不等式的数轴表示—浙教版数学八年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025八上·长兴期末）若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：若不等式的解集为，在数轴上表示如图所示：
故选：D．
【分析】
本题考查了不等式解集在数轴上的表示方法（实心点表示包含该点，空心点表示不包括；小于向左画，大于向右画），根据本题则要在-1处画实心点，且箭头向左，据此判断选项.
2．（2025八上·绍兴期中）下列在数轴上表示不等式-2＜x≤4的图中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：A.数轴的解集为-2B.数轴的解集为x<-2或x≥4，不符合题意；
C.数轴的解集为x≤-2或x<4，不符合题意；
D.数轴的解集为-2≤x<4，符合题意.
故答案为：A.
【分析】分别写出四个选项中每个数轴上的解集，再判断即可.
3．（2024八上·金牛期中）不等式3（x+1）＞2x+1的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：去括号得，3x+3＞2x+1，
移项得，3x﹣2x＞1﹣3，
合并同类项得，x＞﹣2，
在数轴上表示为：
．
故答案为：A．
【分析】根据解不等式的步骤“去括号、移项、合并同类项”求出不等式的解集，再由在数轴上表示解集的特征““＞”空心向右”并结合各选项即可判断求解．
4．（2024八上·娄底期末）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出，
故答案为：B.
【分析】由数轴上不等式解集的表示方法得出答案即可。
5．（2024八上·龙湾期中）在数轴上表示不等式，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：在数轴上表示不等式，如图：
；
故选A．
【分析】本题主要考查如何在数轴上表示不等式.首先，需要明确不等式的解集，即满足不等式的x的取值范围.然后，根据不等式中的“<”和“≤”符号，确定在数轴上表示这些不等式时，对应点是用实心点（表示包含该点）还是空心点（表示不包含该点）.最后，根据这些规则，从给定的选项中选择正确的数轴表示 .
6．（2024八上·鄞州期中）不等式x<-1在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵x<-1，
∴不等式x<-1在数轴上表示为：
故答案为：A.
【分析】根据x<-1，则用数轴表示不等式的解集，即可作答.
7．（2023八上·平桥开学考）如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图支点在跷跷板中点处，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由图中可知，甲的取值范围是：甲＞45kg，甲＜55kg，
∴45＜甲＜55，
∴甲的取值范围在数轴上表示为：
故答案为：C.
【分析】先根据图判断两种情况下甲的取值范围，再根据大小小大取中间，即可知道甲的取值范围，从而知道甲的取值范围在数轴上的表示.
8．（2024八上·拱墅期中）不等式 在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：在数轴上表示左侧的所有实数，不含于解集即为空心点；
故答案位：A．
【分析】在数轴上画不等式的解集时，“小于向左，大于向右”，“有等实心点，无等空心圆”．据此判断即可．
二、填空题
9．如图，根据数轴所示，关于x的不等式可以表示为 .
【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解： 根据数轴所示 ，在数轴上的范围为“实心向左”，那么 关于x的不等式表示为x≤2.
故答案为：x≤2.
【分析】数轴上的点表示的数，从左至右依次增大；在数轴上描述不等式范围：若实心向左则，表示“≤”；若空心向左则，表示“＜”；若实心向右则，表示“≥”；若空心向右则，表示“＞”.
10．如图，此不等式的解集为
【答案】-2＜x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：根据数轴可知， 此不等式的解集为 ：-2＜x≤3.
故答案为：-2＜x≤3.
【分析】根据数轴上表示不等式解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”，读出数轴上表示的不等式的解集即可.
11．（2025八上·安吉期中）一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 .
【答案】x＜2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：根据数轴知，图像端点为2，空心圆，且方向向左，
∴不等式的解集为x<2，
故答案为：x＜2.
【分析】根据数轴图像写出不等式的解集，注意图像的方向及端点.
12．（2023八上·安吉期中）关于x的不等式2x+a≤0的解集如图所示，则a的值是 .
【答案】2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解 关于x的不等式2x+a≤0 ，得x≤.
根据数轴可知，关于x的不等式2x+a≤0的解集为x≤-1.
∴=-1.
∴a=2.
故答案为：2.
【分析】先解不等式，然后根据数轴写出不等式的解集，接着列等式求解a即可.
13．（2025八上·拱墅月考） 关于x的一元一次不等式的解集如图所示，则被墨水“”覆盖的数是 .
【答案】5
【知识点】在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：设“■”表示的数为a，
由题意得a-2x≥3，
解得
由数轴得到不等式的解集为x≤1(解集在界点1的左边，且界点1为实心点)，
故
解得a=5.
则“■”表示的数为5，
故答案为：5.
【分析】先求出不等式的解集，然后根据数轴得到不等式的解集，故可列式求解.
14．已知关于x的不等式x-a≤-2的解集表示在数轴上如图所示，那么a的值是 .
