平面直角坐标系（点与坐标的关系）—浙教版数学八年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025八上·宁波期中）点P(a+2，2a-5)在第四象限，则a的取值范围是 ( )
A．a<-2 B． C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由于第四象限内点的符号特征是
所以
解不等式得：
故答案为：B .
【分析】先由第四象限内点的符号特征可得关于a的不等式组并求解即可，注意确定不等式组的解集的方法是：同大取大，同小取小，大于小的且小于大的取中间，大于大的且小于小的无解.
2．若实数a，b满足|a|+|b|>|a+b|，则点M(a，b)所在的象限为( )
A．第一或三象限 B．第二或四象限
C．第一或二象限 D．第三或四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：因为实数a，b满足|a|+|b|>|a+bl，所以 或 所以点 M(a，b)所在的象限为第二或四象限.
故答案为： B.
【分析】根据实数a，b满足 可以得到 或 然后根据各象限内点的坐标的符号解答即可.
3．（2025八上·拱墅月考） 在平面直角坐标系内，在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P(2x+6，x-5)在第四象限，
解得：-3故答案为：A .
【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，据此解答即可.
4．（2025八上·龙泉期末）下列各点中，在第四象限的点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据第四象限的点的坐标特征知，点在第四象限，
故选：B．
【分析】
第四象限的点的坐标特征：横坐标为正，纵坐标为负．
5．（2025八上·鄞州期末）如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．(3，4) B．(﹣3，4) C．(﹣3，﹣4) D．(3，﹣4)
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，
∴结合选项这个点是（-3，-4）．
故选：C．
【分析】
四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6．（2024八上·杭州期中）若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵点在第一象限，
∴，
解得：，
∴a的取值范围是，
的取值范围在数轴上表示如图：
故答案为：C．
【分析】先根据第一象限内点的符号特征，列出不等式组，求出不等式组的解集，进而在数轴上表示出解集即可．
7．（2025八上·镇海区期末）已知平面直角坐标系上有一点位于第二象限，则m的值可能为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
解得：，
在-3，1，-5，-6中，只有-3符合．
故答案为：A．
【分析】根据点在第二象限，列出不等式组求解．第二象限的点：横坐标为负，纵坐标为正．
8．（2024八上·杭州期中）在平面直角坐标系中，如果，那么点（a，|b|）在（ ）
A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限
C．第三象限或第四象限 D．第一象限或第四象限
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵，
∴a和b同号，
当a和b都是正数时：a＞0，|b|＞0，则点在第一象限；
当a，b都是负数时a＜0，|b|＞0，则这个点在第二象限，
∴点（a，|b|）一定在第一象限或第二象限，
故答案为：A.
【分析】应根据mn的取值先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
二、填空题
9．（2025八上·镇海区期中）在平面直角坐标系中，若点P(-3，m-1)在第三象限，则m的取值范围是 .
【答案】m<1
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P位于第三象限
∴m-1<0
∴m<1
故答案为：m<1 .
【分析】位于第三象限内的点横纵坐标都小于0，由此建立关于m的不等式，求解即可。
10．（2025八上·上虞期末）在y轴上的点到坐标原点O的距离为 个单位长度．
【答案】5
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题知，
因为点在y轴上，
所以，
解得，
所以，
所以点M的坐标为，
所以点M到坐标原点的距离为5个单位长度．
故答案为：5．
【分析】
先根据y轴上点的坐标特征可得，则纵坐标为5，即点M到原点的距离为5．
11．（2022八上·杭州期中）点(3，-3)在平面直角坐标系中第 象限．
【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵所给点的横坐标是3为正数，纵坐标是-3为负数，
∴点（3，-3）在第四象限.
故答案为：四.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.
12．已知点A(3a+5，a-3)在第二、四象限的角平分线上，则a= .
【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：
3a+5+a－3=0
解得：
故答案为：
【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的坐标特征建立方程，解方程即可求出答案.
13．（2022八上·安吉期末）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则m的值是 .
【答案】－3
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴
故答案为：-3.
【分析】y轴上的点，横坐标为0，则m+3=0，求解可得m的值.
14．
（1）已知点A（0，3），B（2，-2），C（，0），D（0，0）．其中在x轴上的点有 ，在y轴上的点有
（2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为 ，如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为 ．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为
【答案】（1）点C，D；点A，D
（2）（3，0）；（0，-3）；（-3，4）
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：（1）已知点中，在x轴上的点有点C，D；
在y轴上的点有点A，D.
故答案为：点C，D；点A，D.
（2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为（3，0）；
如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为（0，-3）．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（-3，4）.
故答案为： （3，0）；（0，-3）；（-3，4） .
【分析】（1）利用在y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，据此可得答案.
（2）根据利用在y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0及点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，据即可分别求出点P的坐标.
