代数式(列式表示关系）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025七上·德清期末）“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，下列说法中能正确表达这批图书的促销方法的是( )
A．在原价的基础上打折后再减去元
B．在原价的基础上打折后再减去元
C．在原价的基础上减去元后再打折
D．在原价的基础上减去元后再打折
2．（2025七上·鄞州期中）某公司今年9月份的利润为x万元，10月份比9月份减少8%，则该公司10月份的利润为（单位：万元）（ ）
A．0.08x B．x C．0.92x D．1.08x
3．（2025七上·浙江期中）表示“x与 -4的和的3倍”的代数式为( )
A．3[x+(-4)] B．x-(-4)×3 C．x+(-4)×3 D．3(x+4)
4．（2025七上·浙江期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七上·杭州期中）某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了( )
A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元
6．（2025·义乌期中）将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（ ）
A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a
7．（2024七上·丽水期末） 已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的后面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A．ba B． C． D．
8．（2025七上·上城期末）圆圆跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为16份意大利面，x杯饮料，y个蛋挞，则他们点了几份A餐（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2025七上·江北期中） “的2倍”用代数式表示为 .
10．（2025七上·金华期中）如图，正方形ABCD 的边长为 m，根据图中数据，用含m，n的代数式表示阴影部分的面积为 .
11．（2025七上·绍兴期中） 用代数式表示“比x的平方的2倍大3的数”为 。
12．张老师在数学课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三名同学相同数量的纸牌(假定发到每名同学手中的纸牌数量足够多)，然后依次完成下列三个步骤：
第一步：A同学拿出2张纸牌给B同学；
第二步：C同学拿出3张纸牌给B同学；
第三步：A同学手中此时有多少张纸牌，B同学就拿出多少张纸牌给 A同学。
最终，B同学手中剩余的纸牌的张数为 。
13．（2025七上·宁波期末）打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为 斤（用含 的代数式表示）．
14．为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活动，现需购买甲、乙两种读本共120本，其中甲读本12元/本，乙读本15元/本，设购买甲读本x本，则购买两种读本的总费用为 元(用含x的代数式表示).
三、解答题
15．（2025七上·嘉兴期中）某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植三种花卉．活动区、花卉区租花卉区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是，花卉区的长是，花卉区的长是．设育苗区的边长为，用含的代数式表示下列各量：
（1）大长方形空地的长为 ，宽为 ；
（2）分别求花卉区和区的种植面积；
（3）当时，求三个区域种植花卉的总面积．
16．（2024七上·瓯海期中）小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形，窗框、把长方形分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），已知为a米，为米．
（1）一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a、b的代数式表示）
（2）小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当米，米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（取3）
铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米）
甲品牌 180 不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米
乙品牌 200 80元/平方米，每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金
17．如图，用甲、乙两种长方形拼成如图的三个长方形.
（1）这三个长方形的总面积是多少
（2）将这三个长方形打散，重新拼成一个长方形，共有几种拼法
18．（2024七上·杭州期中）已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
请解决以下问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；
为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
居民每月用电量 单价（元/度）
不超过50度的部分 0.5
超过50度但不超过200度的部分 0.6
超过200度的部分 0.8
（2）小刚家一月份应交纳电费 元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：由题意可得，是在原价的基础上减去元，
是在得基础上打八折，
元的价格出售表示的意义为在原价的基础上减去元后再打折，
故选：C．
【分析】根据代数式的实际意义即可求得答案．
2．【答案】C
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得，该公司10月份的利润为（1-8%）x=0.92x，
故答案为：C.
【分析】根据“ 9月份的利润为x万元，10月份比9月份减少8% ”列出代数式即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可用代数式3[x+(-4)]表示.
故答案为： A.
【分析】由题意先求和，再求和的3倍，即可表示.
4．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：选项A正确，故此选项符合题意；
选项B正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是xy，故此选项不符合题意
故选：A.
【分析】代数式的书写规范包括：数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号省略或用“·”表示；带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数；除法运算要写成分数形式；字母与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示.
5．【答案】C
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可知a枝玫瑰共4a元，b枝兰花共8b元，所以共花（4a+8b）元，
故答案为：C．
【分析】根据单价乘以数量等于总价及总花费等于购买a枝玫瑰的费用+购买b枝兰花的费用，列式即可.
