中小学教育资源及组卷应用平台
期末题型突破04 代数式及其整式加减题型全归纳
一．代数式（共4小题）
1．（2024秋 龙湾区期中）下列代数式中，书写规范的是（ ）
A． B．a÷b C． D．﹣1ab
2．（2024秋 西湖区校级期中）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予4a实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若水果的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该水果的金额
B．若三角形的一边长为2，面积为8a，则4a表示这条边上的高
C．汽车行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程
D．若a表示某工程队每天的工作量，则4a表示该工程队4天的工作总量
3．（2024秋 新昌县校级期中）李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．
小明：这个代数式是一个四次三项式；
小红：这个代数式的最高次项系数为﹣4；
小华：这个代数式的常数项是5．
如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（ ）
A．x2+4x2y2+5 B．4x5﹣4x2y2+5
C．3x3﹣4xy3﹣5 D．﹣2x3﹣4xy3+5
4．（2025秋 宁海县期中）下列式子是代数式的是（ ）
A．2x+1＝4 B．2x+1≠4 C．2x+1 D．2x+1≥4
二．列代数式（共7小题）
5．（2024秋 江山市期末）表示“a的3倍与2的和”，下列代数式正确的是（ ）
A．3a+2 B．3（a+3） C．3a﹣2 D．2（a+3）
6．（2024秋 绍兴期末）在师生共建“班级图书角”的捐书活动中，小明所捐的图书册数是小聪的1.2倍，小慧所捐的图书比小明少3本．设小明捐了x册图书，则三人共捐图书（ ）册
A． B． C． D．
7．（2024秋 浦江县期末）一个长方形花圃的形状如图所示，则花圃中空白部分的面积可以表示为（ ）
A．3a2 B．2a2 C．1.5a2 D．a2
8．（2024秋 丽水期末）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的后面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A．ba B．10b+a C．100b+a D．1000b+a
9．（2024秋 长兴县期末）某校组织初一年级学生外出旅游，景点电瓶车有8座的和12座的两种．若租用8座的电瓶车x辆，则余下6人无座位；若租用12座的电瓶车则可少租用1辆，且最后一辆电瓶车还没坐满，则乘坐最后一辆12座电瓶车的人数是（ ）
A．（30﹣4x）人 B．（6﹣4x）人 C．（18﹣4x）人 D．（18﹣8x）人
10．（2024秋 杭州期末）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，2h后甲船比乙船多航行 km．
11．（2024秋 温州期末）一根排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB＝13cm，水面宽AB＝24cm，则截面圆心O到水面的距离OC为 cm．
三．代数式求值（共11小题）
12．（2024秋 西湖区期末）无论m取何值，代数式m﹣1的值总是（ ）
A．比﹣1大 B．比﹣1小 C．比m大 D．比m小
13．（2024秋 温岭市期末）若实数a，b，c满足b﹣c＝2，a2＝﹣bc﹣1，则a+b+c的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
14．（2024秋 路桥区期末）若2a2+b＝4，则代数式4a2﹣3+2b的值为（ ）
A．1 B．5 C．7 D．11
15．（2025春 永康市期末）n为自然数，计算代数式n3﹣n的值时，四位同学算出了下列四个结果，其中不可能的是（ ）
A．720 B．1320 C．2729 D．9240
16．（2024秋 湖州期末）当x＝﹣1时，式子ax3﹣bx+1的值为2025，则当x＝1时，式子ax3﹣bx+1的值为（ ）
A．2020 B．﹣2021 C．﹣2022 D．﹣2023
17．（2024秋 海曙区期末）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，...，第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
18．（2024秋 拱墅区期末）若x＝﹣1，则代数式4﹣3x的值是 ．
19．（2024秋 滨江区期末）若x2+2x＝4，则2x2+4x+1＝ ．
20．（2024秋 黄岩区期末）若a2﹣b＝3，则代数式3a2﹣3b﹣10的值为 ．
21．（2024秋 嵊州市期末）若a2﹣3b＝6，则4（a2﹣3b）2﹣2a2+6b+4＝ ．
22．（2024秋 浦江县期末）如图是一个长方形休闲区，长2x（m），宽x（m）．其中：两个半圆形为休息区，直径为，长方形内有一块小长方形娱乐区，长x（m），宽，其他的地方都是绿化草地．
（1）用代数式表示绿化草地的面积（结果保留π）；
（2）当x＝12时，求绿化草地的面积（π取3）．
四．同类项（共4小题）
23．（2024秋 东阳市期末）下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．﹣ab与ba B．52与25
C．0.2a2b与b D．a2b3与﹣a3b2
24．（2024秋 西湖区期末）下列各组中的两项能合并的是（ ）
A．3x与﹣2y B．3bc3与b3c C．4与4a D．﹣2xy与5yx
25．（2024秋 镇海区期末）如果3x2my12与﹣4x6y3n是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A．m＝4，n＝3 B．m＝3，n＝4 C．m＝3，n＝2 D．m＝2，n＝4
26．（2024秋 滨江区期末）若﹣2xmy4与3x4y2n是同类项，则n﹣m＝ ．
五．合并同类项（共6小题）
27．（2024秋 椒江区期末）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣2ba＝0 B．a2b﹣ab2＝0 C．a3+a2＝a5 D．2a+3b＝5ab
