浙江省数学八年级上册期末常考题型真题分类专项特训三
一、三角形中的三线
1．（2025八上·嘉兴期末）如图，在锐角中，为边上的中线，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形的中线
【解析】【解答】解：在锐角中，为边上的中线，
，
故答案为：B.
【分析】利用三角形中线的定义解题．
2．（2024八上·长沙月考）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（ ）
A．三边中线的交点 B．三个角的平分线的交点
C．三边高线的交点 D．三边垂直平分线的交点
【答案】B
【知识点】三角形的角平分线
【解析】【解答】要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在△ABC内角平分线的交点，
故选B．
【分析】
由于到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，因此这个点是 三个角的平分线的交点．
3．（2025八上·长兴期末）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，已知，，则的面积为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．24
【答案】C
【知识点】三角形的面积；角平分线的性质；尺规作图-作角的平分线
【解析】【解答】解：如图，过点作于点，
由射线的作法可知，为的平分线，
，
，
又，
，
的面积为：
，
故选：．
【分析】本题主要考查了作角平分线（尺规作图），角平分线的性质(角平分线上的点到角两边的距离相等）以及三角形面积公式.由尺规作图可知为的平分线，过D作AB的垂线DH，根据题意结合角平分线的性质定理可得，由三角形的面积公式可得计算即可.
4．（2025八上·湛江期末）如图，是的中线，点E，F分别为的中点，若的面积为，则的面积是 ．
【答案】16
【知识点】利用三角形的中线求面积
【解析】【解答】解：点F分别为的中点，，
，
点E分别为的中点，
，，
，
故答案为：16．
【分析】三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。本题先根据点F分别为的中点，即可得出；然后根据点E分别为的中点，即可得出，，最后解答即可．
5．（2025八上·定西期末）如图，在中，，平分，过点作于点，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角平分线的性质
【解析】【解答】解：，，平分，
，
，
故选：B．
【分析】根据角平分线性质可得CD=DE=4，再根据边之间的关系即可求出答案.
6．（2016八上·禹州期末）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．
【答案】4：5：6
【知识点】角平分线的性质
【解析】【解答】首先过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，由OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，根据角平分线的性质，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．
过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（ AB OD）：（ BC OF）：（ AC OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．
【分析】根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等；求出S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．
二、三角形面积问题
7．（2025八上·临海期末）如图，在数学活动课上，小沐同学画了两个三角形，它们面积之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
【答案】C
【知识点】利用三角形的中线求面积
【解析】【解答】解：，
将边与边重合，即：点与点重合，点与点重合，如图所示：
则，
即：点、、在同一条直线上，
，
，
即：为的边上的中线，
与等底同高，
两个三角形面积相等，
即：，
故答案为：．
【分析】根据等底同高的两个三角形的面积相等可知：三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形，则两个三角形面积相等，结合题意即可求解．
8．（2025八上·定海期末）过内一定点D，作一条直线，交于点E，交于点F，下列四种作法，面积最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】三角形的面积；三角形全等的判定-SAS
【解析】【解答】解：如图①，过点E作交于点M，则
∵
∴，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵
∴；
如图②，过点E作于点M，则
∵
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵
∴；
如图③，
∵
∴
∴是钝角，
过点F作，垂足为点M，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵
∴；
综上，面积最小的是D选项，
故选：D．
【分析】本题考查全等三角形的判定与性质以及三角形面积的最值，通过构造全等三角形，结合三角形面积公式分析哪种作法下面积最小．选项A：构造全等三角形后，会发现拆分出的小三角形面积较大，因此A不对；选项B同理，拆分出的小三角形面积大于选项D对应的小三角形面积；选项C，拆分出的小三角形面积同样大于选项D的情况；选项D，构造全等三角形后，拆分出的小三角形面积最小.