6．【答案】A
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：如图，将阴影部分的部分线段进行平移知，图1阴影部分的周长等价于矩形BCFE的周长，图2中阴影部分的周长等价于矩形CDMN的周长，
C1=CBCFE=2(BC+CF)=2(BC+CD-b)，C2=CCDMN=2(CD+CN)=2(CD+BC-b)，
故C1=C2，得C1-C2=0.
故答案为：A.
【分析】利用平移将阴影部分的部分线段进行平移，转化为小矩形的周长，分别求出两个矩形的周长，对照即知C1=C2，即得结果.
7．【答案】C
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：∵a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的后面组成一个五位数，
∴ 这个五位数为100b+a.
故答案为：C.
【分析】由于b是一个三位数，当把a写在b的后面组成一个五位数时，相当于b的每个数位都向左移动了三位，在数位顺序表中，从右到左依次是个位、 十位、百位、干位、万位等，每向左移动一位， 这个数就扩大10倍，那么向左移动三位，这个数就扩大10×10×10=1000倍，所以此时b在五位数中表示的数值为1000b；因为a是写在b的后面，所以a在五位数中的数位没有发生变化，它在五位数中就表示它本身的数a，据此解答即可.
8．【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：点了16份意大利面，就是一共点了16份套餐，点了x杯饮料，B和C套餐一共x份，则点A餐份，
故选：A．
【分析】
由题意知，饮料杯数等于B餐和C餐中意大利面份数的和，即A餐中意大利面的份数等于．
9．【答案】2x
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解： “的2倍”用代数式表示为2x，
故答案为：2x .
【分析】根据题意用代数式表示相应的数量关系即可.
10．【答案】
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意，有.
故答案为：.
【分析】阴影部分面积等于正方形的面积减去两个空白直角三角形的面积.
11．【答案】2x2＋3
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得，2x2＋3
故答案为：2x2＋3.
【分析】根据题意列出代数式即可.
12．【答案】7
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：设张老师发给每名同学x张纸牌，
∵A同学拿出2张纸牌给B同学，C同学拿出3张纸牌给B同学，
∴A同学有（x-2）张纸牌，B同学有（x+2+3）张纸牌，
∵A同学手中此时有多少张纸牌，B同学就拿出多少张纸牌给 A同学，
∴B同学手中剩余的纸牌张数为：x+2+3-(x-2)=7（张），
故答案为：7.
【分析】设张老师发给每名同学x张纸牌，根据前两步的游戏步骤求出A、B同学此时的纸牌数，再由游戏步骤三求出B同学最后剩余的纸牌数.
13．【答案】1.2x
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：做成年糕后重量为(1+ 20%)x=1.2x，
故答案为：1.2x.
【分析】根据题意列出代数式即可.
14．【答案】(-3x+1800)
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：设购买甲读本x本，则购买乙读本(120-x)本，
根据题意得，12x+15(120-x)=12x+1800-15x=-3x+1800，
故答案为：(-3x+1800) .
【分析】根据题意，先求出购买乙读本的本数，再根据单价x数量=总价，分别求出购买甲、乙两种读本的费用，然后相加即可.
15．【答案】（1）；
（2）解：区的长为：，宽为：，
则区的种植面积是：，
区的长为：，宽为：，
则区的种植面积是：
（3）解：区的长为：，宽为：，
则区的种植面积是：，
三个区域种植花卉的总面积=
当时
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意，育苗区为正方形边长为
大长方形空地的长：，宽为： ，
故答案为：；.
【分析】(1)根据题意，大长方形空地的长是三个图形的长相加，宽为育苗区的边长；
(2)根据题意，分别求出B区和C区的长与宽，再计算其种植面积即可；
(3)根据题意，求出A区的长与宽，再加上B区和C区的面积，再计算其种植面积即可.
16．【答案】（1）解：一扇这样的窗户需要玻璃为：平方米；
需要铝合金：米；
（2）解：把，代入得，一扇这样的窗户需要玻璃为：（平方米）；
需要铝合金为：
（米）；
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
∵，
∴小明家选择甲品牌购买窗户划算．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】（1）根据圆的面积和周长公式，长方形的面积和周长公式，分别用代数式表示出需要玻璃的面积和需要铝合金的长度，即可求解；
（2）先把，代入求出一扇这样的窗户需要玻璃的的面积，和需要铝合金的长度，结合两个品牌的单价，求出两个品牌店需要的费用，然后再进行比较即可求解.