28．（2024秋 慈溪市期末）下列运算正确的是（ ）
A．x3+y2＝x3y2 B．x3﹣x2＝x
C．2x2﹣x2＝x2 D．xy2﹣xy＝y
29．（2024秋 义乌市期末）若4a3m﹣5b4与5mab2n﹣2的和是关于a，b的单项式，则（ ）
A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝3 C．m＝﹣3，n＝3 D．m＝2，n＝﹣2
30．（2024秋 温州期末）多项式6ab﹣9+kab合并同类项后得﹣9，则k的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣1 C．0 D．6
31．（2024秋 西湖区期末）﹣2a+5a＝ ．
32．（2024秋 海曙区期末）若单项式5x﹣m+1y3与单项式﹣x3yn+1的和仍是一个单项式，则|mn|的值是 ．
六．去括号与添括号（共3小题）
33．（2024秋 拱墅区期末）将代数式﹣2（n+1）去括号得（ ）
A．﹣2n+1 B．﹣2n﹣1 C．﹣2n﹣2 D．﹣2n+2
34．（2024秋 新昌县期末）代数式，添上一个括号后值不变的是（ ）
A． B．
C． D．
35．（2024秋 义乌市期末）下列各式去括号正确的是（ ）
A．﹣（3a﹣2b）＝﹣3a﹣2b
B．﹣y+2（y﹣2x）＝﹣y+2y+4x
C．﹣4（x﹣y）＝4x﹣4y
D．a+（5a﹣6b）＝a+5a﹣6b
七．整式（共2小题）
36．（2024秋 杭州期中）在式子0，，m2+2m+1中，整式共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
37．（2025秋 宁波期中）请写出一个整式，使其同时满足以下条件：
①该整式中只含有字母x；
②该整式的次数为5，项数为3；
③该整式不含二次项： ．
八．单项式（共5小题）
38．（2024秋 温州期末）单项式﹣x3y的次数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．4
39．（2024秋 海曙区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数，不是整数就是分数
B．系数是，次数是4
C．一个数的绝对值一定是正数
D．任何数都有倒数
40．（2024秋 永康市期末）写出一个系数为3，次数为2的单项式： ．
41．（2024秋 玉环市期末）单项式的系数是 ，次数是 ．
42．（2024秋 镇海区期末）关于x，y的单项式x2ym的次数为7，则m的值为 ．
九．多项式（共3小题）
43．（2024秋 德清县期末）对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5 D．它的二次项系数是2
44．（2024秋 丽水期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．是整式
B．π3x2y2的次数是7
C．单项式﹣mn2的系数是﹣1
D．a2﹣2ab2+3次数最高的项是a2
45．（2024秋 滨江区期末）下列四种说法中，正确的是（ ）
A．x3y的系数是1
B．3x2﹣y（1﹣5xy）含有两项
C．x3y的次数是3
D．3x2﹣y（1﹣5xy）是二次多项式
十．整式的加减（共9小题）
46．（2024秋 温岭市期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝2a5 B．3x2y﹣2yx2＝x2y
C．3（x+y）＝3x+y D．3a+2b＝5ab
47．（2024秋 拱墅区校级期末）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）
A．只需知道③号正方形的边长即可
B．只需知道④号正方形的边长即可
C．只需知道⑤号长方形的周长即可
D．只需知道图1中大长方形的周长即可
48．（2024秋 余杭区期末）下列说法中，正确的个数是（ ）
①若|a|＝﹣a，则a＜0；
②的算术平方根是4；
③若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；
④若a+b+c＝0，abc＞0，则的值为±1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
49．（2025春 镇海区校级期末）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（ ）
A． B．2 C． D．3
50．（2024秋 德清县期末）已知m，n为常数，若单项式mxy5﹣n与多项式6xy2+2xy4相加得到的和是单项式，则m+n＝ ．
51．（2024秋 滨江区期末）已知某三角形第一条边长为（2a﹣b），第二条边比第一条边长（a+b），第三条边比第一条边的2倍少1．则该三角形的周长为 ．
52．（2024秋 杭州期末）计算：
（1）4（2a2﹣b）﹣（2b﹣3a2）﹣2（a2﹣2b）；
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．
53．（2024秋 杭州期末）聪聪做一道题“已知两个多项式A，B，计算“A﹣2B”．聪聪误将A﹣2B看作A+2B，求得结果是4x2+xy+2x+2y﹣2．若B＝x2﹣xy+x，请解决下列问题：
（1）求出A；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求A﹣2B的值．
54．（2024秋 南湖区校级期末）有理数与5，因为，所以与5互为“友好数”．
（1）①判断与3是否互为“友好数”，并说明理由：
②2与 互为“友好数”：
（2）若有理数a与b互为“友好数”，b与c互为相反数，求代数式的值．
十一．整式的加减—化简求值（共6小题）
55．（2024秋 德清县期末）先化简，再求值：3（a2﹣b+1）﹣2（a2﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2．
56．（2024秋 西湖区期末）已知A＝2x2+y2﹣xy，B＝x2﹣y2．
（1）求A﹣2B．
（2）当x＝5，y＝﹣2时，求A﹣2B的值．
57．（2024秋 鄞州区期末）已知A＝2a2﹣a+1，B＝a2+a﹣2
（1）化简A﹣2B．
（2）当a为最大负整数时，求A﹣2B的值．
58．（2024秋 东阳市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x．