三、解答题
15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-4，4-5a)位于第二象限，点B(-4，-a-1)位于第三象限，且a为整数.
（1）求点A 和点 B 的坐标；
（2）若点 C(m，0)为x轴上一点，且△ABC 是以BC为底的等腰三角形，求m的值.
【答案】（1）解：因为点A(-4，4-5a)位于第二象限，点 B(-4，-a-1)位于第三象限，
所以 解得 因为 a 为整数，所以a=0，所以A(-4，4)，B(-4，-1)
（2）解：因为A(-4，4)，B(-4，-1)，所以AB=5.因为△ABC是以 BC为底的等腰三角形，所以AC=AB=5.
如图，点C 的位置有图中点 C 和点 C'两种情况，
设 AB 与x轴交于点 D，则AD=4. 在 Rt△ADC 中， 所以 CD=3.由对称性可知，C'D=CD=3，所以m=-4+3=-1或m=-4-3=-7，所以m的值为-1或-7
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】(1)根据点A位于第二象限，点B位于第三象限，可得到再根据a为整数，求解即可；
(2)根据题干可知. 设垂足为D，利用勾股定理可求得CD，进而可求出m的值.
16．（2025八上·拱墅月考）【概念学习】在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：
若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点. 如下图中的P(-2，3)，Q(3，2)两点即为同距点.
（1）【理解概念】
如图，判断点B，C，D是否是点A的同距点；
（2）【深入探索】
若点是点A的同距点，求m的值；
（3）【拓展延伸】
已知点N(-2，-1)，若点F(a，b)为点N的同距点，且点F在第二象限，求出此时a，b之间的关系式.
【答案】（1）解：根据题意，得A(-3，1)， B(0，4)， C(5，-1)， D(2，2)，
点A到两坐标轴的距离之和为|-3|+|1|=3+1=4，
对于点B(0，4)，其到两坐标轴的距离之和为0+|4|=4，
∴点B是点A的同距点，
对于点C(5，-1)，其到两坐标轴的距离之和为|5|+|-1|=5+1=6≠4，
∴点C不是点A的同距点，
对于点D(2，2)，其到两坐标轴的距离之和为|2|+|2| =2+2=4，
∴点D是点A的同距点，
∴点B、D是点A的同距点，点C不是点A的同距点；
（2）解：∵点E(m-1，-1)是点A的同距点，∵|m-1|+|-1|=|-3|+1，即|m-1|=3，当m-1>0，即m>1时，有m-1=3，解得m=4，
当m-1<0，即m<1时，有m-1=-3，解得m=-2，
∴m的值为4或-2；
（3）解：点N(-2，-1)到两坐标轴距离之和为|-2|+|-1|=2+1=3，
∵点F(a，b)在第二象限，
∴a<0， b>0，
∴点F到两坐标轴距离之和为|a|+|b|=-a+b，点F是点N的同距点，
∵-a+b=3，即b-a=3.
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】(1)根据点在坐标系中的位置写出点的坐标即可；根据同距点的定义判断点B， C， D是否是点A的同距点即可；
(2)根据同距点的定义列出关于m的方程求解即可；
(3)根据同距点的定义求解即可.
17．（2025八上·拱墅月考） 已知点 ，解答下列各题
（1） 点 在 轴上，直接写出点 的坐标为 ；
（2） 点 的坐标为 ，直线 轴，直接写出点 的坐标为 ；
（3） 若点 在第一象限，且它到 轴的距离与 轴的距离相等，求 的值.
【答案】（1）解：由条件可知a+5=0，
∴a=-5，
∴2a+4=-6，
∴点P的坐标为(-6，0)；
（2）
（3）解：由条件可知点P的纵坐标和横坐标相等，
∴2a+4=a+5，
∴a=1，
【知识点】点的坐标与象限的关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】 (2)解：由条件可知2a+4=1，
∴a=，
∴a+5=；
∴；
故答案为：；
【分析】(1)根据在x轴上的点的纵坐标为0，进行列式计算，即可作答；
(2)根据直线PQ∥y轴，得出点P和点Q的横坐标是相等的，进行列式计算，即可作答；
(3)根据点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，得出点P的纵坐标和横坐标相等，即2a+4=a+5，解出a=1， 再把a=1代入 即可作答.