（1）解：一扇这样的窗户需要玻璃为：
平方米；
需要铝合金：米；
（2）解：把，代入得，一扇这样的窗户需要玻璃为：
（平方米）；
需要铝合金为：
（米）；
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
∵，
∴小明家选择甲品牌购买窗户划算．
17．【答案】（1）解：图中有甲长方形12个，乙长方形24个，∴总面积为12a+24b.
（2）解：12a+24b=1×（12a+24b）
=2×（6a+12b）
=3×（4a+8b）
=4×（3a+6b）
=6×（2a+4b）
=12×（a+2b），
∴共有6种拼法.
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【分析】 当你求出总面积的代数式后，这个代数式写成两个代数式的积即为长乘以宽.
18．【答案】（1）五，236
（2）85
（3）解：当时，电费为：元；
当时，电费为：
元；
当时，电费为：
元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】（1）解：∵-50＜-45＜-26＜+25＜+30＜+36，
∴五月份用电量最多，
五月份实际用电量为：（度），
故答案为：五，236；
（2）解：小刚家一月份用电：（度），
小刚家一月份应交纳电费：（元），
故答案为：85；
【分析】（1）比较表格中给出数据的大小可得五月份记录的数值最大，进而用标准量加上表格记录的量可得实际用电量；
（2）首先计算出小刚家一月份实际用电量，然后根据阶梯价格用不超过50度部分电费+超过50度但不超过200度的部分电费可以计算出小刚家一月份应交纳电费；
（3）根据阶梯价格，可以用分类讨论的方法用相应的代数式表示出小刚家七月份应交纳的电费．
（1）解：由表格可知，
五月份用电量最多，实际用电量为：（度），
故答案为：五，236；
（2）解：小刚家一月份用电：（度），
小刚家一月份应交纳电费：（元），
故答案为：85；
（3）解：当时，电费为：元；
当时，电费为：
元；
当时，电费为：
元．
1 / 1代数式(列式表示关系）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025七上·德清期末）“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，下列说法中能正确表达这批图书的促销方法的是( )
A．在原价的基础上打折后再减去元
B．在原价的基础上打折后再减去元
C．在原价的基础上减去元后再打折
D．在原价的基础上减去元后再打折
【答案】C
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：由题意可得，是在原价的基础上减去元，
是在得基础上打八折，
元的价格出售表示的意义为在原价的基础上减去元后再打折，
故选：C．
【分析】根据代数式的实际意义即可求得答案．
2．（2025七上·鄞州期中）某公司今年9月份的利润为x万元，10月份比9月份减少8%，则该公司10月份的利润为（单位：万元）（ ）
A．0.08x B．x C．0.92x D．1.08x
【答案】C
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得，该公司10月份的利润为（1-8%）x=0.92x，
故答案为：C.
【分析】根据“ 9月份的利润为x万元，10月份比9月份减少8% ”列出代数式即可得出答案.
3．（2025七上·浙江期中）表示“x与 -4的和的3倍”的代数式为( )
A．3[x+(-4)] B．x-(-4)×3 C．x+(-4)×3 D．3(x+4)
【答案】A
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可用代数式3[x+(-4)]表示.
故答案为： A.
【分析】由题意先求和，再求和的3倍，即可表示.
4．（2025七上·浙江期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：选项A正确，故此选项符合题意；
选项B正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是xy，故此选项不符合题意
故选：A.
【分析】代数式的书写规范包括：数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号省略或用“·”表示；带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数；除法运算要写成分数形式；字母与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示.
5．（2024七上·杭州期中）某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了( )
A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元
【答案】C
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意可知a枝玫瑰共4a元，b枝兰花共8b元，所以共花（4a+8b）元，
故答案为：C．
【分析】根据单价乘以数量等于总价及总花费等于购买a枝玫瑰的费用+购买b枝兰花的费用，列式即可.
6．（2025·义乌期中）将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（ ）
A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a
【答案】A
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：如图，将阴影部分的部分线段进行平移知，图1阴影部分的周长等价于矩形BCFE的周长，图2中阴影部分的周长等价于矩形CDMN的周长，
C1=CBCFE=2(BC+CF)=2(BC+CD-b)，C2=CCDMN=2(CD+CN)=2(CD+BC-b)，
故C1=C2，得C1-C2=0.