9．（2024八上·鄞州期末）如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积为，则的面积为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】利用三角形的中线求面积
【解析】【解答】∵是中点，
∴，
∵是中点，
∴，，
∴
，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据三角形的中线分出的两个三角形面积相等解题即可．
10．（2024八上·宁波期末）如图，在中，已知平分，且于点D，的面积是8，则的面积是 ．
【答案】16
【知识点】三角形全等的判定-ASA；全等三角形中对应边的关系；利用三角形的中线求面积
【解析】【解答】解：如图，延长交于，
∵平分，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】延长交于，得到，即可得到，然后根据三角形的中线平分三角形的面积相等得到，，最后利用解题即可．
11．（2024八上·凉州月考）如图，在四边形中，点C在边上，连接，．已知，若，．记，，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：过点作，交于点，如图：
∵，，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】过点作，交于点，如图：首先根据全等三角形的性质可得出，，进而得出，，即可得出。
三、三角形全等的证明
12．（2025八上·柯城期末）如图，，，则的理由是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：在和中，
，
．
故答案为：A．
【分析】题干给出了AB=AC，AD=AE，图中△ABE与△ACD具有公共角∠A，符合三角形全等的判定方法“两边及交角对应相等的两个三角形全等”，从而可得结论.
13．（2025八上·义乌月考）如图，某公园有一个池塘，A，B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明在池塘的两端分别系上两根绳子AE、BF，两根绳子相交处记为点C，满足CD=CB，AC=EC.连接DE，则线段ED的长即为A，B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
【答案】B
【知识点】全等三角形的实际应用
【解析】【解答】解：
在 和 中，
故答案为：B.
【分析】根据对顶角相等可得 然后可利用SAS证明 两三角形全等.
14．（2025八上·海曙期末）如图，在四边形中，，连接，取，连接，下列条件中不一定能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
A、若添加，利用边角边判定，故本选项不符合题意；
B、若添加，满足边边角，不能判定，故本选项符合题意；
C、若添加，
∵，，
∴，利用角角边判定，故本选项不符合题意；
D、若添加，利用角角边判定，故本选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用全等三角形的判定定理逐一判断即可．
15．（2025八上·柯桥期末）如图，测量一池塘的宽度，测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且，，．
（1）求证：≌；
（2）若，，求的长．
【答案】（1）证明：因为AB∥DE，
所以∠ABC=∠FED，
在△ABC和△DEF中，
，
所以△ABC≌△DEF（AAS).
（2）解：由（1）可知，△ABC≌△DEF，
所以BC=EF，
所以BC-CF=EF-CF，
即BF=CE，
因为BE=110，BF=30，
所以CF=BE-BF-CE=BE-2BF=50.
【知识点】三角形全等的判定-AAS；全等三角形中对应边的关系
【解析】【分析】（1）由AB∥DE得到∠ABC=∠FED，再根据全等三角形的判定定理—AAS即可判定两个三角形全等；
（2）由（1）可知△ABC≌△DEF可得BC=EF，再结合已知条件和线段的和差计算即可．
（1）证明：，
，
在与中，
，
．
（2）解：，
，
，
又，
．
16．（2024八上·镇海区期末）如图，在中，作分别交于于点，延长至点，连接，使得，若，
（1）求证：；
（2）若平分，且，求的度数．
【答案】（1）证明：∵
∴，
在和中，
∴，
∴
（2）设，则，∵
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵
∴，
∴，
∴
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-AAS；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用两直线平行，同位角相等得出，然后根据得到 ，即可得到结论；
（2）设，则，即可得到，然后根据角平分线的定义得出，然后根据三角形外角得到，再根据三角形内角和定理列方程解题即可．
17．（2025八上·温岭期末）如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，，求证：．
【答案】证明：∵，
∴，
即，
在和中，
∴，
∴．
【知识点】三角形全等的判定-SAS；全等三角形中对应角的关系
【解析】【分析】由AD=BE，结合线段构成及等式性质推出，从而用“SAS”证明，由全等三角形的对应角相等即可得出．
四、垂直平分线的应用
18．（2025八上·柯桥月考） 如图，在中，，DE垂直平分AB交于，交AB于，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：∵ DE垂直平分AB交于，
∴∠DAB=∠B，
∵∠C+∠CAD+∠DAB+∠B=180°，，，
∴.
