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第5章 一次函数
全卷共24题 测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（25-26八年级上·广东梅州·期中）有下列5个等式：①；②；③；④；⑤．其中表示是的函数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（25-26八年级上·黑龙江齐齐哈尔·月考）一次函数的图象不经过（ ）象限．
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
3．（25-26八年级上·四川成都·期中）在弹性限度内，某弹管的长度（单位：）与所挂物体的质量（单位：）的一次函数关系如下表所示：
…
…
则与之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025·浙江杭州·一模）将直线沿轴向左平移个单位，则平移后的直线与轴交点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．（24-25八年级下·河南许昌·期末）光合作用，通常是指绿色植物吸收光能，把二氧化碳和水合成有机物，同时释放氧气的过程，整个过程受光照强度、二氧化碳浓度、温度等多种因素的影响．小明在研究某绿色植物光合作用氧气释放速度v（毫克/小时）与光照强度L（千勒克斯）之间的关系时，设计了如图1的实验装置，并绘制了和时v与L之间的关系图（如图2），下列说法错误的是（ ）
A．两种温度下v均是L的函数
B．光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越慢
C．当时，环境下的该绿色植物氧气释放速度比环境下的高
D．当时，该绿色植物不进行光合作用
6．（25-26八年级上·山西运城·期中）下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（ ）
A．直线与y轴交点的坐标是 B．直线经过第一、三、四象限
C．与坐标轴围成的三角形面积为6 D．直线过点
7．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）已知点，在一次函数的图象上，且，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（25-26八年级上·安徽宿州·期中）一次函数与正比例函数的图象位置可能是（ ）
A．B．C．D．
9．（25-26八年级上·河南郑州·期中）正方形、，…按如图所示的方式放置．点、、…和点、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．（25-26八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，点在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A． B． C．3 D．6
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）
11．（25-26八年级上·江苏泰州·期中）若是关于x的一次函数，则m的值为 ．
12．（25-26八年级上·安徽六安·阶段练习）无论为何实数时，直线总经过定点 ．
13．（25-26八年级上·河北保定·期中）已知关于x的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为 ．
14．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）对于一次函数的以下四个理解：①图象经过一、二、三象限；②点在该函数的图象上；③图象与直线平行；④图象与坐标轴围成的三角形面积为2．其中正确的结论是 ．（填写所有正确的代号）
15．（25-26八年级上·山东济南·期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图象上运动，求的最大值 ．
16．（25-26八年级上·广东深圳·期中）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线绕点A顺时针旋转45度得到的新的直线的解析式为 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21题8分，22-23题每题10分，24题每题12分，答案写在答题卡上）
17．（25-26八年级上·安徽合肥·期中）如图，已知直线经过点，，直线与该直线交于点．(1)求两直线交点的坐标；(2)根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
18．（24-25七年级下·广东深圳·期末）德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．
请认真观察图象，回答下列问题：
(1)这个变化过程中自变量是______（填文字）；因变量是______（填文字）(2)请说明点D的实际意义．
(3)由图可知，知识记忆遗忘先______后_____，记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐_____．（填序号）
①快；②慢；③增多；④减少．
(4)有研究表明，如及时复习，一天后记忆量能保持，根据上述遗忘曲线规律制定两条暑假学习计划．
19．（24-25七年级下·达州·期末）如图1，在直角梯形中，动点P从点B出发，沿匀速运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，y与x之间的关系图象如图2所示．