故答案为：A.
【分析】利用平移将阴影部分的部分线段进行平移，转化为小矩形的周长，分别求出两个矩形的周长，对照即知C1=C2，即得结果.
7．（2024七上·丽水期末） 已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的后面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A．ba B． C． D．
【答案】C
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【解答】解：∵a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的后面组成一个五位数，
∴ 这个五位数为100b+a.
故答案为：C.
【分析】由于b是一个三位数，当把a写在b的后面组成一个五位数时，相当于b的每个数位都向左移动了三位，在数位顺序表中，从右到左依次是个位、 十位、百位、干位、万位等，每向左移动一位， 这个数就扩大10倍，那么向左移动三位，这个数就扩大10×10×10=1000倍，所以此时b在五位数中表示的数值为1000b；因为a是写在b的后面，所以a在五位数中的数位没有发生变化，它在五位数中就表示它本身的数a，据此解答即可.
8．（2025七上·上城期末）圆圆跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为16份意大利面，x杯饮料，y个蛋挞，则他们点了几份A餐（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：点了16份意大利面，就是一共点了16份套餐，点了x杯饮料，B和C套餐一共x份，则点A餐份，
故选：A．
【分析】
由题意知，饮料杯数等于B餐和C餐中意大利面份数的和，即A餐中意大利面的份数等于．
二、填空题
9．（2025七上·江北期中） “的2倍”用代数式表示为 .
【答案】2x
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解： “的2倍”用代数式表示为2x，
故答案为：2x .
【分析】根据题意用代数式表示相应的数量关系即可.
10．（2025七上·金华期中）如图，正方形ABCD 的边长为 m，根据图中数据，用含m，n的代数式表示阴影部分的面积为 .
【答案】
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意，有.
故答案为：.
【分析】阴影部分面积等于正方形的面积减去两个空白直角三角形的面积.
11．（2025七上·绍兴期中） 用代数式表示“比x的平方的2倍大3的数”为 。
【答案】2x2＋3
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得，2x2＋3
故答案为：2x2＋3.
【分析】根据题意列出代数式即可.
12．张老师在数学课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三名同学相同数量的纸牌(假定发到每名同学手中的纸牌数量足够多)，然后依次完成下列三个步骤：
第一步：A同学拿出2张纸牌给B同学；
第二步：C同学拿出3张纸牌给B同学；
第三步：A同学手中此时有多少张纸牌，B同学就拿出多少张纸牌给 A同学。
最终，B同学手中剩余的纸牌的张数为 。
【答案】7
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：设张老师发给每名同学x张纸牌，
∵A同学拿出2张纸牌给B同学，C同学拿出3张纸牌给B同学，
∴A同学有（x-2）张纸牌，B同学有（x+2+3）张纸牌，
∵A同学手中此时有多少张纸牌，B同学就拿出多少张纸牌给 A同学，
∴B同学手中剩余的纸牌张数为：x+2+3-(x-2)=7（张），
故答案为：7.
【分析】设张老师发给每名同学x张纸牌，根据前两步的游戏步骤求出A、B同学此时的纸牌数，再由游戏步骤三求出B同学最后剩余的纸牌数.
13．（2025七上·宁波期末）打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为 斤（用含 的代数式表示）．
【答案】1.2x
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：做成年糕后重量为(1+ 20%)x=1.2x，
故答案为：1.2x.
【分析】根据题意列出代数式即可.
14．为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活动，现需购买甲、乙两种读本共120本，其中甲读本12元/本，乙读本15元/本，设购买甲读本x本，则购买两种读本的总费用为 元(用含x的代数式表示).
【答案】(-3x+1800)
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：设购买甲读本x本，则购买乙读本(120-x)本，
根据题意得，12x+15(120-x)=12x+1800-15x=-3x+1800，
故答案为：(-3x+1800) .
【分析】根据题意，先求出购买乙读本的本数，再根据单价x数量=总价，分别求出购买甲、乙两种读本的费用，然后相加即可.