【答案】1
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：因为不等式x-a≤-2的解集为x≤a-2，且数轴上表示的解集为x≤-1，所以a-2=-1，所以a=1.
故答案为：1.
【分析】不等式 的解集是x≤a-2，数轴表示的解集是 即可得到a-2=-1，求出a的值即可.
三、解答题
15．在数轴上表示下列不等式：
（1）x<5；
（2）x≥-3；
（3） - 5【答案】（1）解：如图所示，
（2）解：如图所示，
（3）解：如图所示，
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】⑴ x<5 ，临界点为5，方向向左，空心圆；
⑵ x≥-3 ，临界点-3，方向向右，实心圆；
⑶ - 516．
（1）在数轴上表示不等式-3≤x<6，并写出在-3≤x<6范围内的所有整数.
（2）观察数轴确定下列实数：-4，-2，0，，7，其中只有 不在-3≤x<6范围内.
【答案】（1）解：在数轴上表示不等式-3≤x<6如下，
在-3≤x<6范围内的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，一共9个整数.
（2）-4，7
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：（2）观察数轴可知，只有-4，7不在-3≤x<6范围内.
【分析】(1) 在数轴上表示不等式-3≤x<6时，先画好数轴，-3≤x表示从-3开始实心向右，x<6从开始空心向左，其范围内所有整数有九个：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，在书写时，特别注意不要遗漏-3和0两个整数.
（2）从（1）所画数轴上可以观察出-4和7不在 -3≤x<6范围内.
17．在数轴上表示下列不等式.
（1）.
（2）.
（3）.
【答案】（1）解：在数轴上表示如下.
（2）解：在数轴上表示如下.
（3）解：在数轴上表示如下.
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据数轴的三要素规范的画出数轴，把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可(>，≥向右画；<，≤向左画；“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.)
18．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册 第三章 一元一次不等式 单元测试卷）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（x+1）﹣3（x+2）＜0
（2） ＜ ﹣2．
【答案】（1）解：去括号得2x+2﹣3x﹣6＜0，
移项得2x﹣3x＜6﹣2，
合并得﹣x＜4，
系数化为1得x＞﹣4；
如图，
（2）解：去分母得4（x﹣1）＜3（x+1）﹣24，
去括号得4x﹣4＜3x+3﹣24，
移项得4x﹣3x＜3﹣24+4，
合并得x＜﹣17．
如图，
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集；在数轴上表示解集时，“＞”是空心向右；“＜”是空心向左。
1 / 1不等式的数轴表示—浙教版数学八年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025八上·长兴期末）若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025八上·绍兴期中）下列在数轴上表示不等式-2＜x≤4的图中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024八上·金牛期中）不等式3（x+1）＞2x+1的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·娄底期末）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024八上·龙湾期中）在数轴上表示不等式，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024八上·鄞州期中）不等式x<-1在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023八上·平桥开学考）如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图支点在跷跷板中点处，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八上·拱墅期中）不等式 在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如图，根据数轴所示，关于x的不等式可以表示为 .
10．如图，此不等式的解集为
11．（2025八上·安吉期中）一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 .
12．（2023八上·安吉期中）关于x的不等式2x+a≤0的解集如图所示，则a的值是 .
13．（2025八上·拱墅月考） 关于x的一元一次不等式的解集如图所示，则被墨水“”覆盖的数是 .
14．已知关于x的不等式x-a≤-2的解集表示在数轴上如图所示，那么a的值是 .
三、解答题
15．在数轴上表示下列不等式：
（1）x<5；
（2）x≥-3；
（3） - 516．
（1）在数轴上表示不等式-3≤x<6，并写出在-3≤x<6范围内的所有整数.
（2）观察数轴确定下列实数：-4，-2，0，，7，其中只有 不在-3≤x<6范围内.
17．在数轴上表示下列不等式.
（1）.
（2）.
（3）.
18．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册 第三章 一元一次不等式 单元测试卷）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（x+1）﹣3（x+2）＜0
（2） ＜ ﹣2．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：若不等式的解集为，在数轴上表示如图所示：
故选：D．
【分析】
本题考查了不等式解集在数轴上的表示方法（实心点表示包含该点，空心点表示不包括；小于向左画，大于向右画），根据本题则要在-1处画实心点，且箭头向左，据此判断选项.
2．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：A.数轴的解集为-2B.数轴的解集为x<-2或x≥4，不符合题意；
C.数轴的解集为x≤-2或x<4，不符合题意；
D.数轴的解集为-2≤x<4，符合题意.
故答案为：A.
【分析】分别写出四个选项中每个数轴上的解集，再判断即可.
3．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：去括号得，3x+3＞2x+1，
移项得，3x﹣2x＞1﹣3，
合并同类项得，x＞﹣2，
在数轴上表示为：
．
故答案为：A．
【分析】根据解不等式的步骤“去括号、移项、合并同类项”求出不等式的解集，再由在数轴上表示解集的特征““＞”空心向右”并结合各选项即可判断求解．
4．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出，
故答案为：B.