18．（2024八上·滨江期末）已知，，．
（1）若点C在第二象限内，且，，求点C的坐标，并求的面积；
（2）若点C在第四象限内，且的面积为8，，求点C的坐标．
【答案】（1）解：∵点C在第二象限内，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∵，，
∴；
（2）解：∵的面积为8，点C在第四象限内，∴，
∴，
∵，
∴，
∴点C的坐标为．
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）先求出点C的坐标为，然后利用三角形的面积公式计算即可；
（2）根据三角形的面积可得，求出，即可得到，解题即可．
1 / 1平面直角坐标系（点与坐标的关系）—浙教版数学八年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025八上·宁波期中）点P(a+2，2a-5)在第四象限，则a的取值范围是 ( )
A．a<-2 B． C． D．
2．若实数a，b满足|a|+|b|>|a+b|，则点M(a，b)所在的象限为( )
A．第一或三象限 B．第二或四象限
C．第一或二象限 D．第三或四象限
3．（2025八上·拱墅月考） 在平面直角坐标系内，在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025八上·龙泉期末）下列各点中，在第四象限的点是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025八上·鄞州期末）如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．(3，4) B．(﹣3，4) C．(﹣3，﹣4) D．(3，﹣4)
6．（2024八上·杭州期中）若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025八上·镇海区期末）已知平面直角坐标系上有一点位于第二象限，则m的值可能为（ ）
A． B．1 C． D．
8．（2024八上·杭州期中）在平面直角坐标系中，如果，那么点（a，|b|）在（ ）
A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限
C．第三象限或第四象限 D．第一象限或第四象限
二、填空题
9．（2025八上·镇海区期中）在平面直角坐标系中，若点P(-3，m-1)在第三象限，则m的取值范围是 .
10．（2025八上·上虞期末）在y轴上的点到坐标原点O的距离为 个单位长度．
11．（2022八上·杭州期中）点(3，-3)在平面直角坐标系中第 象限．
12．已知点A(3a+5，a-3)在第二、四象限的角平分线上，则a= .
13．（2022八上·安吉期末）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则m的值是 .
14．
（1）已知点A（0，3），B（2，-2），C（，0），D（0，0）．其中在x轴上的点有 ，在y轴上的点有
（2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为 ，如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为 ．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为
三、解答题
15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-4，4-5a)位于第二象限，点B(-4，-a-1)位于第三象限，且a为整数.
（1）求点A 和点 B 的坐标；
（2）若点 C(m，0)为x轴上一点，且△ABC 是以BC为底的等腰三角形，求m的值.
16．（2025八上·拱墅月考）【概念学习】在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：
若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点. 如下图中的P(-2，3)，Q(3，2)两点即为同距点.
（1）【理解概念】
如图，判断点B，C，D是否是点A的同距点；
（2）【深入探索】
若点是点A的同距点，求m的值；
（3）【拓展延伸】
已知点N(-2，-1)，若点F(a，b)为点N的同距点，且点F在第二象限，求出此时a，b之间的关系式.
17．（2025八上·拱墅月考） 已知点 ，解答下列各题
（1） 点 在 轴上，直接写出点 的坐标为 ；
（2） 点 的坐标为 ，直线 轴，直接写出点 的坐标为 ；
（3） 若点 在第一象限，且它到 轴的距离与 轴的距离相等，求 的值.
18．（2024八上·滨江期末）已知，，．
（1）若点C在第二象限内，且，，求点C的坐标，并求的面积；
（2）若点C在第四象限内，且的面积为8，，求点C的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由于第四象限内点的符号特征是
所以
解不等式得：
故答案为：B .
【分析】先由第四象限内点的符号特征可得关于a的不等式组并求解即可，注意确定不等式组的解集的方法是：同大取大，同小取小，大于小的且小于大的取中间，大于大的且小于小的无解.
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：因为实数a，b满足|a|+|b|>|a+bl，所以 或 所以点 M(a，b)所在的象限为第二或四象限.
故答案为： B.
【分析】根据实数a，b满足 可以得到 或 然后根据各象限内点的坐标的符号解答即可.
3．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P(2x+6，x-5)在第四象限，
解得：-3故答案为：A .
【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，据此解答即可.
4．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据第四象限的点的坐标特征知，点在第四象限，
故选：B．
【分析】
第四象限的点的坐标特征：横坐标为正，纵坐标为负．
5．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，
∴结合选项这个点是（-3，-4）．
故选：C．
【分析】
四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵点在第一象限，
∴，
解得：，
∴a的取值范围是，
的取值范围在数轴上表示如图：
故答案为：C．
【分析】先根据第一象限内点的符号特征，列出不等式组，求出不等式组的解集，进而在数轴上表示出解集即可．
7．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
解得：，
在-3，1，-5，-6中，只有-3符合．
故答案为：A．
【分析】根据点在第二象限，列出不等式组求解．第二象限的点：横坐标为负，纵坐标为正．
8．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵，
∴a和b同号，
当a和b都是正数时：a＞0，|b|＞0，则点在第一象限；
当a，b都是负数时a＜0，|b|＞0，则这个点在第二象限，
∴点（a，|b|）一定在第一象限或第二象限，
故答案为：A.
【分析】应根据mn的取值先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
9．【答案】m<1
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P位于第三象限
∴m-1<0
∴m<1
故答案为：m<1 .
