5.4 中心对称

课件24张PPT。北京故宫曲阜孔庙牙买加 阿根廷 英国瑞士马其顿 以色列新知识 如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（point symmetry）图形.BACOD平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点新知识 如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（point symmetry）图形.问题：我们平时见过的几何 图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心？线段、矩形、平行四边形、圆、…做一做 下列哪些图形是中心对称图形？（1）（2）（3）（4）（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形.做一做1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程
中，原图形上的所有点都绕　　　　　　　，按
　　　　　，转动　　　　　　　，这样的图形
改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。
这个固定的点叫做___________。
旋转的角度叫__________.一个固定的点同一个方向同一个角度叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：1、旋转中心；2、旋转的方向；3、旋转的角度。什么是旋转变换呢?自学检测旋转中心旋转角2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点 是旋转中心，旋转了 度
点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；∠ABC的对应角是 。A45°DAD∠ADE【例1】如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的像。∴△ABC就是所求作的旋转变换后的像C'A'B'O旋转变换的作图：解：如图1、以点O为旋转中心，分别把点A，B，C按逆时针方向旋转80度，得点A’，B’，C’.2、连结A’B’，B’C’，C’A’. 如图：对应点A和A’、B和B’、C和C’是关于中心O的对称点。 如图，△ABC与△A’B’C’关于
点O成中心对称，点O是对称中心。AB中心对称 把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。两个图形关于点对称也称中心对称。这个点叫做
对称中心。B’A’OC’180°c讨论：中心对称与轴对称的区别：新知识 如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，同理，BO=DO. 对称中心平分连结两个对称点的线段.FEDACBO 已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则△DEF即为所求的三角形。(1)画对称点
连接这个点与对称中心并倍长。
(2)画一个图形关于某点的对称图形
先画特殊点的对称点，再顺次连结。规律练一练1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
C点B点线段CB平行四边形CDAB1) A点关于O点的对称点是 ；2) D点关于O点的对称点是 ；3)线段AD关于O点的对称线段是
；4) ABCD关于O点的对称图形是 。O实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。 规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可画一画移动一块正方形
（1）使得到图形只是轴对称图形；
（2）使得到图形只是中心对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：1.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?①②③④⑥⑤2.用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等.练一练（１）（２）（３）（４）（５）（６）3、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。课堂小结 谈谈这节课的收获…