6.1矩形(2)同步测试题

6.1矩形(2)
一、基础训练
1．下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．内角都相等的四边形是矩形
2．四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） 　　 　　
A. AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B.∠BAD=∠ABC =90°∠BAD+∠ADC=180°
C∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180° D. AO=CO,BO=DO,AC=BD
3．10．若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）
A．一般平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的四边形 D．矩形
4．平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）
A．一般平行四边形 B．一般四边形 C．对角线垂直的四边形 D．矩形
5．矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ）
A．（1，-4） B．（-8，-4） C．（1，-3） D．（3，-4）
6．在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③ ；④，正确的（ ）
A．②③ B．③④
C．①②④ D．②③④
7．如图，，矩形的顶点在直线上，则 度．
8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是　　　　
9. 若矩形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，则对角线长是 cm．
10.如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE= ．
11.如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知
∠BAD=30°则重叠部分的面积是 cm．
二、综合提高
1. 图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶 点的所有四边形中有多少个矩形 有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形
2．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形， AB=4cm.
(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。
(2)求平行四边形ABCD的面积。
3．如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．
（1）与有何等量关系？请说明理由；
（2）当时，求证：AEFD是矩形．
4．如图所示，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．
（1）可以通过_______变换办法，使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置
（2）求点E的坐标；
（3）若直线a把矩形OABC的面积分成相等的两部分,则直线a必经过点的坐标是_______
三、课前热身
1．直角三角形斜边上的中线等于_________．
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，若AB=4，则CD=_______．
3．如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之．
65°
l
m
C
B
A
D
B
E
F
C
D
A
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