故答案为：C .
【分析】根据垂直平分线的性质可得∠DAB=∠B，再根据三角形的内角和即可得出答案.
19．（2025八上·杭州月考）如图，在中，，，，为边的垂直平分线，点D为直线上一动点，则的周长的最小值为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．15
【答案】C
【知识点】三角形三边关系；线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：如图所示，连接，
为边的垂直平分线，
∴CD=BD，
由三角形的三边关系可知，，
∴C△ABD，
故答案为：C．
【分析】连接，则CD=BD，由三角形的三边关系可知，，可得当三点共线，△ABD的周长最小，最小值为AB+AC，即可得出结论.
20．（2025八上·吴兴期末）小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）．已知，，根据尺规作图痕迹，可求得的周长是（ ）
A．24 B．17 C．22 D．19
【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：由作图知，垂直平分，
∴，
∵，，
∴的周长：．
故答案为：B.
【分析】根据作图可知垂直平分，利用垂直平分线的性质可证得，由此可推出△ACD的周长就是BC+AC的长.
21．（2025八上·普陀期中）如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝ °．
【答案】90o
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：如图：
∵PM和QN分别垂直平分AB和AC
∴AP=PB，AQ=QC，
∴∠2=∠B，∠1=∠C，
∵∠B=20°，∠C=25°
∴∠3=180°-2(∠B+∠C)=90°
故答案为：90.
【分析】先由PM和QN分别垂直平分AB和AC，得出∠2=∠B，∠1=∠C，根据三角形内角和性质列式作答即可.
22．（2025八上·拱墅期末）如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，的周长为18，则的长为 ．
【答案】12
【知识点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：是边的垂直平分线，
，
，的周长为18，
，
，
故答案为：12．
【分析】
由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，则把的周长转化为边AB与BC的和即可．
1 / 1浙江省数学八年级上册期末常考题型真题分类专项特训三
一、三角形中的三线
1．（2025八上·嘉兴期末）如图，在锐角中，为边上的中线，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2024八上·长沙月考）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（ ）
A．三边中线的交点 B．三个角的平分线的交点
C．三边高线的交点 D．三边垂直平分线的交点
3．（2025八上·长兴期末）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，已知，，则的面积为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．24
4．（2025八上·湛江期末）如图，是的中线，点E，F分别为的中点，若的面积为，则的面积是 ．
5．（2025八上·定西期末）如图，在中，，平分，过点作于点，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．（2016八上·禹州期末）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．
二、三角形面积问题
7．（2025八上·临海期末）如图，在数学活动课上，小沐同学画了两个三角形，它们面积之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
8．（2025八上·定海期末）过内一定点D，作一条直线，交于点E，交于点F，下列四种作法，面积最小的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024八上·鄞州期末）如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积为，则的面积为( )
A． B． C． D．
10．（2024八上·宁波期末）如图，在中，已知平分，且于点D，的面积是8，则的面积是 ．
11．（2024八上·凉州月考）如图，在四边形中，点C在边上，连接，．已知，若，．记，，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
三、三角形全等的证明
12．（2025八上·柯城期末）如图，，，则的理由是（ ）
A． B． C． D．
13．（2025八上·义乌月考）如图，某公园有一个池塘，A，B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明在池塘的两端分别系上两根绳子AE、BF，两根绳子相交处记为点C，满足CD=CB，AC=EC.连接DE，则线段ED的长即为A，B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
14．（2025八上·海曙期末）如图，在四边形中，，连接，取，连接，下列条件中不一定能判定的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2025八上·柯桥期末）如图，测量一池塘的宽度，测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且，，．
（1）求证：≌；
（2）若，，求的长．
16．（2024八上·镇海区期末）如图，在中，作分别交于于点，延长至点，连接，使得，若，
（1）求证：；
（2）若平分，且，求的度数．
17．（2025八上·温岭期末）如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，，求证：．
四、垂直平分线的应用
18．（2025八上·柯桥月考） 如图，在中，，DE垂直平分AB交于，交AB于，，则等于（ ）
A． B． C． D．
19．（2025八上·杭州月考）如图，在中，，，，为边的垂直平分线，点D为直线上一动点，则的周长的最小值为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．15
20．（2025八上·吴兴期末）小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）．已知，，根据尺规作图痕迹，可求得的周长是（ ）
A．24 B．17 C．22 D．19
21．（2025八上·普陀期中）如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝ °．
22．（2025八上·拱墅期末）如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，的周长为18，则的长为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的中线
【解析】【解答】解：在锐角中，为边上的中线，
，
故答案为：B.
