实数(计算专练1）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2025七上·鄞州期中）计算.
（1）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）
（2）10-（-3）2×2
（3）
（4）
2．（2025七上·德清期末）计算：
（1）；
（2）．
3．（2025七上·温州期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
4．（2025七上·金东期中）计算：
（1） 1+|-5|+(-6)÷(-2)
（2）
5．（2025七上·新昌期中）计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）
6．（2025七上·江北期中） 计算：
（1） ；
（2）
7．（2025七上·永康期中）计算：
（1） - 3-(-2)
（2）
（3）
（4）
8．（2025七上·长兴期中） 计算：
（1） 5-(-2)+(-3)
（2）
（3）
（4）
9．（2025七上·鄞州期中）计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
10．（2025七上·镇海区期中） 计算：
（1）2-(-7)+(-6)；
（2）
（3）
（4）
11．（2025七上·柯桥期中）计算
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
12．（2025七上·东阳期末）计算：
（1）；
（2）．
13．（2025七上·嘉兴期中） 计算：
（1）
（2）
14．（2025七上·安吉期中）计算下列各题：
（1）4+（-3)-2
（2）-
15．（2025七上·嘉兴期中） 计算：
（1） 2-8+4；
（2）
16．（2025七上·鄞州期中）计算：
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：(-4)-(+13)+(-5)-(-9)
原式=4-13-5+9
=-13
（2）解：10-(-3)2 ×2
原式=10-9×2
=10-18
=-8
（3）解：
原式=
=-16-18+12
=-22
（4）解：
原式=-4-2+8
=2
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算即可得出答案；
（2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数的乘法运算律进行运算即可；
（4）根据实数的混合运算法则进行计算即可.
2．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则的逆用将拆成，然后利用加法的结合律，将互为相反数的两个加数结合再一起相加，最后根据有理数的加减法法则进行计算即可；
（2）先计算乘方与开立方，同时根据除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数减法得出答案.
（1）解：原式
（2）解：原式
3．【答案】（1）解：原式=5+2-3
=.
（2）解：原式=--++
=（+）-（+）+3
=1-1+3
=3；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（）运用有理数的加减混合运算法则进行计算即可得出答案；
（）运用有理数的加减混合运算法则进行计算即可得出答案；
（）运用有理数的乘法分配律进行计算即可得出答案；
（）根据有理数的混合运算法则进行计算即可得出答案.
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
4．【答案】（1）解：原式＝1+5+3
＝6+3
＝9
（2）解：原式＝2+16×
＝2+6
＝8．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先算绝对值，再算除法，最后算加减即可；
（2）先算立方根，然后算乘方，再算括号里面的，接着算乘法，最后算加法即可
5．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数，即先化减法为加法，再利用同号两数的运算法则计算即可；
（2）直接利用乘法分配律化乘法为有理数的加法即可；
（3）有理数的加减乘除混合运算，先乘除，再加减即可；
（4）含乘方的有理数混合运算，先分别计算乘方和开方，再进行乘法运算，最后再进行加减运算即可.
6．【答案】（1）解：
=-2+7+15
=20
（2）解：
=9-3
=6
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】⑴根据运算进行法则加法有理数即可.
⑵根据计算算术平方根及立方根，再相加即可.
7．【答案】（1）解：- 3-(-2)
=-3+2
=-1；
（2）解：
=9-4+18
=23；
（3）解：
=1；
（4）解：
=-1+2×(-2)-2
=-7.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的乘除混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的减法法则化成加法运算，再根据有理数的加法法则计算；
（2）运用乘法分分配律简便计算即可；
（3）有理数的乘除混合运算中，从左往右计算，先算除法，再算乘法；
（4）根据实数运算的顺序计算：先算乘方和开方，再算乘除，最后再算加减.
8．【答案】（1）解：5-(-2)+(-3)=5+2-3=4；
（2）解：
（3）解：
=
=
=
（4）解：
1
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】 （1）根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号和的形式，进行简便计算即可；
（2）先算乘方和开方，再算加减即可；
（3）先算乘方和开方，再利用分配律计算乘法，最后算加减即可；
（4）先算乘方，再根据乘法分配律进行基本计算即可.
9．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先去括号，再根据有理数加减的混合运算法则计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；
（3）利用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘方、开方，再计算加减即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
10．【答案】（1）解：原式=2+7-6=3
（2）解：原式=2–11+9=0
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的法则解答即可；
（2）先运算立方根、算术平方根和乘方，然后加减解答即可；
（3）利用乘法分配律解答即可；
（4）先运算乘方和绝对值，然后运算乘除，最后运算加减解答即可.
11．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)将减法改成加法，再根据加法规则进行计算即可得结果；
(2)根据分配律，分别用-12乘以括号内每个数，计算各乘法的结果，再计算加减法即可；
(3)先分别计算乘方、化简二次根式、立方根、绝对值，再计算加减法即得结果；
(4)先计算乘法和乘法、括号内的加法，再计算乘除法和减法，即可得结果.
12．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算计算即可求解；
（2）根据除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”将除法化为乘法，再根据实数的混合运算法则计算即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
13．【答案】（1）解： 原式
=9
（2）解：原式
=8+24
=32.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)先计算括号里面的，再计算即可；
(2)先化简，再计算求值即可.
14．【答案】（1）解：原式=1-2
= 1
（2）解：原式=4 3
=1
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先化简符号再运算即可；
（2）先化简算术平方根与立方根，再运算即可．
15．【答案】（1）解：
，
；
（2）解：
，
，
，
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）先利用乘法分配律去括号和计算算术平方根，再计算有理数的乘法，最后运算加法解答．
16．【答案】（1）解：
，
，
．
（2）解：
，
，
．
（3）解：
，
，
，
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加法运算律；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）利用加法交换律和结合律计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）先算乘方，立方根和算术平方根，再将除法化为乘法，最后进行加减运算．
1 / 1实数(计算专练1）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2025七上·鄞州期中）计算.
