代数式(化简求值计算专练1）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2025七上·桂林期中）先计算，再利用所得结果计算：
【答案】解：
＝
=
=.
观察发现，为时，的值，
∴
＝-2
＝12.
∴.
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】把去括号得，进一步合并得，再观察发现，为时，的值，即可得的值.
2．（2024七上·东西湖期中）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：
，
当，时，
原式．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号注意括号外是负号去括号后每一项都变号，再合并同类项，把x和y的值代入求值．
3．（2025七上·龙岗期末）求的值，其中．
【答案】解：3（x﹣2y2）﹣（3y2+7x）+10y2
＝3x﹣6y2﹣3y2﹣7x+10y2
＝（3﹣7）x+（﹣6﹣3+10）y2
＝﹣4x+y2，
∵x＝﹣，y＝5，∴原式＝﹣4×（﹣）+52＝1+25＝26
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】 先去括号，后合并同类项 ，将已知x、y值代入化简后的代数式计算即可.
4．（2025七上·宝安期末）先化简，再求值：，其中，。
【答案】解：原式=
当 时，
原式
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先将 去括号，合并同类项化简，再把， 代入计算即可.
5．（2025七上·光明期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：解：原式 ．
将 代入，得
原式=7
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】去括号，合并同类项，再将x=2代入即可求出答案.
6．（2024七上·海淀期中）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：
当，时，
原式
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项 系数相加减，字母和指数不变 ，最后代入字母的值进行计算．
7．求值：
（1）其中 ，.
（2）已知 求 的值.
【答案】（1）解：
当 时，
原式
；
（2）解：
(-6)
=18.
【知识点】求代数式的值-整体代入求值；求代数式的值-化简代入求值；整体思想
【解析】【分析】(1)利用去括号法则和合并同类项法则对多项式进行化简，再代入a、b的值进行求值.
(2)观察多项式可得，，再代入已知多项式的值进行求值.
8．（2024七上·奉化期末）先化简，再求值：
已知，求：的值，其中．
【答案】解：
当时，原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】根据整式的混合运算法则计算d得到其化简结果为，最后把d代入计算即可．
9．（2024七上·新兴期末）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：原式．
当，时，原式．
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】去括号，合并同类项，再将a，b值代入代数式即可求出答案.
10．（2024七上·平江期末）先化简，再求值，其中．
【答案】解：
，
，且，
，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再根据绝对值，偶次幂的非负性求出x，y值，再代入代数式即可求出答案.
11．（2024七上·新昌期末）化简求值：，其中，．
【答案】解：原式=
当，时，
原式=27
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值.
12．（2023七上·大朗期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：
，
当时，
原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简时，注意去括号，如果括号前面是负号，去括号后括号内的每一项都要变号，最后合并同类项，再把值代入计算即可.
13．（2024七上·诸暨期末）先化简，再求值：其中满足 ．
【答案】解：依题意得，，，
即，，
原式
当，时，原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先根据非负数之和为0，则每个非负数均为0，据此求出a和b的值，然后利用整式的加减计算法则对原式进行化简，最后将a和b的值代入计算即可.
14．（2024七上·虎门期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式
；
当时，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】本题是整式的化简，根据计算顺序，将原式去括号，去括号是注意符号，再进行合并同类项，化简后代入数值计算即可．
15．（2023七上·利川期末）先化简，再求值：其中．
【答案】解：
，
当时，原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先化简代数式，去掉括号，再合并同类项化为最简，将x的值代入，根据有理数的混合运算，先计算乘法，再计算加减法即可.
16．（2023七上·湖北期中）先化简，再求值：，其中，.
【答案】解：原式，
当，时，原式=.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简代数式，先去掉括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入计算即可.
17．（2024七上·宁江期末）先化简，再求值：，其中，.
【答案】解：原式.
其中，，原式.
【知识点】利用整式的混合运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】多项式去括号、合并同类项，化到最简后再代入求值；注意去括号时，如果括号外是减号，去括号后原括号内的各项都要变号。
18． 当 时，求代数式 的值。
【答案】解：原式=x2-6y-2y2-2x2+7xy+2y2
=-x2-6y+7xy
当x=4，时，
原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先对式子进行去括号，再进行合并同类项，最后代入x与y的值进行计算即可.
19． 当x=-2，y=-13时，求下列代数式的值。
（1）3y-x；
（2）。
【答案】（1）解：∵，
∴原式=
=
=.
（2）解：原式=，
∵，
∴原式值为：.
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）把代入计算即可；
（2）先利用提公因式法化简得到原式为，然后把代入计算即可.
20．（2024七上·罗湖期中）化简下列各式：
（1）5 +2 3
（2）3 2 （2 ）
（3）先化简，再求值：，其中
【答案】（1）解： 5 +2 3
= 5 +2 3
= （5 ）+（2 3 ）
=4m-n
（2）解： 3 2 （2 ）
=3 2 2 +
=3x-2x+y-2y
=（3x-2x）+（y-2y）
=x-y
（3）解：原式==6xy-4
当 时，原式=.
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简的时候，需要对同类项进行合并。（1）题先将同类项进行移项，然后合并计算；移项的时候注意将该项前面的符号一起进行移项；（2）题需要先去括号，然后移项进行合并简化计算。去括号的之后要注意，如果括号前面是“+”，去掉括号之后括号里面各项的符号不变；如果括号前面是“-”，去掉括号之后括号里面各项的符号改变；（3）题先利用乘法分配律进行去括号，然后移项进行合并同类项化简，最后将x和y的具体值代入计算即可。
1 / 1代数式(化简求值计算专练1）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2025七上·桂林期中）先计算，再利用所得结果计算：
2．（2024七上·东西湖期中）先化简，再求值：，其中，．
3．（2025七上·龙岗期末）求的值，其中．
4．（2025七上·宝安期末）先化简，再求值：，其中，。
5．（2025七上·光明期末）先化简，再求值：，其中．
6．（2024七上·海淀期中）先化简，再求值：，其中，．
7．求值：
（1）其中 ，.