【分析】利用三角形中线的定义解题．
2．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线
【解析】【解答】要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在△ABC内角平分线的交点，
故选B．
【分析】
由于到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，因此这个点是 三个角的平分线的交点．
3．【答案】C
【知识点】三角形的面积；角平分线的性质；尺规作图-作角的平分线
【解析】【解答】解：如图，过点作于点，
由射线的作法可知，为的平分线，
，
，
又，
，
的面积为：
，
故选：．
【分析】本题主要考查了作角平分线（尺规作图），角平分线的性质(角平分线上的点到角两边的距离相等）以及三角形面积公式.由尺规作图可知为的平分线，过D作AB的垂线DH，根据题意结合角平分线的性质定理可得，由三角形的面积公式可得计算即可.
4．【答案】16
【知识点】利用三角形的中线求面积
【解析】【解答】解：点F分别为的中点，，
，
点E分别为的中点，
，，
，
故答案为：16．
【分析】三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。本题先根据点F分别为的中点，即可得出；然后根据点E分别为的中点，即可得出，，最后解答即可．
5．【答案】B
【知识点】角平分线的性质
【解析】【解答】解：，，平分，
，
，
故选：B．
【分析】根据角平分线性质可得CD=DE=4，再根据边之间的关系即可求出答案.
6．【答案】4：5：6
【知识点】角平分线的性质
【解析】【解答】首先过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，由OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，根据角平分线的性质，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．
过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（ AB OD）：（ BC OF）：（ AC OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．
【分析】根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等；求出S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．
7．【答案】C
【知识点】利用三角形的中线求面积
【解析】【解答】解：，
将边与边重合，即：点与点重合，点与点重合，如图所示：
则，
即：点、、在同一条直线上，
，
，
即：为的边上的中线，
与等底同高，
两个三角形面积相等，
即：，
故答案为：．
【分析】根据等底同高的两个三角形的面积相等可知：三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形，则两个三角形面积相等，结合题意即可求解．
8．【答案】D
【知识点】三角形的面积；三角形全等的判定-SAS
【解析】【解答】解：如图①，过点E作交于点M，则
∵
∴，
∴
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵
∴；
如图②，过点E作于点M，则
∵
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵
∴；
如图③，
∵
∴
∴是钝角，
过点F作，垂足为点M，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵
∴；
综上，面积最小的是D选项，
故选：D．
【分析】本题考查全等三角形的判定与性质以及三角形面积的最值，通过构造全等三角形，结合三角形面积公式分析哪种作法下面积最小．选项A：构造全等三角形后，会发现拆分出的小三角形面积较大，因此A不对；选项B同理，拆分出的小三角形面积大于选项D对应的小三角形面积；选项C，拆分出的小三角形面积同样大于选项D的情况；选项D，构造全等三角形后，拆分出的小三角形面积最小.
9．【答案】C
【知识点】利用三角形的中线求面积
【解析】【解答】∵是中点，
∴，
∵是中点，
∴，，
∴
，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据三角形的中线分出的两个三角形面积相等解题即可．
10．【答案】16
【知识点】三角形全等的判定-ASA；全等三角形中对应边的关系；利用三角形的中线求面积
【解析】【解答】解：如图，延长交于，
∵平分，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】延长交于，得到，即可得到，然后根据三角形的中线平分三角形的面积相等得到，，最后利用解题即可．
11．【答案】A
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：过点作，交于点，如图：
∵，，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】过点作，交于点，如图：首先根据全等三角形的性质可得出，，进而得出，，即可得出。
12．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：在和中，
，
．
故答案为：A．
【分析】题干给出了AB=AC，AD=AE，图中△ABE与△ACD具有公共角∠A，符合三角形全等的判定方法“两边及交角对应相等的两个三角形全等”，从而可得结论.
