浙江省数学八年级上册期末常考题型真题分类专项特训六
一、不等式性质
1．（2025八上·上城期末）下列四个选项中，经过变形，一定能得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、∵，当，∴，故A选项不符合题意；
B、∵，∴，，故B选项符合题意；
C、∵，∴，故C选项不符合题意；
D、∵，∴，故D选项不符合题意。
故答案为：B．
【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变，据此可判断C、D选项；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变，据此可判断B选项；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此可判断A选项.
2．（2025八上·瑞安期中）图中形状相同的图形质量相同，A，B在天平上的状态如图所示，下列天平状态一定正确的是( ).
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由题干中的图形可得：A＞B，
A、两边同时乘以2得：2A＞2B，故A不符合题意，
B、两边同时加上C得：A+C＞B+C，故B不符合题意，
C、两边同时加上C得：A+C＞B+C，但不确定A+C与B+2C的大小关系，故C不符合题意，
D、两边同时加上C得：A+C＞B+C，故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】利用不等式的性质进行判断即可.
3．（2025八上·长兴期末）已知，则 ．（填“”、“”或“”号）
【答案】
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，
故答案为：．
【分析】
本题主要考查了不等式的基本性质(不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变)．观察不等式两边的系数为负数，根据性质判断不等号方向变化，从而比较a和b的大小.
4．（2025八上·宁波期末）若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由，根据不等式的基本性质1，两边都加上3，可得，所以A不成立；
由，根据不等式的基本性质1，两边都减去3，可得，所以B不成立；
由，根据不等式的基本性质3，两边都乘以，可得，所以C成立；
由，根据不等式的基本性质2，两边都除以3，可得，所以D不成立．
故答案为：C．
【分析】根据不等式的基本性质1“ 不等式两边同时加上同一个数或减去同一个数，不等号方向不变 ”判断A，B；根据不等式的基本性质3“ 等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向要改变 ”判断C；根据不等式的基本性质2“ 不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变 ”判断D.
5．（2025八上·余姚期末）已知 ，则下列各式中一它成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：选项A，∵ ，∴x-y＞0，错误；
选项B，当m=0时，，错误；
选项C，当x=4、y=2时，，明显，错误；
选项D，∵ ，∴-x＜-y，因此，正确。
故答案为：D。
【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式符号不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式符号不变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式符号要变化。根据不等式的这些特点即可得出答案。
二、不等式（组）解集与数轴
6．（2024八上·钱塘期中）不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵，
∴，
解得：，
∴将解集表示在数轴上如下图所示：
故答案为：B．
【分析】先求出不等式的解集，然后将解集表示在数轴上即可得到答案.
7．（2025八上·柯城期末）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
【答案】解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
不等式组的解集为：．
将该不等式组的解集在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
8．（2024八上·瓯海期末）若一个关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据数轴上表示的不等式组为，
故答案为：B.
【分析】根据数轴表示的实心点包含这个数，空心圈不包含这个数，方向指向正方向为大于写出不等式组即可.
9．（2025八上·奉化期末）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．
【答案】解：由不等式①得，，
由不等式②得，，
在数轴上表示为：
．
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，再把各解集表示在同一数轴上，即可找出解集的公共部分；在数轴上表示解集时，一要注意解集方向的选择，二是要注意实心圆圈与空心圆圈的区别．
10．（2025八上·宁波期末）解不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上.
【答案】解： 解不等式①得： x >，
解不等式②得： x ≤ 4 ，
∴不等式组的解集为 < x ≤ 4 ．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先解不等式求出解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到不等式组的解集，并表示在数轴上即可.
三、不等式（组）的特殊解
11．（2025八上·镇海区期末）满足不等式的最小整数解为 ．
【答案】
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：，
移项，得，
解得：，
∴最小整数解是，
故答案为：．
【分析】先求出不等式的解集后，再在解集范围内找出最小整数解即可．
12．（2025八上·淳安期末）关于的一元一次不等式组的整数解为 ．
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为，
∴整数解为，
故答案为：．
【分析】先求出每个不等式的解集，得到不等式组的解集，再写出整数解即可．
13．（2024八上·镇海区期末）不等式的负整数解有 个．
【答案】4
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴原不等式的负整数解有：，共4个；
故答案为：4．
【分析】利用移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集，然后得到负整数解的个数解题．
14．（2025八上·上城期末）解不等式组：，并写出满足不等式组的整数解．
【答案】解：，
解得，
解得，
则不等式组的解集是，
则不等式组的整数解是，，，，．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而找出解集范围内的整数解即可.