（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
59．（2024秋 义乌市校级期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
60．（2024秋 德清县期末）数学中运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若x2﹣3x＝4，则1﹣2x2+6x＝ ；
（2）已知a﹣b＝5，b﹣c＝3，求代数式a+2b﹣（b+2c）的值．中小学教育资源及组卷应用平台
期末题型突破04 代数式及其整式加减题型全归纳
一．代数式（共4小题）
1．（2024秋 龙湾区期中）下列代数式中，书写规范的是（ ）
A． B．a÷b C． D．﹣1ab
【答案】A．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：选项A正确，故此选项符合题意；
选项B正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是﹣ab，故此选项不符合题意．
故选：A．
2．（2024秋 西湖区校级期中）用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予4a实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若水果的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该水果的金额
B．若三角形的一边长为2，面积为8a，则4a表示这条边上的高
C．汽车行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程
D．若a表示某工程队每天的工作量，则4a表示该工程队4天的工作总量
【答案】B
【分析】根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，从而得出答案．
【解答】解：A、若水果的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该水果的金额，此说法正确，故不符合题意；
B、若三角形的一边长为2，面积为8a，则4a不能表示这条边上的高，选项中说法不正确，故符合题意；
C、汽车行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程，此说法正确，故不符合题意；
D、若a表示某工程队每天的工作量，则4a表示该工程队4天的工作总量，此说法正确，故不符合题意．
故选：B．
3．（2024秋 新昌县校级期中）李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．
小明：这个代数式是一个四次三项式；
小红：这个代数式的最高次项系数为﹣4；
小华：这个代数式的常数项是5．
如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（ ）
A．x2+4x2y2+5 B．4x5﹣4x2y2+5
C．3x3﹣4xy3﹣5 D．﹣2x3﹣4xy3+5
【答案】D
【分析】根据多项式的相关概念逐项判断即可得解．
【解答】解：A、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为4，常数项是5，故不符合题意；
B、选项式子是一个五次三项式，故不符合题意；
C、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为﹣4，常数项是﹣5，故不符合题意；
D、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为﹣4，常数项是5，故符合题意．
故选：D．
4．（2025秋 宁海县期中）下列式子是代数式的是（ ）
A．2x+1＝4 B．2x+1≠4 C．2x+1 D．2x+1≥4
【答案】C．
【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
【解答】解：A．2x+1＝4是等式，不是代数式；
B．2x+1≠4是不等式，不是代数式；
C．2x+1是代数式；
D．2x+1≥4是不等式，不是代数式．
故选：C．
二．列代数式（共7小题）
5．（2024秋 江山市期末）表示“a的3倍与2的和”，下列代数式正确的是（ ）
A．3a+2 B．3（a+3） C．3a﹣2 D．2（a+3）
【答案】A
【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．
【解答】解：a的3倍与2的和表示为3a+2，
故选：A．
6．（2024秋 绍兴期末）在师生共建“班级图书角”的捐书活动中，小明所捐的图书册数是小聪的1.2倍，小慧所捐的图书比小明少3本．设小明捐了x册图书，则三人共捐图书（ ）册
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据三人捐书数量之间的关系及小明捐了x册，分别表示出小聪和小慧所捐图书的数量，据此可解决问题．
【解答】解：由题知，
因为小明捐了x册图书，且小慧所捐的图书比小明少3本，小明所捐的图书册数是小聪的1.2倍，
所以小慧捐的图书数量为（x﹣3）册，小聪捐的图书数量为册，
所以三人共捐图书的数量为：x+x﹣3（）册．
故选：C．
7．（2024秋 浦江县期末）一个长方形花圃的形状如图所示，则花圃中空白部分的面积可以表示为（ ）
A．3a2 B．2a2 C．1.5a2 D．a2
【答案】D
【分析】通过割补后发现空白部分是一个边长为a的正方形，据此求解即可．
【解答】解：花圃中空白部分的面积可以表示为a2，
故选：D．
8．（2024秋 丽水期末）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的后面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A．ba B．10b+a C．100b+a D．1000b+a
【答案】C
【分析】根据a、b表示的数的意义进行列式即可．
【解答】解：100b+a．
故选：C．
9．（2024秋 长兴县期末）某校组织初一年级学生外出旅游，景点电瓶车有8座的和12座的两种．若租用8座的电瓶车x辆，则余下6人无座位；若租用12座的电瓶车则可少租用1辆，且最后一辆电瓶车还没坐满，则乘坐最后一辆12座电瓶车的人数是（ ）
