5.6三角形中位线

课件17张PPT。5.6 三角形的中位线ABCDE2.剪一刀，将一张三角形纸片剪成
一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片， 剪痕的位置有什么要求？5.6三角形的中位线教学目标:
1、了解三角形的中位线的概念;
2、了解三角形的中位线的性质;
3、探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用.
教学重点、难点:
重点：三角形的中位线定理.
难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法.ABCDEA、三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线F三角形有三条中位线二、探求新知,运用新知：三角形的中位线和中线有何区别？ABCDEB、三角形的中位线定理三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 已知：如图，DE是△ABC的中位线.
求证： 证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，
连接CF∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 ABCDEF∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF∴⊿ADE≌⊿CFE你还能不同的方法加以证明吗?ABCEDF返回你还能不同的方法加以证明吗?ACEDFGB返回三角形中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用 途ABCDE
为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE=15m，就能求出池塘BC的长吗？学以致用练一练:(3)若∠B=40O ，则∠EFD=______如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。(1)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是________4009cm(2)图中有_____个平行四边形3(4)△DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?C、范例讲解证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线同理得： ∴四边形EFGH是平行四边形①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线合作学习从例题中你能得到什么结论？ 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形6 、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。求证：DE=EF大显身手方法点拨：
在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形；
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线。定 理 应 用：⑴定理为证明平行关系提供了新的方法；
⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 一半提供了一个新的途径。三、总结回顾 ：A、三角形的中位线B、三角形的中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行且等于第三边的一半四、布置作业：1.作业本2.校本作业再见