三、解答题
15．（2025七上·嘉兴期中）某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植三种花卉．活动区、花卉区租花卉区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是，花卉区的长是，花卉区的长是．设育苗区的边长为，用含的代数式表示下列各量：
（1）大长方形空地的长为 ，宽为 ；
（2）分别求花卉区和区的种植面积；
（3）当时，求三个区域种植花卉的总面积．
【答案】（1）；
（2）解：区的长为：，宽为：，
则区的种植面积是：，
区的长为：，宽为：，
则区的种植面积是：
（3）解：区的长为：，宽为：，
则区的种植面积是：，
三个区域种植花卉的总面积=
当时
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意，育苗区为正方形边长为
大长方形空地的长：，宽为： ，
故答案为：；.
【分析】(1)根据题意，大长方形空地的长是三个图形的长相加，宽为育苗区的边长；
(2)根据题意，分别求出B区和C区的长与宽，再计算其种植面积即可；
(3)根据题意，求出A区的长与宽，再加上B区和C区的面积，再计算其种植面积即可.
16．（2024七上·瓯海期中）小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形，窗框、把长方形分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），已知为a米，为米．
（1）一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a、b的代数式表示）
（2）小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当米，米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（取3）
铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米）
甲品牌 180 不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米
乙品牌 200 80元/平方米，每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金
【答案】（1）解：一扇这样的窗户需要玻璃为：平方米；
需要铝合金：米；
（2）解：把，代入得，一扇这样的窗户需要玻璃为：（平方米）；
需要铝合金为：
（米）；
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
∵，
∴小明家选择甲品牌购买窗户划算．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【分析】（1）根据圆的面积和周长公式，长方形的面积和周长公式，分别用代数式表示出需要玻璃的面积和需要铝合金的长度，即可求解；
（2）先把，代入求出一扇这样的窗户需要玻璃的的面积，和需要铝合金的长度，结合两个品牌的单价，求出两个品牌店需要的费用，然后再进行比较即可求解.
（1）解：一扇这样的窗户需要玻璃为：
平方米；
需要铝合金：米；
（2）解：把，代入得，一扇这样的窗户需要玻璃为：
（平方米）；
需要铝合金为：
（米）；
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为：
（元），
∵，
∴小明家选择甲品牌购买窗户划算．
17．如图，用甲、乙两种长方形拼成如图的三个长方形.
（1）这三个长方形的总面积是多少
（2）将这三个长方形打散，重新拼成一个长方形，共有几种拼法
【答案】（1）解：图中有甲长方形12个，乙长方形24个，∴总面积为12a+24b.
（2）解：12a+24b=1×（12a+24b）
=2×（6a+12b）
=3×（4a+8b）
=4×（3a+6b）
=6×（2a+4b）
=12×（a+2b），
∴共有6种拼法.
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【分析】 当你求出总面积的代数式后，这个代数式写成两个代数式的积即为长乘以宽.
18．（2024七上·杭州期中）已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
请解决以下问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；
为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
居民每月用电量 单价（元/度）
不超过50度的部分 0.5
超过50度但不超过200度的部分 0.6
超过200度的部分 0.8
（2）小刚家一月份应交纳电费 元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
【答案】（1）五，236
（2）85
（3）解：当时，电费为：元；
当时，电费为：
元；
当时，电费为：
元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】（1）解：∵-50＜-45＜-26＜+25＜+30＜+36，
∴五月份用电量最多，
五月份实际用电量为：（度），
故答案为：五，236；
（2）解：小刚家一月份用电：（度），
小刚家一月份应交纳电费：（元），
故答案为：85；
【分析】（1）比较表格中给出数据的大小可得五月份记录的数值最大，进而用标准量加上表格记录的量可得实际用电量；
（2）首先计算出小刚家一月份实际用电量，然后根据阶梯价格用不超过50度部分电费+超过50度但不超过200度的部分电费可以计算出小刚家一月份应交纳电费；
（3）根据阶梯价格，可以用分类讨论的方法用相应的代数式表示出小刚家七月份应交纳的电费．
（1）解：由表格可知，
五月份用电量最多，实际用电量为：（度），
故答案为：五，236；
（2）解：小刚家一月份用电：（度），
小刚家一月份应交纳电费：（元），
故答案为：85；
（3）解：当时，电费为：元；
当时，电费为：
元；
当时，电费为：
元．
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