A．（30﹣4x）人 B．（6﹣4x）人 C．（18﹣4x）人 D．（18﹣8x）人
【答案】A
【分析】由租用的8座船可求有（8x+6）人，再由12座船的情况可求得：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝﹣4x+30．
【解答】解：∵租用8座的船x艘，则余下6人无座位，
∴一共有（8x+6）人，
租用12座的船（x﹣1）艘，
∵最后一艘还没坐满，
最后一艘船坐：（8x+6）﹣12（x﹣2）＝（﹣4x+30）（人），
故选：A．
10．（2024秋 杭州期末）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，2h后甲船比乙船多航行 4a km．
【答案】4a．
【分析】顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．根据路程公式求出甲、乙航行的路程，再用甲航行的路程减乙航行的路程即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：甲船比乙船多航行：（100+2a）﹣（100﹣2a）＝4a（km），
故答案为：4a．
11．（2024秋 温州期末）一根排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB＝13cm，水面宽AB＝24cm，则截面圆心O到水面的距离OC为 5 cm．
【答案】5．
【分析】先根据垂径定理求出BC，再根据勾股定理求出OC即可．
【解答】解：由题意可得：
，
∴，
故答案为：5．
三．代数式求值（共11小题）
12．（2024秋 西湖区期末）无论m取何值，代数式m﹣1的值总是（ ）
A．比﹣1大 B．比﹣1小 C．比m大 D．比m小
【答案】D
【分析】根据题意列式计算，然后将结果与0比较大小即可．
【解答】解：m﹣1﹣（﹣1）＝m，无法判断其与0的大小关系，则A，B不符合题意，
m﹣1﹣m＝﹣1＜0，则代数式m﹣1的值总是比m小，则C不符合题意，D符合题意，
故选：D．
13．（2024秋 温岭市期末）若实数a，b，c满足b﹣c＝2，a2＝﹣bc﹣1，则a+b+c的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【分析】由b﹣c＝2可得b＝c+2，将其代入a2＝﹣bc﹣1中并整理后利用偶次幂的非负性求得a，c的值，然后求得b的值，将其代入a+b+c中计算即可．
【解答】解：∵b﹣c＝2，
∴b＝c+2，
∵a2＝﹣bc﹣1，
∴a2＝﹣（c+2）c﹣1，
整理得：a2+c2+2c+1＝0，
则a2+（c+1）2＝0，
那么a＝0，c＝﹣1，
因此b＝c+2＝1，
则a+b+c＝0﹣1+1＝0，
故选：A．
14．（2024秋 路桥区期末）若2a2+b＝4，则代数式4a2﹣3+2b的值为（ ）
A．1 B．5 C．7 D．11
【答案】B．
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
【解答】解：当2a2+b＝4时，原式＝2（2a2+b）﹣3＝2×4﹣3＝5．
故选：B．
15．（2025春 永康市期末）n为自然数，计算代数式n3﹣n的值时，四位同学算出了下列四个结果，其中不可能的是（ ）
A．720 B．1320 C．2729 D．9240
【答案】C
【分析】将代数式n3﹣n提取公因式并利用平方差公式展开，得到连续三个自然数乘积的形式，根据连续三个自然数的乘积是6的倍数逐项判断即可．
【解答】解：n3﹣n＝（n﹣1）n（n+1），
∴n3﹣n是连续三个自然数的乘积，
∵连续三个自然数中必有一个是2的倍数，必有一个是3的倍数，
∴连续三个自然数的乘积必是6的倍数，即n3﹣n是6的倍数，
∵720÷6＝120，1320÷6＝220，2729÷6＝454…5，9240÷6＝1540，
∴代数式n3﹣n的值不可能是2729，
∴C符合题意，ABD不符合题意．
故选：C．
16．（2024秋 湖州期末）当x＝﹣1时，式子ax3﹣bx+1的值为2025，则当x＝1时，式子ax3﹣bx+1的值为（ ）
A．2020 B．﹣2021 C．﹣2022 D．﹣2023
【答案】D．
【分析】利用代入法，代入所求的式子即可．
【解答】解：当x＝﹣1时，ax3﹣bx+1＝﹣a+b+1＝2025，
∴a﹣b＝﹣2024，
∴当x＝1时，ax3﹣bx+1＝a﹣b+1＝﹣2024+1＝﹣2023．
故选：D．
17．（2024秋 海曙区期末）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，...，第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
【答案】C
【分析】通过计算可以发现，输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1为一个循环，据此即可得出第2025次输出的结果．
【解答】解：第1次输出的结果是：7+5＝12，
第2次输出的结果是：，
第3次输出的结果是：，
第4次输出的结果为：3+5＝8，
第5次输出的结果为：，
第6次输出的结果为：，
第7次输出的结果为：，
第8次输出的结果为：1+5＝6，
……，
可以发现：输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1为一个循环，
∵（2025﹣1）÷6＝337 2，
∴第2025次输出的结果为3，
故选：C．
18．（2024秋 拱墅区期末）若x＝﹣1，则代数式4﹣3x的值是 7 ．
【答案】7．
【分析】利用代入法，代入所求的式子即可．
【解答】解：当x＝﹣1时，原式＝4﹣3×（﹣1）＝7．
故答案为：7．
19．（2024秋 滨江区期末）若x2+2x＝4，则2x2+4x+1＝ 9 ．
【答案】9．
【分析】根据2x2+4x+1＝2（x2+2x）+1利用整体代入法求解即可．
【解答】解：∵x2+2x＝4，
∴2x2+4x+1＝2（x2+2x）+1＝2×4+1＝9，
故答案为：9．
20．（2024秋 黄岩区期末）若a2﹣b＝3，则代数式3a2﹣3b﹣10的值为 ﹣1 ．
【答案】﹣1．
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
【解答】解：当a2﹣b＝3时，原式＝3（a2﹣b）﹣10＝3×3﹣10＝﹣1．
故答案为：﹣1．
21．（2024秋 嵊州市期末）若a2﹣3b＝6，则4（a2﹣3b）2﹣2a2+6b+4＝ 136 ．
