实数(计算专练2）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2025七上·瓯海月考）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=100÷4-（-2）×（）
=25-3
=22
（2）解：原式=10×（-0.3）+2×-3+2-
=-3+3-3+2-
=-1-
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）利用实数混合运算顺序计算即可；
（2）利用实数混合运算顺序计算即可.
2．（2025七上·玉环期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）先化简绝对值，再根据有理数的加减法则计算即可；
（2）实数的混合运算，先算乘方，开方，再算乘法，最后算加减即可．
（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
．
3．（2025七上·义乌期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）由于因数12是括号内各分母的最小公倍数，可直接利用乘法分配律进行简化计算；
（2）实数的混合运算，先分别乘方和开方，再进行加减运算即可．
（1）原式
；
（2）原式
．
4．（2025七上·诸暨期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先计算乘方，同时利用利用分配律展开括号，然后计算乘法，最后计算加减运算即可；
（2）先计算乘方、立方根及化简绝对值，最后计算有理数的加减法运算即可.
（1）解：
；
（2）解：
．
5．（2025七上·路桥期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；无理数的混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后合并同类二次根式即可；
（2）先根据“1”的任何次幂都是1算乘方，同时计算乘法，进而计算除法，最后再计算减法即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
6．（2025七上·拱墅期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的减法法则将减法运算化为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可.
（2）先算括号里面的，再算乘方、开方，再算乘除，最后利用有理数的减法法则进行计算.
（1）解：
；
（2）解：
．
7．（2025七上·长兴期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
=1
（2）解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先算开方运算，再算加法运算即可.
（2）先计算乘方，再运用乘法运算律计算乘法，最后算加减.
（1）解：
（2）解：
8．（2025七上·乐清期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先算乘方，绝对值，再算除法，最后算加法即可；
（2）先利用分配律计算，开方，最后算减法即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
9．（2025七上·柯桥期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先把减法运算化为加法运算，写成省略加号和括号的形式，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
10．（2025七上·宁海期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）有理数回头混合运算，按照从左到右的顺序依次计算即可．
（2）实数的混合运算，先开方或乘方，最后再计算加减法即可．
（3）由于是括号内各分母的公因数，因此直接利用乘法分配律可简化计算．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
11．（2024七上·浙江期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；无理数的混合运算
【解析】【分析】（1）将有理数减法转化为加法，根据有理数加法法则进行计算；
（2）先乘方，并将有理数除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后相加即可；
（3）先利用乘法分配律进行展开，再后进一步计算即可；
（4）先乘方和开方，再计算加减法可得答案．
（1）原式
（2）原式
．
（3）原式
（4）原式
12．（2025七上·海曙期末）计算：
（1）-1-（-4）×2
（2）
【答案】（1）解：原式=-1+4×2
=-1+8
=7
（2）解：原式=-4+24-3
=-4+8
=4
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算有理数的乘法，再运算有理数的减法解题；
（2）先运算乘方、开立方，然后运算除法，再运算加法解题.
13．（2025七上·镇海区期末）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算括号，然后依次运算有理数的除法解题即可；
（2）先运算乘方、立方根和绝对值，然后运算加减解题.
14．（2025七上·温州期末）计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键。
（1）先进行算方、算术平方根、绝对值的计算和化简，最后再算加减即可；
（2）利用乘法的分配律先进行变形，然后分别求出乘法之后在进行负数计算即可．
（1）解：
（2）解：．
15．（2025七上·新昌期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的减法法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先化简绝对值，然后运算有理数的减法解题．
（2）先运算算术平方根和乘方，然后运算括号，最后运算乘法解题．
（1）解：
；
（2）解：
．
16．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）原式
（2）原式=-0.5-3+2=-1.5
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先算乘方、绝对值、算术平方根，再算加减法即可；
（2）先算立方根和算术平方根，再进行加减计算即可.
17．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=-1+2÷2=-1+1=0.
（2）解：原式
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先根据负数偶次方、立方根化简，再根据有理数运算法则，先算乘除，后算加减，即可得出结果；
（2）先根据平方根、立方根化简，再根据有理数运算法则，先算乘除，后算加减，即可得出结果.