（2）已知 求 的值.
8．（2024七上·奉化期末）先化简，再求值：
已知，求：的值，其中．
9．（2024七上·新兴期末）先化简，再求值：，其中，．
10．（2024七上·平江期末）先化简，再求值，其中．
11．（2024七上·新昌期末）化简求值：，其中，．
12．（2023七上·大朗期末）先化简，再求值：，其中．
13．（2024七上·诸暨期末）先化简，再求值：其中满足 ．
14．（2024七上·虎门期末）先化简，再求值：，其中．
15．（2023七上·利川期末）先化简，再求值：其中．
16．（2023七上·湖北期中）先化简，再求值：，其中，.
17．（2024七上·宁江期末）先化简，再求值：，其中，.
18． 当 时，求代数式 的值。
19． 当x=-2，y=-13时，求下列代数式的值。
（1）3y-x；
（2）。
20．（2024七上·罗湖期中）化简下列各式：
（1）5 +2 3
（2）3 2 （2 ）
（3）先化简，再求值：，其中
答案解析部分
1．【答案】解：
＝
=
=.
观察发现，为时，的值，
∴
＝-2
＝12.
∴.
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】把去括号得，进一步合并得，再观察发现，为时，的值，即可得的值.
2．【答案】解：
，
当，时，
原式．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号注意括号外是负号去括号后每一项都变号，再合并同类项，把x和y的值代入求值．
3．【答案】解：3（x﹣2y2）﹣（3y2+7x）+10y2
＝3x﹣6y2﹣3y2﹣7x+10y2
＝（3﹣7）x+（﹣6﹣3+10）y2
＝﹣4x+y2，
∵x＝﹣，y＝5，∴原式＝﹣4×（﹣）+52＝1+25＝26
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】 先去括号，后合并同类项 ，将已知x、y值代入化简后的代数式计算即可.
4．【答案】解：原式=
当 时，
原式
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先将 去括号，合并同类项化简，再把， 代入计算即可.
5．【答案】解：解：原式 ．
将 代入，得
原式=7
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】去括号，合并同类项，再将x=2代入即可求出答案.
6．【答案】解：
当，时，
原式
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项 系数相加减，字母和指数不变 ，最后代入字母的值进行计算．
7．【答案】（1）解：
当 时，
原式
；
（2）解：
(-6)
=18.
【知识点】求代数式的值-整体代入求值；求代数式的值-化简代入求值；整体思想
【解析】【分析】(1)利用去括号法则和合并同类项法则对多项式进行化简，再代入a、b的值进行求值.
(2)观察多项式可得，，再代入已知多项式的值进行求值.
8．【答案】解：
当时，原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】根据整式的混合运算法则计算d得到其化简结果为，最后把d代入计算即可．
9．【答案】解：原式．
当，时，原式．
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】去括号，合并同类项，再将a，b值代入代数式即可求出答案.
10．【答案】解：
，
，且，
，
原式．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再根据绝对值，偶次幂的非负性求出x，y值，再代入代数式即可求出答案.
11．【答案】解：原式=
当，时，
原式=27
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值.
12．【答案】解：
，
当时，
原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简时，注意去括号，如果括号前面是负号，去括号后括号内的每一项都要变号，最后合并同类项，再把值代入计算即可.
13．【答案】解：依题意得，，，
即，，
原式
当，时，原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先根据非负数之和为0，则每个非负数均为0，据此求出a和b的值，然后利用整式的加减计算法则对原式进行化简，最后将a和b的值代入计算即可.
14．【答案】解：原式
；
当时，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】本题是整式的化简，根据计算顺序，将原式去括号，去括号是注意符号，再进行合并同类项，化简后代入数值计算即可．
15．【答案】解：
，
当时，原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先化简代数式，去掉括号，再合并同类项化为最简，将x的值代入，根据有理数的混合运算，先计算乘法，再计算加减法即可.
16．【答案】解：原式，
当，时，原式=.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简代数式，先去掉括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入计算即可.
17．【答案】解：原式.
其中，，原式.
【知识点】利用整式的混合运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】多项式去括号、合并同类项，化到最简后再代入求值；注意去括号时，如果括号外是减号，去括号后原括号内的各项都要变号。
18．【答案】解：原式=x2-6y-2y2-2x2+7xy+2y2
=-x2-6y+7xy
当x=4，时，
原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先对式子进行去括号，再进行合并同类项，最后代入x与y的值进行计算即可.
19．【答案】（1）解：∵，
∴原式=
=
=.
（2）解：原式=，
∵，
∴原式值为：.
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）把代入计算即可；
（2）先利用提公因式法化简得到原式为，然后把代入计算即可.
20．【答案】（1）解： 5 +2 3
= 5 +2 3
= （5 ）+（2 3 ）
=4m-n
（2）解： 3 2 （2 ）
=3 2 2 +
=3x-2x+y-2y
=（3x-2x）+（y-2y）
=x-y
（3）解：原式==6xy-4
当 时，原式=.
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简的时候，需要对同类项进行合并。（1）题先将同类项进行移项，然后合并计算；移项的时候注意将该项前面的符号一起进行移项；（2）题需要先去括号，然后移项进行合并简化计算。去括号的之后要注意，如果括号前面是“+”，去掉括号之后括号里面各项的符号不变；如果括号前面是“-”，去掉括号之后括号里面各项的符号改变；（3）题先利用乘法分配律进行去括号，然后移项进行合并同类项化简，最后将x和y的具体值代入计算即可。
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