【答案】136
【分析】根据代数式求值，把（a2﹣3b）整体代入，可得答案．
【解答】解：原式＝4（a2﹣3b）2﹣2（a2﹣3b）+4，
当a2﹣3b＝6时，原式＝4×62﹣2×6+4
＝144﹣12+4
＝136，
故答案为：136．
22．（2024秋 浦江县期末）如图是一个长方形休闲区，长2x（m），宽x（m）．其中：两个半圆形为休息区，直径为，长方形内有一块小长方形娱乐区，长x（m），宽，其他的地方都是绿化草地．
（1）用代数式表示绿化草地的面积（结果保留π）；
（2）当x＝12时，求绿化草地的面积（π取3）．
【分析】（1）利用大长方形面积﹣休息区面积﹣娱乐区面积即可求解；
（2）代数运算即可．
【解答】解：（1）根据题意得绿化草地的面积为：
2x xπ×（）2；
（2）把x＝12代入，．
四．同类项（共4小题）
23．（2024秋 东阳市期末）下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．﹣ab与ba B．52与25
C．0.2a2b与b D．a2b3与﹣a3b2
【答案】D
【分析】根据同类项的定义（所有字母相同，字母的指数也相同的单项式是同类项）解决此题．
【解答】解：A．根据同类项的定义，﹣ab与ba是同类项，那么A不符合题意．
B．根据同类项的定义，52和25都是常数，是同类项，那么B不符合题意．
C．根据同类项的定义，0.2a2b与b是同类项，那么C不符合题意．
D．根据同类项的定义，a2b3与﹣a3b2不是同类项，那么D符合题意．
故选：D．
24．（2024秋 西湖区期末）下列各组中的两项能合并的是（ ）
A．3x与﹣2y B．3bc3与b3c C．4与4a D．﹣2xy与5yx
【答案】D
【分析】根据同类项的定义判断每个选项中的两项是否是同类项，如果是，就可以合并．
【解答】解：A、3x与﹣2y不是同类项，不能合并；
B、3bc3与b3c不是同类项，不能合并；
C、4与4a不是同类项，不能合并；
D、﹣2xy与5yx是同类项，可以合并；
故选：D．
25．（2024秋 镇海区期末）如果3x2my12与﹣4x6y3n是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A．m＝4，n＝3 B．m＝3，n＝4 C．m＝3，n＝2 D．m＝2，n＝4
【答案】B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由此得出2m＝6，3n＝12，即可求出m、n的值．
【解答】解：如果3x2my12与﹣4x6y3n是是同类项，
那么2m＝6，3n＝12，
解得m＝3，n＝4，
故选：B．
26．（2024秋 滨江区期末）若﹣2xmy4与3x4y2n是同类项，则n﹣m＝ ﹣2 ．
【答案】﹣2．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知m＝4，2n＝4，
解得m＝4，n＝2，
∴n﹣m＝2﹣4＝﹣2．
故答案为：﹣2．
五．合并同类项（共6小题）
27．（2024秋 椒江区期末）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣2ba＝0 B．a2b﹣ab2＝0 C．a3+a2＝a5 D．2a+3b＝5ab
【答案】A
【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．
【解答】解：A、2ab﹣2ba＝0，故原题计算正确；
B、a2b和ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
D、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
故选：A．
28．（2024秋 慈溪市期末）下列运算正确的是（ ）
A．x3+y2＝x3y2 B．x3﹣x2＝x
C．2x2﹣x2＝x2 D．xy2﹣xy＝y
【答案】C．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、x3+y2≠x3y2，故A错误；
B、x3﹣x2≠x，故B错误；
C、2x2﹣x2＝x2，故C正确；
D、xy2﹣xy≠y，故D错误．
故选：C．
29．（2024秋 义乌市期末）若4a3m﹣5b4与5mab2n﹣2的和是关于a，b的单项式，则（ ）
A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝3 C．m＝﹣3，n＝3 D．m＝2，n＝﹣2
【答案】A
【分析】根据同类项的定义即可得出答案．
【解答】解：∵4a3m﹣5b4与5mab2n﹣2的和是关于a，b的单项式，
∴4a3m﹣5b4与5mab2n﹣2是同类项，
∴3m﹣5＝1，2n﹣2＝4，
∴m＝2，n＝3．
故选：A．
30．（2024秋 温州期末）多项式6ab﹣9+kab合并同类项后得﹣9，则k的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣1 C．0 D．6
【答案】A
【分析】先合并同类项，再根据题意得出6+k＝0，即可求出k的值．
【解答】解：6ab﹣9+kab＝（6+k）ab﹣9，
∵多项式6ab﹣9+kab合并同类项后得﹣9，
∴6+k＝0，
∴k＝﹣6，
故选：A．
31．（2024秋 西湖区期末）﹣2a+5a＝ 3a ．
【答案】3a．
【分析】合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：﹣2a+5a＝（﹣2+5）a＝3a．
故答案为：3a．
32．（2024秋 海曙区期末）若单项式5x﹣m+1y3与单项式﹣x3yn+1的和仍是一个单项式，则|mn|的值是 4 ．
【答案】4．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知﹣m+1＝3，n+1＝3，
解得m＝﹣2，n＝2，
∴|mn|＝|（﹣2）×2|＝4．
故答案为：4．
六．去括号与添括号（共3小题）
33．（2024秋 拱墅区期末）将代数式﹣2（n+1）去括号得（ ）
A．﹣2n+1 B．﹣2n﹣1 C．﹣2n﹣2 D．﹣2n+2
【答案】C
【分析】根据去括号的法则直接求解即可．
【解答】解：﹣2（n+1）
＝（﹣2×n）+（﹣2×1）
＝﹣2n﹣2．
故选：C．
34．（2024秋 新昌县期末）代数式，添上一个括号后值不变的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】分别根据去括号的性质化简各个选项，再与代数式进行比较，即可作答．