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；（用字母表示）
(2)当时， ；(3)求的长以及梯形的面积；
(4)当的面积为12时，求点P运动的路程．
20．（25-26八年级上·安徽阜阳·期中）在平面直角坐标系中，对于点，点，点，若，，则是线段的中点．例如，点，的中点的坐标为．
(1)求点，的中点的坐标．(2)如图，在平面直角坐标系中，，，．（i）在中，求边上的中线所在直线的函数表达式；（ii）若点与点的中点在（i）中所求的直线上，求点所在直线的函数表达式．
21．（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）态度决定一切，细节决定成败，好的习惯非常重要．小明是一个丢三落四的孩子，星期一早晨小明去距家1500米的学校上学，走到距家900米的地方发现忘带语文书，于是借路人的手机给爸爸打电话，打完电话后爸爸立刻从家骑电瓶车出发，小明减速慢行，爸爸在距离学校300米的铁路公园追上了小明（借打电话和沟通时间忽略不计），爸爸把书交给小明后，爸爸以原速原路返回家中，同时小明加快了速度，结果按原定时间到达学校，小明和爸爸距家的路程y（单位：米）与小明出发时间x（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：
(1)a的值为 ，爸爸骑车的速度为 ，小明打电话前的速度为 ；
(2)求出所在直线的函数解析式；
(3)直接写出爸爸出发后多长时间与小明相距500米．
22．（25-26八年级上·山东济南·期中）小涵想探究“在平面直角坐标系中，如果两条直线成轴对称，已知其中一条直线的关系式，如何求另一条直线的关系式．”
【特例感知】如图1，探究直线：关于轴成轴对称的直线的关系式；
设点为直线之任意一点，点为点的对应点，则点坐标为________（用含，的代数式表示）．因为点在直线上，所以将点坐标代入直线的关系式得，则直线的关系式为；
（1）补全以上空格；
【方法运用】如图2，探究直线：关于直线成轴对称的直线的关系式；
设点为直线上任意一点，点为点的对应点，利用点和点到直线的距离相等，可求得点的坐标为____（用含，，的代数式表示）；（2）补全以上空格，并求直线的关系式；
【迁移拓广】（3）小涵借助图3探索了关于直线对称的点的坐标规律，请你以此为基础，直接写出直线关于直线成轴对称的直线的关系式为________．
23．（25-26八年级上·山西运城·期中）综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于点，，一次函数的图象经过点，并与轴交于点．
(1)求，两点的坐标及的值．(2)如图2，若是直线上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点．设点的横坐标为．①点的横坐标为________；（用含的代数式表示）；②在点运动的过程中，当时，求点的坐标．
24．（24-25八年级下·福建泉州·期中）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，是轴负半轴上的一点，以为对称轴作的轴对称图形，点的对称点为点．
(1)求直线的解析式；(2)如图，若点恰好落在轴上，求直线的解析式；(3)当时，求点C的坐标．
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第5章 一次函数
全卷共24题 测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（25-26八年级上·广东梅州·期中）有下列5个等式：①；②；③；④；⑤．其中表示是的函数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【详解】解：对于① ：∵ 对于每一个，都有唯一值，∴ 是函数．
对于② ：∵ 对于某些（如），有两个值（），∴ 不是函数．
对于③ ：∵ 对于每一个，有两个可能值（或），∴ 不是函数．
对于④ ：∵ 对于每一个，唯一，但有两个值（正负），∴ 不是函数．
对于⑤ ：∵ 对于，有唯一值（算术平方根），∴ 是函数．
综上，只有①和⑤是函数，共2个．故选：A．
2．（25-26八年级上·黑龙江齐齐哈尔·月考）一次函数的图象不经过（ ）象限．
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
【答案】C
【详解】解：∵一次函数为，其中，，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．
3．（25-26八年级上·四川成都·期中）在弹性限度内，某弹管的长度（单位：）与所挂物体的质量（单位：）的一次函数关系如下表所示：
…
…
则与之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：设与的函数关系式为，由题意得解得
∴与的函数关系式为．故选：C．
4．（2025·浙江杭州·一模）将直线沿轴向左平移个单位，则平移后的直线与轴交点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：直线沿轴向左平移个单位，
平移后的直线解析式为，整理得：，
当时，可得：，平移后的直线与轴的交点坐标是．故选：A．
5．（24-25八年级下·河南许昌·期末）光合作用，通常是指绿色植物吸收光能，把二氧化碳和水合成有机物，同时释放氧气的过程，整个过程受光照强度、二氧化碳浓度、温度等多种因素的影响．小明在研究某绿色植物光合作用氧气释放速度v（毫克/小时）与光照强度L（千勒克斯）之间的关系时，设计了如图1的实验装置，并绘制了和时v与L之间的关系图（如图2），下列说法错误的是（ ）
A．两种温度下v均是L的函数
