5.2 平行四边形

课件20张PPT。5、2 平行四边形开心辞典　用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？ 可拼成如图所示的6个四边形.轴对称变换旋转变换BCA问题一：为什么是平行四边形?ˊ 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。什么是平行四边形? 证明：
∵四边形 ABCD是平行四边形1、如图，将 □ ABCD中边AB沿边BC作平移变换，图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。∴AB∥CD, AD∥BC（平行四边形的定义）又∵AB∥EF（平移变换的性质）∴EF∥CD（平行线的传递性）∴四边形 ECDF是平行四边形（平行四边形的定义）3个□ABCD□ABEF□FECD学以致用2、已知：如图，将 ABCD作平移变换，得 A'B'C'D'， A'D'交CD于点E，A'B' 交BC于点F．
求证：四边形A'FCE是平行四边形. 学以致用问题二：请你研究□ ABCD各个角之间的关系，并说明理由。例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形，求证：
∠A＝∠C，∠B＝∠D. 定理：平行四边形的对角相等。证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形　（平行四边形的定义）　∴ AB∥CD，AD∥BC　∴ ∠A＋∠B＝180°
　
　 ∠C＋∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴ ∠A＝∠C（同角的补角相等）同理可得， ∠B＝∠D．几何语言：　想一想：
你还有其它证明方法 吗？（平行四边形的对角相等）　问题二：请你研究□ ABCD各个角之间的关系，并说明理由。125o125o55oＣＤＢＣ∠Ａ∠Ｄ180o2、在 □ ABCD中，请你写四个角的度数，这四个角恰好□ ABCD的四个角。轻松过关：5、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数.40o、140o、40o、140oA轻松过关：6、已知四边形ABCD中，如果只给出条件AB∥CD，那么还需要添加一个什么条件，就可以判定四边形ABCD是平行四边形？ 轻松过关：衣帽架伸缩门可伸缩的遮阳篷平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用 如图，平行四边形纸条ABCD中，EF ∥AB，张老师请同学将纸条的下半部分沿EF翻折，得到一个V字形图案。已知∠A=630，求∠B′FC的大小。 ˊ
请你来帮忙！ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？本节课
你有什么收获？课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等。3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。4、你还有什么问题吗？下课啦！作业布置：见作业本（2）巩固练习1、如图：在 中，AE⊥DC于E,AF⊥BC于F,∠EAF=65。,求 各个内角的度数。