【解答】解：A、，值发生改变，故该选项不符合题意；
B、，值发生改变，故该选项不符合题意；
C、，值没有发生改变，故该选项符合题意；
D、，值发生改变，故该选项不符合题意；
故选：C．
35．（2024秋 义乌市期末）下列各式去括号正确的是（ ）
A．﹣（3a﹣2b）＝﹣3a﹣2b
B．﹣y+2（y﹣2x）＝﹣y+2y+4x
C．﹣4（x﹣y）＝4x﹣4y
D．a+（5a﹣6b）＝a+5a﹣6b
【答案】D．
【分析】根据去括号的法则直接求解即可．
【解答】解：A、﹣（3a﹣2b）＝﹣3a+2b≠﹣3a﹣2b，错误；
B、﹣y+2（y﹣2x）＝﹣4x+y≠﹣y+2y+4x，错误；
C、﹣4（x﹣y）＝﹣4x+4y≠4x﹣4y，错误；
D、a+（5a﹣6b）＝a+5a﹣6b，正确．
故选：D．
七．整式（共2小题）
36．（2024秋 杭州期中）在式子0，，m2+2m+1中，整式共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】根据整式的定义求解．
【解答】解：式子0，，，m2+2m+1，符合整式的定义，是整式；
式子的分母中含有字母，不是整式．
故整式有4个．
故选：C．
37．（2025秋 宁波期中）请写出一个整式，使其同时满足以下条件：
①该整式中只含有字母x；
②该整式的次数为5，项数为3；
③该整式不含二次项：x5+x+1（答案不唯一） ．
【答案】x5+x+1（答案不唯一）
【分析】本题考查了整式．根据整式的定义和题目的要求写出即可．
【解答】解：这个整式可以是：x5+x+1．
故答案为：x5+x+1（答案不唯一）．
八．单项式（共5小题）
38．（2024秋 温州期末）单项式﹣x3y的次数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．4
【答案】D．
【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式定义得：﹣x3y的次数为：3+1＝4．
故选：D．
39．（2024秋 海曙区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数，不是整数就是分数
B．系数是，次数是4
C．一个数的绝对值一定是正数
D．任何数都有倒数
【答案】A
【分析】根据有理数的分类、绝对值的意义、单项式的系数和次数、倒数的意义逐项分析判断即可．
【解答】解：A．一个有理数不是整数就是分数，选项正确，符合题意；
B．单项式的系数是，次数是3，选项不正确，不符合题意；
C．任何数的绝对值都是非负数，选项不正确，不符合题意；
D．0没有倒数，选项不正确，不符合题意；
故选：A．
40．（2024秋 永康市期末）写出一个系数为3，次数为2的单项式： 3xy ．
【答案】3xy
【分析】根据单项式的概念写出系数为3，次数为2的单项式．
【解答】解：系数为3，次数为2的单项式为：3xy．
故答案为：3xy．
41．（2024秋 玉环市期末）单项式的系数是 ，次数是 3 ．
【答案】；3
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，3．
故答案为：，3．
42．（2024秋 镇海区期末）关于x，y的单项式x2ym的次数为7，则m的值为 5 ．
【答案】5．
【分析】利用单项式次数的定义即可求出m的值．
【解答】解：∵关于x，y的单项式的次数为7，
∴2+m＝7，
解得：m＝5．
故答案为：5．
九．多项式（共3小题）
43．（2024秋 德清县期末）对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5 D．它的二次项系数是2
【答案】C
【分析】利用多项式相关定义进行解答即可．
【解答】解：A、它是二次三项式，故原题说法错误；
B、它的常数项是﹣6，故原题说法错误；
C、它的一次项系数是﹣5，故原题说法正确；
D、它的二次项系数是1，故原题说法错误；
故选：C．
44．（2024秋 丽水期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．是整式
B．π3x2y2的次数是7
C．单项式﹣mn2的系数是﹣1
D．a2﹣2ab2+3次数最高的项是a2
【答案】C
【分析】单项式和多项式统称整式，单项式中各字母指数和叫做单项式的次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数，根据这些定义即可判断．
【解答】解：A、分母中含有字母，不是单项式，也不是整式，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、π3x2y2的次数是4，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、单项式﹣mn2的系数是﹣1，原说法正确，故本选项符合题意；
D、a2﹣2ab2+3次数最高的项是﹣2ab2，原说法错误，故本选项不符合题意；
故选：C．
45．（2024秋 滨江区期末）下列四种说法中，正确的是（ ）
A．x3y的系数是1
B．3x2﹣y（1﹣5xy）含有两项
C．x3y的次数是3
D．3x2﹣y（1﹣5xy）是二次多项式
【答案】A
【分析】A．根据单项式的系数是它的数字因数，进行判断即可；
B、D选项均先根据去括号法则去掉括号，再进行判断即可；
C．根据单项式的次数是所有字母的指数和，进行判断即可．
【解答】解：A．∵x3y的系数是1，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意；
B．∵3x2﹣y（1﹣5xy）＝3x2﹣y+5xy2，含有三项，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
C．∵x3y的次数是4，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
D..∵3x2﹣y（1﹣5xy）＝3x2﹣y+5xy2，是三次多项式，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
十．整式的加减（共9小题）
46．（2024秋 温岭市期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝2a5 B．3x2y﹣2yx2＝x2y
C．3（x+y）＝3x+y D．3a+2b＝5ab