四、知不等式（组）解求值
15．（2024八上·慈溪期末）若关于的不等式组有且仅有两个整数解，则可以取的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】观察数轴，因为同时满足不等式和x>a的两个整数只有3和4，所以a的取值只能在2与3之间，且包括2，所以当a=1时，则有3个整数解，分别为2、3、4，即Ａ选项不符合题意；因为，所以Ｂ选项也是3个整数解，不符合题意；因为，所以Ｃ选项同上。
故答案为：Ｄ.
【分析】牢记不等式组的解集共有四种情形，同大取大、同小取小、小于大的且大于小的取中间、大于大的且小于小的无解.
16．（2024八上·滨江期末）不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵不等式组有3个整数解，
∴a+1＞5且a+1≤6，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据题意可得可得 a+1＞5且a+1≤6，解之即可．
17．（2024八上·杭州期中）若不等式的正整数解是、、．则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式，得：，
∵该不等式的正整数解为、、，
∴
解得：．
故答案选：D.
【分析】先解不等式：，得，再由题意可得，解这个不等数组即可得出答案．
18．（2024八上·金东期末）若关于的不等式组的解为，则下列各式正确的是（ ）
A．. B．. C．. D．.
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵关于的不等式组的解为，
∴
∴
故答案为：A.
【分析】根据"同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了"，据此得到：解此不等式即可得到a和b的数量关系.
19．（2024八上·宁波期末）已知关于x的方程的解为正整数，且关于y的不等式组至少有1个整数解，则符合条件的所有整数a的和是 ．
【答案】
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解分式方程
解得：
分式方程的解为正整数，且，
∴，，
解不等式组
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
∵不等式组至少有1个整数解
∴
解得：
∴符合条件的所有整数的和．
故答案为：．
【分析】衔接分式方程，根据正整数解可得，，，然后解不等式组得到，即可得出，找到的所有整数相加解题．
20．（2025八上·瑞安期中）已知关于x的不等式组 的解集是x>2，则关于x的不等式组 的解集是 .
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵ 不等式组 的解集是x>2 ，
∴3a＞0， 2a-1＞0，且=2，
解得：a=1，
∴ 不等式组 为，
解得：x≤，
故答案为： .
【分析】根据 x的不等式组 的解集求得a=1，并将其代入不等式组 后再求解集即可得出答案.
21． 已知关于x的不等式组 恰好有3个整数解，则a的取值范围是 .
【答案】-2≤a<0
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：，
解不等式①得 x≥，
解不等式②得 x<4，
∴不等式解集为 ≤ x<4，
∵不等式组 恰好有3个整数解，即3，2，1，
∴0<≤1，
∴-2≤a<0.
故答案为：-2≤a<0.
【分析】先对不等式组求解得≤ x<4，再根据题意“ 恰好有3个整数解 ”知：0<≤1，解不等式得a的取值.
22．（2025八上·上虞期末）已知关于x的方程的解是不等式的一个解，则a的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程，
方程两边同时乘以3得，
解得：，
把代入得：，
解得：．
故答案为：．
【分析】
先解方程求得a的值，然后代入不等式求解即可．
23．（2025八上·宁波期末）若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①得x≥a，
解不等式②得x＜
∴该不等式组的解集为，
该不等式组有个整数解，
整数解为，，，
；
故答案为：.
【分析】将a作为参数，根据解不等式的步骤分别求出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定出不等式组的解集，然后根据该不等式组有三个整数解为5、4、3可确定a的取值范围.
24．（2024八上·鄞州期末）若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
解得：，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为，
∴，
解得：，
∵二元一次方程组有正整数解，
∴是正整数且也是正整数，
∴，或，
∴所有满足条件的a的值之和，
故答案为：．
【分析】先求出二元一次方程组的解为，然后解不等式得到，即可得到，然后根据已知二元一次方程组有正整数解得到，或，然后求和解题即可．
1 / 1浙江省数学八年级上册期末常考题型真题分类专项特训六
一、不等式性质
1．（2025八上·上城期末）下列四个选项中，经过变形，一定能得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025八上·瑞安期中）图中形状相同的图形质量相同，A，B在天平上的状态如图所示，下列天平状态一定正确的是( ).