【分析】位于第三象限内的点横纵坐标都小于0，由此建立关于m的不等式，求解即可。
10．【答案】5
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题知，
因为点在y轴上，
所以，
解得，
所以，
所以点M的坐标为，
所以点M到坐标原点的距离为5个单位长度．
故答案为：5．
【分析】
先根据y轴上点的坐标特征可得，则纵坐标为5，即点M到原点的距离为5．
11．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵所给点的横坐标是3为正数，纵坐标是-3为负数，
∴点（3，-3）在第四象限.
故答案为：四.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.
12．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：
3a+5+a－3=0
解得：
故答案为：
【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的坐标特征建立方程，解方程即可求出答案.
13．【答案】－3
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴
故答案为：-3.
【分析】y轴上的点，横坐标为0，则m+3=0，求解可得m的值.
14．【答案】（1）点C，D；点A，D
（2）（3，0）；（0，-3）；（-3，4）
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：（1）已知点中，在x轴上的点有点C，D；
在y轴上的点有点A，D.
故答案为：点C，D；点A，D.
（2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为（3，0）；
如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为（0，-3）．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（-3，4）.
故答案为： （3，0）；（0，-3）；（-3，4） .
【分析】（1）利用在y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，据此可得答案.
（2）根据利用在y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0及点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，据即可分别求出点P的坐标.
15．【答案】（1）解：因为点A(-4，4-5a)位于第二象限，点 B(-4，-a-1)位于第三象限，
所以 解得 因为 a 为整数，所以a=0，所以A(-4，4)，B(-4，-1)
（2）解：因为A(-4，4)，B(-4，-1)，所以AB=5.因为△ABC是以 BC为底的等腰三角形，所以AC=AB=5.
如图，点C 的位置有图中点 C 和点 C'两种情况，
设 AB 与x轴交于点 D，则AD=4. 在 Rt△ADC 中， 所以 CD=3.由对称性可知，C'D=CD=3，所以m=-4+3=-1或m=-4-3=-7，所以m的值为-1或-7
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】(1)根据点A位于第二象限，点B位于第三象限，可得到再根据a为整数，求解即可；
(2)根据题干可知. 设垂足为D，利用勾股定理可求得CD，进而可求出m的值.
16．【答案】（1）解：根据题意，得A(-3，1)， B(0，4)， C(5，-1)， D(2，2)，
点A到两坐标轴的距离之和为|-3|+|1|=3+1=4，
对于点B(0，4)，其到两坐标轴的距离之和为0+|4|=4，
∴点B是点A的同距点，
对于点C(5，-1)，其到两坐标轴的距离之和为|5|+|-1|=5+1=6≠4，
∴点C不是点A的同距点，
对于点D(2，2)，其到两坐标轴的距离之和为|2|+|2| =2+2=4，
∴点D是点A的同距点，
∴点B、D是点A的同距点，点C不是点A的同距点；
（2）解：∵点E(m-1，-1)是点A的同距点，∵|m-1|+|-1|=|-3|+1，即|m-1|=3，当m-1>0，即m>1时，有m-1=3，解得m=4，
当m-1<0，即m<1时，有m-1=-3，解得m=-2，
∴m的值为4或-2；
（3）解：点N(-2，-1)到两坐标轴距离之和为|-2|+|-1|=2+1=3，
∵点F(a，b)在第二象限，
∴a<0， b>0，
∴点F到两坐标轴距离之和为|a|+|b|=-a+b，点F是点N的同距点，
∵-a+b=3，即b-a=3.
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】(1)根据点在坐标系中的位置写出点的坐标即可；根据同距点的定义判断点B， C， D是否是点A的同距点即可；
(2)根据同距点的定义列出关于m的方程求解即可；
(3)根据同距点的定义求解即可.
17．【答案】（1）解：由条件可知a+5=0，
∴a=-5，
∴2a+4=-6，
∴点P的坐标为(-6，0)；
（2）
（3）解：由条件可知点P的纵坐标和横坐标相等，
∴2a+4=a+5，
∴a=1，
【知识点】点的坐标与象限的关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】 (2)解：由条件可知2a+4=1，
∴a=，
∴a+5=；
∴；
故答案为：；
【分析】(1)根据在x轴上的点的纵坐标为0，进行列式计算，即可作答；
(2)根据直线PQ∥y轴，得出点P和点Q的横坐标是相等的，进行列式计算，即可作答；
(3)根据点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，得出点P的纵坐标和横坐标相等，即2a+4=a+5，解出a=1， 再把a=1代入 即可作答.
18．【答案】（1）解：∵点C在第二象限内，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∵，，
∴；
（2）解：∵的面积为8，点C在第四象限内，∴，
∴，
∵，
∴，
∴点C的坐标为．
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）先求出点C的坐标为，然后利用三角形的面积公式计算即可；
（2）根据三角形的面积可得，求出，即可得到，解题即可．
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