【答案】B．
【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项．
【解答】解：A、a2+a3≠2a5，故A错误；
B、3x2y﹣2yx2＝x2y，故B正确；
C、3（x+y）＝3x+3y≠3x+y，故C错误；
D、3a+2b≠5ab，故D错误．
故选：B．
47．（2024秋 拱墅区校级期末）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）
A．只需知道③号正方形的边长即可
B．只需知道④号正方形的边长即可
C．只需知道⑤号长方形的周长即可
D．只需知道图1中大长方形的周长即可
【答案】B
【分析】设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，则③号正方形的边长为x+y，④号正方形的边长为2x+y，⑤号长方形的长为3x+y，宽为y﹣x，根据图2得没有覆盖的阴影部分的周长＝2（AB+BD），计算即可得到结果．
【解答】解：设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，则③号正方形的边长为x+y，④号正方形的边长为2x+y，⑤号长方形的长为3x+y，宽为y﹣x，
∴AB＝2x+y+x+y﹣y＝3x+y，BD＝y﹣x+y+2x+y﹣x﹣y＝2y，
根据题意得：没有覆盖的阴影部分的周长＝2 （AB+BD）＝2（3x+y+2y）＝6（x+y），
∵③号正方形的边长为x+y，
④号正方形的边长为2x+y，
⑤号长方形的周长＝2（y﹣x+3x+y）＝4（x+y）；
图1中大长方形的周长＝2（3x+y+y+x+y+y）＝8（x+y）；
∴选项A，C，D说法正确，不符合题意，选项B说法错误，符合题意．
故选：B．
48．（2024秋 余杭区期末）下列说法中，正确的个数是（ ）
①若|a|＝﹣a，则a＜0；
②的算术平方根是4；
③若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；
④若a+b+c＝0，abc＞0，则的值为±1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】根据绝对值的意义可判断①；根据算术平方根的意义可判断②；根据与x无关化简后可判断③；根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断④．
【解答】解：①若|a|＝﹣a，则a≤0，故①错误；
②，4的算术平方根是2，故②错误；
③若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2016的值与x无关，
则2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2016
＝2x+9﹣3x+x﹣1+2016
＝2024，故③正确，符合题意；
④由条件可知b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，
不妨设a＞0，b＜0，c＜0，
∴
＝﹣1+1+1
＝1，故④错误；
故选：A．
49．（2025春 镇海区校级期末）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（ ）
A． B．2 C． D．3
【答案】D
【分析】根据题目中的数据，设大长方形的宽短边长为d，表示出S2，S1，l1，l2，再代入S2﹣S1＝（）2即可求解．
【解答】解：设大长方形的宽短边长为d，
∴由图2知，d＝b﹣c+a，
∴l1＝2（a+b+c）+（d﹣a）+（d﹣c）+（a﹣b）+（b﹣c）＝2a+2b+2d，
S1＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2﹣c2，
l2＝a+b+c+d+a+c+（a﹣b）+（b﹣c）＝3a+b+c+d，
S2＝d（a+b+c）﹣a2﹣b2+bc，
∴S2﹣S1＝bc+c2，
l1﹣l2＝b﹣c﹣a+d，
∴bc+c2，
∴bc+c2＝（b﹣c）2，
∴3bc＝b2，
∴b＝3c，
∴b：c的值为3，
故选：D．
50．（2024秋 德清县期末）已知m，n为常数，若单项式mxy5﹣n与多项式6xy2+2xy4相加得到的和是单项式，则m+n＝ ﹣3或﹣1 ．
【答案】﹣3或﹣1．
【分析】根据题意，得到mxy5﹣n+6xy2＝0或mxy5﹣n+2xy4＝0，得到系数和指数的对应关系，求出m，n的值，得到结果．
【解答】解：∵mxy5﹣n与多项式6xy2+2xy4和是单项式，
∴mxy5﹣n+6xy2＝0或mxy5﹣n+2xy4＝0，
∴m＝﹣6，5﹣n＝2或m＝﹣2，5﹣n＝4，
∴m＝﹣6，n＝3或m＝﹣2，n＝1，
∴m+n＝﹣3或﹣1．
故答案为：﹣3或﹣1．
51．（2024秋 滨江区期末）已知某三角形第一条边长为（2a﹣b），第二条边比第一条边长（a+b），第三条边比第一条边的2倍少1．则该三角形的周长为 （9a﹣3b﹣1） ．
【答案】9a﹣3b﹣1．
【分析】根据题意，分别表示出第二条边长和第三条边长，即可得到周长．
【解答】解：∵第一条边长为（2a﹣b），第二条边比第一条边长（a+b），第三条边比第一条边的2倍少1，
∴第二条边比为（2a﹣b）+（a+b）＝3a，第三条边长为2（2a﹣b）﹣1＝4a﹣2b﹣1，
∴三角形的周长为（2a﹣b）+3a+（4a﹣2b﹣1）
＝2a﹣b+3a+4a﹣2b﹣1
＝9a﹣3b﹣1．
故答案为：9a﹣3b﹣1．
52．（2024秋 杭州期末）计算：
（1）4（2a2﹣b）﹣（2b﹣3a2）﹣2（a2﹣2b）；
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝8a2﹣4b﹣2b+3a2﹣2a2+4b
＝9a2﹣2b；
（2）原式＝﹣2mn+6m2﹣（m2﹣5mn+5m2+2mn）
＝﹣2mn+6m2﹣（6m2﹣3mn）
＝﹣2mn+6m2﹣6m2+3mn
＝mn．
53．（2024秋 杭州期末）聪聪做一道题“已知两个多项式A，B，计算“A﹣2B”．聪聪误将A﹣2B看作A+2B，求得结果是4x2+xy+2x+2y﹣2．若B＝x2﹣xy+x，请解决下列问题：
（1）求出A；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求A﹣2B的值．
【分析】（1）根据A+2B＝4x2+xy+2x+2y﹣2，，即可求解．