13．【答案】B
【知识点】全等三角形的实际应用
【解析】【解答】解：
在 和 中，
故答案为：B.
【分析】根据对顶角相等可得 然后可利用SAS证明 两三角形全等.
14．【答案】B
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
A、若添加，利用边角边判定，故本选项不符合题意；
B、若添加，满足边边角，不能判定，故本选项符合题意；
C、若添加，
∵，，
∴，利用角角边判定，故本选项不符合题意；
D、若添加，利用角角边判定，故本选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用全等三角形的判定定理逐一判断即可．
15．【答案】（1）证明：因为AB∥DE，
所以∠ABC=∠FED，
在△ABC和△DEF中，
，
所以△ABC≌△DEF（AAS).
（2）解：由（1）可知，△ABC≌△DEF，
所以BC=EF，
所以BC-CF=EF-CF，
即BF=CE，
因为BE=110，BF=30，
所以CF=BE-BF-CE=BE-2BF=50.
【知识点】三角形全等的判定-AAS；全等三角形中对应边的关系
【解析】【分析】（1）由AB∥DE得到∠ABC=∠FED，再根据全等三角形的判定定理—AAS即可判定两个三角形全等；
（2）由（1）可知△ABC≌△DEF可得BC=EF，再结合已知条件和线段的和差计算即可．
（1）证明：，
，
在与中，
，
．
（2）解：，
，
，
又，
．
16．【答案】（1）证明：∵
∴，
在和中，
∴，
∴
（2）设，则，∵
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵
∴，
∴，
∴
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-AAS；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用两直线平行，同位角相等得出，然后根据得到 ，即可得到结论；
（2）设，则，即可得到，然后根据角平分线的定义得出，然后根据三角形外角得到，再根据三角形内角和定理列方程解题即可．
17．【答案】证明：∵，
∴，
即，
在和中，
∴，
∴．
【知识点】三角形全等的判定-SAS；全等三角形中对应角的关系
【解析】【分析】由AD=BE，结合线段构成及等式性质推出，从而用“SAS”证明，由全等三角形的对应角相等即可得出．
18．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：∵ DE垂直平分AB交于，
∴∠DAB=∠B，
∵∠C+∠CAD+∠DAB+∠B=180°，，，
∴.
故答案为：C .
【分析】根据垂直平分线的性质可得∠DAB=∠B，再根据三角形的内角和即可得出答案.
19．【答案】C
【知识点】三角形三边关系；线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：如图所示，连接，
为边的垂直平分线，
∴CD=BD，
由三角形的三边关系可知，，
∴C△ABD，
故答案为：C．
【分析】连接，则CD=BD，由三角形的三边关系可知，，可得当三点共线，△ABD的周长最小，最小值为AB+AC，即可得出结论.
20．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：由作图知，垂直平分，
∴，
∵，，
∴的周长：．
故答案为：B.
【分析】根据作图可知垂直平分，利用垂直平分线的性质可证得，由此可推出△ACD的周长就是BC+AC的长.
21．【答案】90o
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：如图：
∵PM和QN分别垂直平分AB和AC
∴AP=PB，AQ=QC，
∴∠2=∠B，∠1=∠C，
∵∠B=20°，∠C=25°
∴∠3=180°-2(∠B+∠C)=90°
故答案为：90.
【分析】先由PM和QN分别垂直平分AB和AC，得出∠2=∠B，∠1=∠C，根据三角形内角和性质列式作答即可.
22．【答案】12
【知识点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：是边的垂直平分线，
，
，的周长为18，
，
，
故答案为：12．
【分析】
由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，则把的周长转化为边AB与BC的和即可．
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