A． B．
C． D．
3．（2025八上·长兴期末）已知，则 ．（填“”、“”或“”号）
4．（2025八上·宁波期末）若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025八上·余姚期末）已知 ，则下列各式中一它成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、不等式（组）解集与数轴
6．（2024八上·钱塘期中）不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025八上·柯城期末）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
8．（2024八上·瓯海期末）若一个关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）
A． B． C． D．
9．（2025八上·奉化期末）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．
10．（2025八上·宁波期末）解不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上.
三、不等式（组）的特殊解
11．（2025八上·镇海区期末）满足不等式的最小整数解为 ．
12．（2025八上·淳安期末）关于的一元一次不等式组的整数解为 ．
13．（2024八上·镇海区期末）不等式的负整数解有 个．
14．（2025八上·上城期末）解不等式组：，并写出满足不等式组的整数解．
四、知不等式（组）解求值
15．（2024八上·慈溪期末）若关于的不等式组有且仅有两个整数解，则可以取的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
16．（2024八上·滨江期末）不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
17．（2024八上·杭州期中）若不等式的正整数解是、、．则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
18．（2024八上·金东期末）若关于的不等式组的解为，则下列各式正确的是（ ）
A．. B．. C．. D．.
19．（2024八上·宁波期末）已知关于x的方程的解为正整数，且关于y的不等式组至少有1个整数解，则符合条件的所有整数a的和是 ．
20．（2025八上·瑞安期中）已知关于x的不等式组 的解集是x>2，则关于x的不等式组 的解集是 .
21． 已知关于x的不等式组 恰好有3个整数解，则a的取值范围是 .
22．（2025八上·上虞期末）已知关于x的方程的解是不等式的一个解，则a的取值范围是 ．
23．（2025八上·宁波期末）若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是 ．
24．（2024八上·鄞州期末）若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、∵，当，∴，故A选项不符合题意；
B、∵，∴，，故B选项符合题意；
C、∵，∴，故C选项不符合题意；
D、∵，∴，故D选项不符合题意。
故答案为：B．
【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变，据此可判断C、D选项；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变，据此可判断B选项；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此可判断A选项.
2．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由题干中的图形可得：A＞B，
A、两边同时乘以2得：2A＞2B，故A不符合题意，
B、两边同时加上C得：A+C＞B+C，故B不符合题意，
C、两边同时加上C得：A+C＞B+C，但不确定A+C与B+2C的大小关系，故C不符合题意，
D、两边同时加上C得：A+C＞B+C，故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】利用不等式的性质进行判断即可.
3．【答案】
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，
故答案为：．
【分析】
本题主要考查了不等式的基本性质(不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变)．观察不等式两边的系数为负数，根据性质判断不等号方向变化，从而比较a和b的大小.
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由，根据不等式的基本性质1，两边都加上3，可得，所以A不成立；
由，根据不等式的基本性质1，两边都减去3，可得，所以B不成立；
由，根据不等式的基本性质3，两边都乘以，可得，所以C成立；
由，根据不等式的基本性质2，两边都除以3，可得，所以D不成立．
故答案为：C．
【分析】根据不等式的基本性质1“ 不等式两边同时加上同一个数或减去同一个数，不等号方向不变 ”判断A，B；根据不等式的基本性质3“ 等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向要改变 ”判断C；根据不等式的基本性质2“ 不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变 ”判断D.
5．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：选项A，∵ ，∴x-y＞0，错误；
选项B，当m=0时，，错误；
选项C，当x=4、y=2时，，明显，错误；
选项D，∵ ，∴-x＜-y，因此，正确。
故答案为：D。
【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式符号不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式符号不变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式符号要变化。根据不等式的这些特点即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵，
∴，
解得：，
∴将解集表示在数轴上如下图所示：
故答案为：B．
【分析】先求出不等式的解集，然后将解集表示在数轴上即可得到答案.
7．【答案】解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
不等式组的解集为：．
将该不等式组的解集在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
8．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据数轴上表示的不等式组为，
故答案为：B.