（2）将A＝2x2+3xy+2y﹣1，代入A﹣2B中，得到（5y﹣2）x+2y，根据A﹣2B的值与x的取值无关，而可得5y﹣2＝0，可得y的值，进而可求出A﹣2B的值．
【解答】解：（1）∵A+2B＝4x2+xy+2x+2y﹣2，，
∴
＝4x2+xy+2x+2y﹣2﹣2x2+2xy﹣2x+1
＝2x2+3xy+2y﹣1；
（2）原式
＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1
＝5xy+2y﹣2x
＝（5y﹣2）x+2y，
由题意可得：
∴5y﹣2＝0，
∴，
∴．
54．（2024秋 南湖区校级期末）有理数与5，因为，所以与5互为“友好数”．
（1）①判断与3是否互为“友好数”，并说明理由：
②2与 2 互为“友好数”：
（2）若有理数a与b互为“友好数”，b与c互为相反数，求代数式的值．
【分析】（1）①根据新定义，进行判断即可；
②设2与x互为“友好数”，列出方程进行求解即可；
（2）根据新定义和相反数的定义，利用整体代入法进行计算即可．
【解答】解：（1）①与3不是互为“友好数”，
理由：∵，，
∴，
∴与3不是互为“友好数”；
②设2与x互为“友好数”，
则2+x＝2x，
解得x＝2；
故答案为：2；
（2）∵a与b互为“友好数”，b与c互为相反数，
∴a+b＝ab，b+c＝0，
∴
＝2ab﹣3c﹣2a﹣5b﹣4
＝2ab﹣3c﹣2a﹣5b﹣4
＝2ab﹣3c﹣3b﹣2a﹣2b﹣4
＝2ab﹣3（c+b）﹣2（a+b）﹣4
＝2ab﹣3×0﹣2ab﹣4
＝2ab﹣0﹣2ab﹣4
＝﹣4．
十一．整式的加减—化简求值（共6小题）
55．（2024秋 德清县期末）先化简，再求值：3（a2﹣b+1）﹣2（a2﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2．
【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将a，b的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝3a2﹣3b+3﹣2a2+4b
＝a2+b+3．
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝（﹣1）2+2+3＝6．
56．（2024秋 西湖区期末）已知A＝2x2+y2﹣xy，B＝x2﹣y2．
（1）求A﹣2B．
（2）当x＝5，y＝﹣2时，求A﹣2B的值．
【分析】（1）把A＝2x2+y2﹣xy，B＝x2﹣y2代入A﹣2B，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可；
（2）把x＝5，y＝﹣2代入（1）中化简的式子，然后进行计算即可．
【解答】解：（1）∵A＝2x2+y2﹣xy，B＝x2﹣y2，
∴A﹣2B
＝2x2+y2﹣xy﹣2（x2﹣y2）
＝2x2+y2﹣xy﹣2x2+2y2
＝2x2﹣2x2+2y2+y2﹣xy
＝3y2﹣xy；
（2）当x＝5，y＝﹣2时，
A﹣2B
＝3×（﹣2）2﹣5×（﹣2）
＝3×4+5×2
＝12+10
＝22．
57．（2024秋 鄞州区期末）已知A＝2a2﹣a+1，B＝a2+a﹣2
（1）化简A﹣2B．
（2）当a为最大负整数时，求A﹣2B的值．
【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把a＝﹣1值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）A﹣2B
＝2a2﹣a+1﹣2（a2+a﹣2）
＝﹣3a+5；
（2）当a＝﹣1时，原式 ＝﹣3×（﹣1）+5＝8．
58．（2024秋 东阳市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x．
（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）将A、B表示的代数式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可；
（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x，将含x的项合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的项系数为0即可．
【解答】解：（1）A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（）
＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1
＝5xy+2y﹣2x，
当x＝y＝﹣2时，
A﹣2B＝5xy+2y﹣2x
＝5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）
＝20；
（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝（5y﹣2）x+2y，
若A﹣2B的值与x的取值无关，则5y﹣2＝0，
解得．
59．（2024秋 义乌市校级期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）利用整式加减运算法则化简即可．
（2）把（x+y），xy看作一个整体，代入求值可得．
【解答】解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy，
（2）∵x+y，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝711×（﹣1）＝6+11＝17．
60．（2024秋 德清县期末）数学中运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若x2﹣3x＝4，则1﹣2x2+6x＝ ﹣7 ；
（2）已知a﹣b＝5，b﹣c＝3，求代数式a+2b﹣（b+2c）的值．
【分析】（1）把所求代数式的后两项提取公因式﹣2，再把x2﹣3x＝4代入进行计算即可；
（2）把所求式子按照去括号法则去掉括号，写成含有a﹣b和b﹣c的形式，再把a﹣b＝5，b﹣c＝3代入进行计算即可．
【解答】解：（1）∵x2﹣3x＝4，
∴1﹣2x2+6x
＝1﹣2（x2﹣3x）
＝1﹣2×4
＝1﹣8
＝﹣7，
故答案为：﹣7；
（2）∵a﹣b＝5，b﹣c＝3，
∴a+2b﹣（b+2c）
＝a+2b﹣b﹣2c
＝a﹣b+2（b﹣c）
＝5+2×3
＝5+6
＝11．