18．（2024七上·余姚期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算有理数的乘法，再根据有理数的减法运算解题；
（2）先运算立方根和二次根式的乘法，然后合并解题即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．（2025七上·椒江期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算乘方，然后运算乘除，最后运算加减解题．
（2）先运算算术平方根、立方根和绝对值，然后运算乘法，再运算加减解题即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
20．（2025七上·江北期末）计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先把减法化为加法，然后根据有理数的加法法则解题即可根；
（2）先去绝对值，求算术平方根和乘方，然后运算乘除，最后运算加减解题．
（1）解：
；
（2）解：
1 / 1实数(计算专练2）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2025七上·瓯海月考）计算：
（1）
（2）
2．（2025七上·玉环期末）计算：
（1）
（2）
3．（2025七上·义乌期末）计算：
（1）；
（2）．
4．（2025七上·诸暨期末）计算：
（1）；
（2）．
5．（2025七上·路桥期末）计算：
（1）；
（2）．
6．（2025七上·拱墅期末）计算：
（1）；
（2）．
7．（2025七上·长兴期末）计算：
（1）；
（2）．
8．（2025七上·乐清期末）计算：
（1）；
（2）．
9．（2025七上·柯桥期末）计算：
（1）
（2）
10．（2025七上·宁海期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
11．（2024七上·浙江期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
12．（2025七上·海曙期末）计算：
（1）-1-（-4）×2
（2）
13．（2025七上·镇海区期末）计算：
（1） ；
（2） ．
14．（2025七上·温州期末）计算：
（1）．
（2）．
15．（2025七上·新昌期末）计算：
（1）
（2）
16．计算：
（1）
（2）
17．计算：
（1）
（2）
18．（2024七上·余姚期末）计算：
（1）
（2）
19．（2025七上·椒江期末）计算：
（1）；
（2）．
20．（2025七上·江北期末）计算：
（1）．
（2）．
答案解析部分
1．【答案】（1）解：原式=100÷4-（-2）×（）
=25-3
=22
（2）解：原式=10×（-0.3）+2×-3+2-
=-3+3-3+2-
=-1-
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）利用实数混合运算顺序计算即可；
（2）利用实数混合运算顺序计算即可.
2．【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）先化简绝对值，再根据有理数的加减法则计算即可；
（2）实数的混合运算，先算乘方，开方，再算乘法，最后算加减即可．
（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
．
3．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）由于因数12是括号内各分母的最小公倍数，可直接利用乘法分配律进行简化计算；
（2）实数的混合运算，先分别乘方和开方，再进行加减运算即可．
（1）原式
；
（2）原式
．
4．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先计算乘方，同时利用利用分配律展开括号，然后计算乘法，最后计算加减运算即可；
（2）先计算乘方、立方根及化简绝对值，最后计算有理数的加减法运算即可.
（1）解：
；
（2）解：
．
5．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；无理数的混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后合并同类二次根式即可；
（2）先根据“1”的任何次幂都是1算乘方，同时计算乘法，进而计算除法，最后再计算减法即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
6．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的减法法则将减法运算化为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可.
（2）先算括号里面的，再算乘方、开方，再算乘除，最后利用有理数的减法法则进行计算.
（1）解：
；
（2）解：
．
7．【答案】（1）解：
=1
（2）解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先算开方运算，再算加法运算即可.
（2）先计算乘方，再运用乘法运算律计算乘法，最后算加减.
（1）解：
（2）解：
8．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先算乘方，绝对值，再算除法，最后算加法即可；
（2）先利用分配律计算，开方，最后算减法即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
9．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先把减法运算化为加法运算，写成省略加号和括号的形式，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
10．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】
（1）有理数回头混合运算，按照从左到右的顺序依次计算即可．
（2）实数的混合运算，先开方或乘方，最后再计算加减法即可．
（3）由于是括号内各分母的公因数，因此直接利用乘法分配律可简化计算．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
11．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；无理数的混合运算
【解析】【分析】（1）将有理数减法转化为加法，根据有理数加法法则进行计算；
（2）先乘方，并将有理数除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后相加即可；
（3）先利用乘法分配律进行展开，再后进一步计算即可；
（4）先乘方和开方，再计算加减法可得答案．
（1）原式
（2）原式
．
（3）原式
（4）原式
12．【答案】（1）解：原式=-1+4×2
=-1+8
=7
（2）解：原式=-4+24-3
=-4+8
=4
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算有理数的乘法，再运算有理数的减法解题；
（2）先运算乘方、开立方，然后运算除法，再运算加法解题.
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算括号，然后依次运算有理数的除法解题即可；
（2）先运算乘方、立方根和绝对值，然后运算加减解题.
14．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键。
（1）先进行算方、算术平方根、绝对值的计算和化简，最后再算加减即可；
（2）利用乘法的分配律先进行变形，然后分别求出乘法之后在进行负数计算即可．
（1）解：
（2）解：．
15．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的减法法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先化简绝对值，然后运算有理数的减法解题．
（2）先运算算术平方根和乘方，然后运算括号，最后运算乘法解题．
（1）解：
；
（2）解：
．
16．【答案】（1）原式
（2）原式=-0.5-3+2=-1.5
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先算乘方、绝对值、算术平方根，再算加减法即可；
（2）先算立方根和算术平方根，再进行加减计算即可.
17．【答案】（1）解：原式=-1+2÷2=-1+1=0.
（2）解：原式
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先根据负数偶次方、立方根化简，再根据有理数运算法则，先算乘除，后算加减，即可得出结果；
（2）先根据平方根、立方根化简，再根据有理数运算法则，先算乘除，后算加减，即可得出结果.
18．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算有理数的乘法，再根据有理数的减法运算解题；
（2）先运算立方根和二次根式的乘法，然后合并解题即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算乘方，然后运算乘除，最后运算加减解题．
（2）先运算算术平方根、立方根和绝对值，然后运算乘法，再运算加减解题即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】（1）解：
；
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先把减法化为加法，然后根据有理数的加法法则解题即可根；
（2）先去绝对值，求算术平方根和乘方，然后运算乘除，最后运算加减解题．
（1）解：
；
（2）解：
1 / 1