【分析】根据数轴表示的实心点包含这个数，空心圈不包含这个数，方向指向正方向为大于写出不等式组即可.
9．【答案】解：由不等式①得，，
由不等式②得，，
在数轴上表示为：
．
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，再把各解集表示在同一数轴上，即可找出解集的公共部分；在数轴上表示解集时，一要注意解集方向的选择，二是要注意实心圆圈与空心圆圈的区别．
10．【答案】解： 解不等式①得： x >，
解不等式②得： x ≤ 4 ，
∴不等式组的解集为 < x ≤ 4 ．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先解不等式求出解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到不等式组的解集，并表示在数轴上即可.
11．【答案】
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：，
移项，得，
解得：，
∴最小整数解是，
故答案为：．
【分析】先求出不等式的解集后，再在解集范围内找出最小整数解即可．
12．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为，
∴整数解为，
故答案为：．
【分析】先求出每个不等式的解集，得到不等式组的解集，再写出整数解即可．
13．【答案】4
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴原不等式的负整数解有：，共4个；
故答案为：4．
【分析】利用移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集，然后得到负整数解的个数解题．
14．【答案】解：，
解得，
解得，
则不等式组的解集是，
则不等式组的整数解是，，，，．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而找出解集范围内的整数解即可.
15．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】观察数轴，因为同时满足不等式和x>a的两个整数只有3和4，所以a的取值只能在2与3之间，且包括2，所以当a=1时，则有3个整数解，分别为2、3、4，即Ａ选项不符合题意；因为，所以Ｂ选项也是3个整数解，不符合题意；因为，所以Ｃ选项同上。
故答案为：Ｄ.
【分析】牢记不等式组的解集共有四种情形，同大取大、同小取小、小于大的且大于小的取中间、大于大的且小于小的无解.
16．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵不等式组有3个整数解，
∴a+1＞5且a+1≤6，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据题意可得可得 a+1＞5且a+1≤6，解之即可．
17．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式，得：，
∵该不等式的正整数解为、、，
∴
解得：．
故答案选：D.
【分析】先解不等式：，得，再由题意可得，解这个不等数组即可得出答案．
18．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵关于的不等式组的解为，
∴
∴
故答案为：A.
【分析】根据"同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了"，据此得到：解此不等式即可得到a和b的数量关系.
19．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解分式方程
解得：
分式方程的解为正整数，且，
∴，，
解不等式组
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
∵不等式组至少有1个整数解
∴
解得：
∴符合条件的所有整数的和．
故答案为：．
【分析】衔接分式方程，根据正整数解可得，，，然后解不等式组得到，即可得出，找到的所有整数相加解题．
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵ 不等式组 的解集是x>2 ，
∴3a＞0， 2a-1＞0，且=2，
解得：a=1，
∴ 不等式组 为，
解得：x≤，
故答案为： .
【分析】根据 x的不等式组 的解集求得a=1，并将其代入不等式组 后再求解集即可得出答案.
21．【答案】-2≤a<0
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：，
解不等式①得 x≥，
解不等式②得 x<4，
∴不等式解集为 ≤ x<4，
∵不等式组 恰好有3个整数解，即3，2，1，
∴0<≤1，
∴-2≤a<0.
故答案为：-2≤a<0.
【分析】先对不等式组求解得≤ x<4，再根据题意“ 恰好有3个整数解 ”知：0<≤1，解不等式得a的取值.
22．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程，
方程两边同时乘以3得，
解得：，
把代入得：，
解得：．
故答案为：．
【分析】
先解方程求得a的值，然后代入不等式求解即可．
23．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①得x≥a，
解不等式②得x＜
∴该不等式组的解集为，
该不等式组有个整数解，
整数解为，，，
；
故答案为：.
【分析】将a作为参数，根据解不等式的步骤分别求出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定出不等式组的解集，然后根据该不等式组有三个整数解为5、4、3可确定a的取值范围.
24．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
解得：，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为，
∴，
解得：，
∵二元一次方程组有正整数解，
∴是正整数且也是正整数，
∴，或，
∴所有满足条件的a的值之和，
故答案为：．
【分析】先求出二元一次方程组的解为，然后解不等式得到，即可得到，然后根据已知二元一次方程组有正整数解得到，或，然后求和解题即可．
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