B．光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越慢
C．当时，环境下的该绿色植物氧气释放速度比环境下的高
D．当时，该绿色植物不进行光合作用
【答案】B
【详解】解：A、根据题意可知是自变量，所以两种温度下均是的函数，故说法正确，该选项不符合题意；B、根据题意可知，该绿色植物释放氧气的速度还与温度有关，故说法错误，该选项符合题意；
C、根据图像可知，当时，环境下的该绿色植物氧气释放速度比环境下的高，故说法正确，该选项不符合题意；
D、当时，即没有光照条件，所以该绿色植物不进行光合作用，故说法正确，该选项不符合题意．
故选：B．
6．（25-26八年级上·山西运城·期中）下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（ ）
A．直线与y轴交点的坐标是 B．直线经过第一、三、四象限
C．与坐标轴围成的三角形面积为6 D．直线过点
【答案】D
【详解】解：A、∵当时，，∴直线与y轴交点的坐标是，正确；
B、∵，，∴直线经过第一、三、四象限，正确；
C、直线与y轴交点的坐标是，当时，，∴，∴直线与x轴交点的坐标为，
∴直线与坐标轴围成的三角形面积为：，正确；
D、当时，，∴直线不过点，故不正确；故选：D．
7．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）已知点，在一次函数的图象上，且，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵，在一次函数的图象上，且，，
∴y随x的增大而减小，∴，解得： ．故选D．
8．（25-26八年级上·安徽宿州·期中）一次函数与正比例函数的图象位置可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：A、由一次函数图象，得，；正比例函数应过一、三象限，但图中过二、四象限，此选项不符合题意；
B、由一次函数图象，得，；正比例函数应过一、三象限，但图中一次函数与正比例函数图象不符，此选项不符合题意；
C、由一次函数图象，得，；正比例函数过二、四象限，与图中一致，此选项符合题意；
D、由一次函数图象，得，；正比例函数应过二、四象限，但图中过一、三象限，此选项不符合题意；故选：C．
9．（25-26八年级上·河南郑州·期中）正方形、，…按如图所示的方式放置．点、、…和点、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：当时，，
当时，，，是等腰直角三角形，
同理可得：，，都是等腰直角三角形，
于是：，，，，，．故选：．
10．（25-26八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，点在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A． B． C．3 D．6
【答案】C
【详解】解：如图，轴于点，轴于点，轴于点，交轴于点，
可知，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，
故，，
因此阴影部分的面积和为．故选：C．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）
11．（25-26八年级上·江苏泰州·期中）若是关于x的一次函数，则m的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵是关于x的一次函数，∴且，
解得，故答案为：．
12．（25-26八年级上·安徽六安·阶段练习）无论为何实数时，直线总经过定点 ．
【答案】
【详解】解：直线，
∵不论为何实数，直线恒过定点，∴，∴，
∴，∴直线恒过定点．故答案为：．
13．（25-26八年级上·河北保定·期中）已知关于x的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为 ．
【答案】1或
【详解】当时，函数为增函数，最大值在处，代入得，即，解得；
当时，函数为减函数，最大值在处，代入得，即，解得．
故答案为：1或．
14．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）对于一次函数的以下四个理解：①图象经过一、二、三象限；②点在该函数的图象上；③图象与直线平行；④图象与坐标轴围成的三角形面积为2．其中正确的结论是 ．（填写所有正确的代号）
【答案】④
【详解】解：①函数的图象经过一、二、四象限，结论错误，不符合题意；
②当时，，即它的图象必经过点，不经过点，结论错误，不符合题意；
③函数中，中，两直线不平行，结论错误，不符合题意；
④当时，，当时，，
∴与坐标轴的交点为和，即该直线和两坐标轴围成的三角形面积为，结论正确，符合题意；综上可得：正确的有④故答案为：④．
15．（25-26八年级上·山东济南·期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图象上运动，求的最大值 ．
【答案】4
【详解】解：作点关于直线的对称点，连接交直线于点，连接．
，，直线的解析式为：．
联立解得．，．．
当点在的延长线上时，的值最大，最大值为4．故答案为：4．
16．（25-26八年级上·广东深圳·期中）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线绕点A顺时针旋转45度得到的新的直线的解析式为 ．
【答案】
【详解】解：把绕点A顺时针旋转得到，连接，设线段交绕点A顺时针旋转45度得到的直线于E，
则，，∴，∴，
∵，∴E为线段的中点，∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴令，则，解得，故.令，则，故点，∴.