【分析】由数轴上不等式解集的表示方法得出答案即可。
5．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：在数轴上表示不等式，如图：
；
故选A．
【分析】本题主要考查如何在数轴上表示不等式.首先，需要明确不等式的解集，即满足不等式的x的取值范围.然后，根据不等式中的“<”和“≤”符号，确定在数轴上表示这些不等式时，对应点是用实心点（表示包含该点）还是空心点（表示不包含该点）.最后，根据这些规则，从给定的选项中选择正确的数轴表示 .
6．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵x<-1，
∴不等式x<-1在数轴上表示为：
故答案为：A.
【分析】根据x<-1，则用数轴表示不等式的解集，即可作答.
7．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由图中可知，甲的取值范围是：甲＞45kg，甲＜55kg，
∴45＜甲＜55，
∴甲的取值范围在数轴上表示为：
故答案为：C.
【分析】先根据图判断两种情况下甲的取值范围，再根据大小小大取中间，即可知道甲的取值范围，从而知道甲的取值范围在数轴上的表示.
8．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：在数轴上表示左侧的所有实数，不含于解集即为空心点；
故答案位：A．
【分析】在数轴上画不等式的解集时，“小于向左，大于向右”，“有等实心点，无等空心圆”．据此判断即可．
9．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解： 根据数轴所示 ，在数轴上的范围为“实心向左”，那么 关于x的不等式表示为x≤2.
故答案为：x≤2.
【分析】数轴上的点表示的数，从左至右依次增大；在数轴上描述不等式范围：若实心向左则，表示“≤”；若空心向左则，表示“＜”；若实心向右则，表示“≥”；若空心向右则，表示“＞”.
10．【答案】-2＜x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：根据数轴可知， 此不等式的解集为 ：-2＜x≤3.
故答案为：-2＜x≤3.
【分析】根据数轴上表示不等式解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”，读出数轴上表示的不等式的解集即可.
11．【答案】x＜2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：根据数轴知，图像端点为2，空心圆，且方向向左，
∴不等式的解集为x<2，
故答案为：x＜2.
【分析】根据数轴图像写出不等式的解集，注意图像的方向及端点.
12．【答案】2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解 关于x的不等式2x+a≤0 ，得x≤.
根据数轴可知，关于x的不等式2x+a≤0的解集为x≤-1.
∴=-1.
∴a=2.
故答案为：2.
【分析】先解不等式，然后根据数轴写出不等式的解集，接着列等式求解a即可.
13．【答案】5
【知识点】在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：设“■”表示的数为a，
由题意得a-2x≥3，
解得
由数轴得到不等式的解集为x≤1(解集在界点1的左边，且界点1为实心点)，
故
解得a=5.
则“■”表示的数为5，
故答案为：5.
【分析】先求出不等式的解集，然后根据数轴得到不等式的解集，故可列式求解.
14．【答案】1
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：因为不等式x-a≤-2的解集为x≤a-2，且数轴上表示的解集为x≤-1，所以a-2=-1，所以a=1.
故答案为：1.
【分析】不等式 的解集是x≤a-2，数轴表示的解集是 即可得到a-2=-1，求出a的值即可.
15．【答案】（1）解：如图所示，
（2）解：如图所示，
（3）解：如图所示，
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】⑴ x<5 ，临界点为5，方向向左，空心圆；
⑵ x≥-3 ，临界点-3，方向向右，实心圆；
⑶ - 516．【答案】（1）解：在数轴上表示不等式-3≤x<6如下，
在-3≤x<6范围内的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，一共9个整数.
（2）-4，7
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：（2）观察数轴可知，只有-4，7不在-3≤x<6范围内.
【分析】(1) 在数轴上表示不等式-3≤x<6时，先画好数轴，-3≤x表示从-3开始实心向右，x<6从开始空心向左，其范围内所有整数有九个：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，在书写时，特别注意不要遗漏-3和0两个整数.
（2）从（1）所画数轴上可以观察出-4和7不在 -3≤x<6范围内.
17．【答案】（1）解：在数轴上表示如下.
（2）解：在数轴上表示如下.
（3）解：在数轴上表示如下.
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据数轴的三要素规范的画出数轴，把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可(>，≥向右画；<，≤向左画；“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.)
18．【答案】（1）解：去括号得2x+2﹣3x﹣6＜0，
移项得2x﹣3x＜6﹣2，
合并得﹣x＜4，
系数化为1得x＞﹣4；
如图，
（2）解：去分母得4（x﹣1）＜3（x+1）﹣24，
去括号得4x﹣4＜3x+3﹣24，
移项得4x﹣3x＜3﹣24+4，
合并得x＜﹣17．
如图，
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集；在数轴上表示解集时，“＞”是空心向右；“＜”是空心向左。
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