九上第18周周周清（九下2.1—3.2）（含答案）

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九上第十八周周周清（数学九下2.1—3.2）
一、选择题（每题5分，共50分）
1．如图用的是“日晷饮水计时，晷头红照雨衡前”这一景，图中的江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关系为（▲）
A．相离 B．相切 C．相交 D．平行
2．下列投影中，属于中心投影的是（▲）
A．B． C． D．
3．下列几何体中，主视图是矩形的是（▲）
A． B． C． D．
4. 9月3日，东风液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式．如图为东风洲际导弹的部分图片及其示意图，下列说法正确的是（▲）
A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都不相同
5．在△中，，，以为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（▲）
A．点在上 B．点在内
C．直线与相切 D．直线与相离
6.如图，是外一点，，分别和切于，，是弧上任意一点，过作的切线分别交，于，，若△的周长为12，则等于（▲）
A．12 B．6 C．8 D．10
7.如图，是的切线，是切点，连接，．若，，，则的长是（▲）
A．3 B． C． D．
8．如图，是△的内切圆，与，，分别相切于点，，．若的半径为2，，，，则△的面积为（▲）
A． B．24 C．26 D．52
9．如图，点是△的外心，点是△的内心，连接、、，若，则的度数为（▲）
A． B． C． D．
10．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度（▲）
A．变长 B．变长 C．变短 D．变短
二、填空题（每题5分，共30分）
11．如图，，是的切线，，为切点，若，则的长为　▲　．
12．如图，甲、乙两个几何体都是由5个棱长为1的小立方块搭成的，它们从　▲　看到的形状图完全相同（填“正面”“上面”或“左面” ．
13．点是外一点，、分别切于点、，，点是上的点（不与点、重合），则等于　▲　°
14．如图，在△中，，，．是△的内切圆，分别与、、相切于点、、，则圆心到顶点的距离是　▲　
15．三棱柱的三视图如图所示，在中，，，，则的长为▲．
16．地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的．人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩” ，尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直．站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角的大小是变化的．且已知经过半径外端并垂直于这条半径的直线是圆的切线．
【实际应用】观测点在图1所示的上，现在利用这个工具尺在点处测得为，在点所在子午线往北的另一个观测点，用同样的工具尺测得为．是的直径，，则的度数为　▲　．
三、解答题（有2题，共20分）
17．（12分）如图，在中，
（1）用直尺和圆规作图：
①作的平分线交于；
②作，使得圆心在上且圆经过点、．
（2）判定与的位置关系，并证明你结论；
（3）若所作的圆与交于点，，，求的值．
18．（8分）如图，为的直径，，为上的两点，且在直径的两侧，连接，，，以，为边作平行四边形，
（1）求证：为的切线；
（2）若，求的长．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A C D B C C C
11．8．
12．左面．
13．或．
14．．
15．7．
16．
17．解：（1）如图所示：
作角平分线，与交于点，则点为所求；
作垂直平分线，与交于点，以长为半径画圆，则为所求．
（2）与相切
连接，如图2所示：
，
，
平分，
，
，
，
，
，
与相切
（3）连接，如图3所示：
为直径，
，
，，
，
，，
，则．
18．（1）证明：连接，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
是的半径，
是的切线；
（2）解：连接，
则，
，
，，
是的直径，
，
，
，
．
第8题图
第7题图
第6题图
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