∵由旋转知，， ∴，
∵，∴，∴轴，∴点
∵，点E是点的中点，∴，
设直线的解析式为，把代入中，
得，解得，∴直线的解析式为．故答案为：．
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21题8分，22-23题每题10分，24题每题12分，答案写在答题卡上）
17．（25-26八年级上·安徽合肥·期中）如图，已知直线经过点，，直线与该直线交于点．(1)求两直线交点的坐标；(2)根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：直线经过点，
，解得，直线的表达式为；
∵直线与直线相交于点，
，解得，点的坐标为：；
（2）解：由图象可知，点右边直线在的上面，
不等式的解集为： ．
18．（24-25七年级下·广东深圳·期末）德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．
请认真观察图象，回答下列问题：
(1)这个变化过程中自变量是______（填文字）；因变量是______（填文字）(2)请说明点D的实际意义．
(3)由图可知，知识记忆遗忘先______后_____，记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐_____．（填序号）
①快；②慢；③增多；④减少．
(4)有研究表明，如及时复习，一天后记忆量能保持，根据上述遗忘曲线规律制定两条暑假学习计划．
【答案】(1)学习后的时间；记忆留存率(2)点D的实际意义是学习第24小时，记忆留存率为 (3)①，②，④ (4)暑假的学习计划两条：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合
【详解】（1）这个变化过程中自变量是学习后的时间；因变量是记忆留存率，
故答案为：学习后的时间；记忆留存率．
（2）D的实际意义是学习第小时，记忆留存率为
（3）由图形知，知识记忆遗忘是先快后慢，记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐减少，
故答案为：①，②，④；
（4）暑假的学习计划两条：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合
19．（24-25七年级下·达州·期末）如图1，在直角梯形中，动点P从点B出发，沿匀速运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，y与x之间的关系图象如图2所示．
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；（用字母表示）
(2)当时， ；(3)求的长以及梯形的面积；
(4)当的面积为12时，求点P运动的路程．
【答案】(1)x，y(2)16(3)的长为8，梯形的面积为26(4)3或
【详解】（1）解：在这个变化过程中，自变量是x，因变量是y；故答案为：x；y
（2）解：由图2得：当时，；故答案为：16
（3）解：由图象得：当时，点P运动到点C，∴，
∴，即，∴，
由图象得：当时，点P运动到点D，∴，
∴，∴的长为8，梯形的面积为26；
（4）解：当点P在边上时，，解得：；
当点P在边上时，由图象得：y随x增大而匀速减小，且x每增加1，y则相应减小，
当时，有，解得：，
综上所述，当的面积为12时，点P运动的路程为3或．
20．（25-26八年级上·安徽阜阳·期中）在平面直角坐标系中，对于点，点，点，若，，则是线段的中点．例如，点，的中点的坐标为．
(1)求点，的中点的坐标．(2)如图，在平面直角坐标系中，，，．（i）在中，求边上的中线所在直线的函数表达式；（ii）若点与点的中点在（i）中所求的直线上，求点所在直线的函数表达式．
【答案】(1)；(2)（i）；（ii）．
【详解】（1）解：∵，，∴，，即；
（2）i：解：设中点为E，则边上的中线为，
∵，，∴，，即，
设的函数表达式为，
则，解得：，即的函数表达式为；
ii：解：设，点与点的中点为F，
∵，∴，，即，
∵点F在（i）中所求的直线上，∴，整理得，
即点所在直线的函数表达式为．
21．（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）态度决定一切，细节决定成败，好的习惯非常重要．小明是一个丢三落四的孩子，星期一早晨小明去距家1500米的学校上学，走到距家900米的地方发现忘带语文书，于是借路人的手机给爸爸打电话，打完电话后爸爸立刻从家骑电瓶车出发，小明减速慢行，爸爸在距离学校300米的铁路公园追上了小明（借打电话和沟通时间忽略不计），爸爸把书交给小明后，爸爸以原速原路返回家中，同时小明加快了速度，结果按原定时间到达学校，小明和爸爸距家的路程y（单位：米）与小明出发时间x（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：