（1）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）
（2）10-（-3）2×2
（3）
（4）
【答案】（1）解：(-4)-(+13)+(-5)-(-9)
原式=4-13-5+9
=-13
（2）解：10-(-3)2 ×2
原式=10-9×2
=10-18
=-8
（3）解：
原式=
=-16-18+12
=-22
（4）解：
原式=-4-2+8
=2
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算即可得出答案；
（2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数的乘法运算律进行运算即可；
（4）根据实数的混合运算法则进行计算即可.
2．（2025七上·德清期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则的逆用将拆成，然后利用加法的结合律，将互为相反数的两个加数结合再一起相加，最后根据有理数的加减法法则进行计算即可；
（2）先计算乘方与开立方，同时根据除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数减法得出答案.
（1）解：原式
（2）解：原式
3．（2025七上·温州期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：原式=5+2-3
=.
（2）解：原式=--++
=（+）-（+）+3
=1-1+3
=3；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（）运用有理数的加减混合运算法则进行计算即可得出答案；
（）运用有理数的加减混合运算法则进行计算即可得出答案；
（）运用有理数的乘法分配律进行计算即可得出答案；
（）根据有理数的混合运算法则进行计算即可得出答案.
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
4．（2025七上·金东期中）计算：
（1） 1+|-5|+(-6)÷(-2)
（2）
【答案】（1）解：原式＝1+5+3
＝6+3
＝9
（2）解：原式＝2+16×
＝2+6
＝8．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先算绝对值，再算除法，最后算加减即可；
（2）先算立方根，然后算乘方，再算括号里面的，接着算乘法，最后算加法即可
5．（2025七上·新昌期中）计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数，即先化减法为加法，再利用同号两数的运算法则计算即可；
（2）直接利用乘法分配律化乘法为有理数的加法即可；
（3）有理数的加减乘除混合运算，先乘除，再加减即可；
（4）含乘方的有理数混合运算，先分别计算乘方和开方，再进行乘法运算，最后再进行加减运算即可.
6．（2025七上·江北期中） 计算：
（1） ；
（2）
【答案】（1）解：
=-2+7+15
=20
（2）解：
=9-3
=6
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】⑴根据运算进行法则加法有理数即可.
⑵根据计算算术平方根及立方根，再相加即可.
7．（2025七上·永康期中）计算：
（1） - 3-(-2)
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：- 3-(-2)
=-3+2
=-1；
（2）解：
=9-4+18
=23；
（3）解：
=1；
（4）解：
=-1+2×(-2)-2
=-7.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的乘除混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的减法法则化成加法运算，再根据有理数的加法法则计算；
（2）运用乘法分分配律简便计算即可；
（3）有理数的乘除混合运算中，从左往右计算，先算除法，再算乘法；
（4）根据实数运算的顺序计算：先算乘方和开方，再算乘除，最后再算加减.
8．（2025七上·长兴期中） 计算：
（1） 5-(-2)+(-3)
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：5-(-2)+(-3)=5+2-3=4；
（2）解：
（3）解：
=
=
=
（4）解：
1
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】 （1）根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号和的形式，进行简便计算即可；
（2）先算乘方和开方，再算加减即可；
（3）先算乘方和开方，再利用分配律计算乘法，最后算加减即可；
（4）先算乘方，再根据乘法分配律进行基本计算即可.
9．（2025七上·鄞州期中）计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先去括号，再根据有理数加减的混合运算法则计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；
（3）利用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘方、开方，再计算加减即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
10．（2025七上·镇海区期中） 计算：
（1）2-(-7)+(-6)；
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=2+7-6=3
（2）解：原式=2–11+9=0
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的法则解答即可；
（2）先运算立方根、算术平方根和乘方，然后加减解答即可；
（3）利用乘法分配律解答即可；
（4）先运算乘方和绝对值，然后运算乘除，最后运算加减解答即可.
11．（2025七上·柯桥期中）计算
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)将减法改成加法，再根据加法规则进行计算即可得结果；
(2)根据分配律，分别用-12乘以括号内每个数，计算各乘法的结果，再计算加减法即可；
(3)先分别计算乘方、化简二次根式、立方根、绝对值，再计算加减法即得结果；
(4)先计算乘法和乘法、括号内的加法，再计算乘除法和减法，即可得结果.
12．（2025七上·东阳期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算计算即可求解；
（2）根据除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”将除法化为乘法，再根据实数的混合运算法则计算即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
13．（2025七上·嘉兴期中） 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解： 原式
=9
（2）解：原式
=8+24
=32.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)先计算括号里面的，再计算即可；
(2)先化简，再计算求值即可.
14．（2025七上·安吉期中）计算下列各题：
（1）4+（-3)-2
（2）-
【答案】（1）解：原式=1-2
= 1
（2）解：原式=4 3
=1
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先化简符号再运算即可；
（2）先化简算术平方根与立方根，再运算即可．
15．（2025七上·嘉兴期中） 计算：
（1） 2-8+4；
（2）
【答案】（1）解：
，
；
（2）解：
，
，
，
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）先利用乘法分配律去括号和计算算术平方根，再计算有理数的乘法，最后运算加法解答．
16．（2025七上·鄞州期中）计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
，
，
．
（2）解：
，
，
．
（3）解：
，
，
，
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加法运算律；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）利用加法交换律和结合律计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）先算乘方，立方根和算术平方根，再将除法化为乘法，最后进行加减运算．
1 / 1
