联想：如图：一次函数y＝kx+b经过A、B两点，则关于x的方程kx+b＝0的解为＿＿＿ ；不等式kx+b＜0的解集为＿＿＿＿
一次函数与方程，不等式的联系x横下一次函数y=2x-5和y=-x+11、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5和y=-x+1的图象。这两条直线相交于 点，交点坐标是 。一（2，-1）2、解方程组2x-y=5x+y=1这个方程组的解为：x=2y=-1 你能得到什么结论?你能说明这一结论的正确性吗?P(1,1)y=-x+21、如图，根据写出方程组的解 。用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法 x+2y=4
2、 解二元一次方程组
2x-y=3
解：由x+2y=4，得 由2x-y=3,得 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象.P（2，1）
X=2
∴原二元一次方程组的解是
y=1
∵ 它们的交点坐标为P（2，1）利用一次函数的图象因为方程组 的解是
所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标
为 ． 13（1，3） 不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x－1的图象的交点坐标。就是解方程组的解。一次函数y=3x-4和 的图象之间有何关系？
一次函数y=–2x+2，y=–2x+5的图象之间有何关系？
方程组 有 解。
你能从中“悟”出些什么吗？那么，方程组 有 个解。1无(1)如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组
无解。
(2)如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方程组有一解。相交平行巩固新知比一比看谁答的快！！！
（11, 4）x= -4y=-2x﹤- 4(1)?当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？例3:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区 公路去“飞瀑”，车速为30km/h。小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为20km/h。（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？小聪小慧
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：S1=30t， S2=20t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为（1，30）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30 km，即离“古刹”30km，小于35km，也就是说，他们还没有到“草甸”小聪小慧45-40=5（km)例3. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元；20003000 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：●●销售收入销售成本（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元；60005000（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；4吨●●销售收入销售成本（4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；
当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5） l1对应的函数表达式是 ，
l2对应的函数表达式是 。y=1000xy=500x+2000●●销售收入销售成本(6）你能得出每吨产品的销价吗?(7）销售收入为5000元时,该公司卖出了多少吨产品? (每吨1000元)共花费了多少成本?(5吨)(4500元)你会做吗?试试看●●销售成本销售收入（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.（3）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义.2秒时乙物体追上甲物体，它们各运动了3米。2秒前甲先乙后，2秒后乙先甲后。 （2，3）（1）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从图像到关系式都是完美的统一。（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。