(1)a的值为 ，爸爸骑车的速度为 ，小明打电话前的速度为 ；
(2)求出所在直线的函数解析式；
(3)直接写出爸爸出发后多长时间与小明相距500米．
【答案】(1)1200，，(2)(3)分钟或分钟
【详解】（1）解：；爸爸骑车的速度为；小明打电话前的速度为，故答案为：1200，，；
（2）解：，，∴，设直线，
则，解得，∴直线
（3）解：设爸爸出发后分钟与小明相距500米，
①爸爸和小明相遇前： 解得；
②爸爸和小明相遇后： 解得，
∴爸爸出发后分钟或分钟与小明相距500米．
22．（25-26八年级上·山东济南·期中）小涵想探究“在平面直角坐标系中，如果两条直线成轴对称，已知其中一条直线的关系式，如何求另一条直线的关系式．”
【特例感知】如图1，探究直线：关于轴成轴对称的直线的关系式；
设点为直线之任意一点，点为点的对应点，则点坐标为________（用含，的代数式表示）．因为点在直线上，所以将点坐标代入直线的关系式得，则直线的关系式为；
（1）补全以上空格；
【方法运用】如图2，探究直线：关于直线成轴对称的直线的关系式；
设点为直线上任意一点，点为点的对应点，利用点和点到直线的距离相等，可求得点的坐标为____（用含，，的代数式表示）；（2）补全以上空格，并求直线的关系式；
【迁移拓广】（3）小涵借助图3探索了关于直线对称的点的坐标规律，请你以此为基础，直接写出直线关于直线成轴对称的直线的关系式为________．
【答案】（1）；（2），直线的解析式为；（3）该对称直线的解析式为
【详解】解：（1）由题意得：点关于y轴对称的；故答案为；
（2）∵点和点到直线的距离相等，且，设点，
∴，解得：，∴，
由图可知：把代入得：，∴直线与直线相交于点，
把点代入得：，∴，
当时，点C为两条直线的交点，所以，设直线的解析式为，则有：
，解得：，∴直线的解析式为；
（3）如图，设平面直角坐标系中任意点，
作点Q关于直线的对称点P，分别作点Q、P垂直于y、x轴，垂足为N、M，
∴，，，∴,
由直线可知：，∴，
∴，∴，∴，
令时，则有，令时，则有，解得：，
∴直线与x、y轴的交点坐标为，
∴直线关于直线的对称点坐标为，
设该对称直线的解析式为，则有：，解得：，
∴该对称直线的解析式为；故答案为．
23．（25-26八年级上·山西运城·期中）综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于点，，一次函数的图象经过点，并与轴交于点．
(1)求，两点的坐标及的值．(2)如图2，若是直线上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点．设点的横坐标为．①点的横坐标为________；（用含的代数式表示）；②在点运动的过程中，当时，求点的坐标．
【答案】(1)，，(2)①；②的坐标为或
【详解】（1）解：对于，当时，得．
当时，得．解得：．所以，．
因为一次函数的图象经过点，
所以把代入，得．解得：．
（2）①根据题意可得，∵轴，∴点F的纵坐标为，
将代入得，解得：，即点F的横坐标为．
②因为，，所以．
当点在点的右侧时，．
因为，所以．解得：． 所以点的坐标为．
当点在点的左侧时，．
因为，所以．解得：． 所以点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．
24．（24-25八年级下·福建泉州·期中）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，是轴负半轴上的一点，以为对称轴作的轴对称图形，点的对称点为点．
(1)求直线的解析式；(2)如图，若点恰好落在轴上，求直线的解析式；(3)当时，求点C的坐标．
【答案】(1)；(2)；(3)．
【详解】（1）解：将，两点坐标分别代入，
可得：，解得，直线的解析式为；
（2）解：为直角三角形，，，，解得：，
点、关于直线对称，，，
点在轴的正半轴上，点的坐标为，设点的坐标为，
，，由题意可知，，
在中，，，解得：，
点的坐标为，设直线的解析式为，
把点的坐标代入，可得：，解得：，
直线的解析式为；
（3）解：当时，是轴负半轴上的一点得点在第一象限，
如下图所示，过作轴于点，，
，，
在和中，，
，，，点的坐标是，
点的坐标是，中点的坐标为 即点的坐标为，
点的坐标为，设直线的解析式为，
可得：，解得：，直线解析式为，
在直线上，横坐标为，当时，，点的坐标为。
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