代数式(书写规范与实际意义）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025七上·河东期中）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025七上·浙江期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025七上·深圳期中）下列代数式符合规范书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2025七上·天水期中）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）
①； ②； ③； ④mb·4.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2023七上·邓州期中）下列代数式书写规范的是（ ）
A． B． C．吨 D．
6．（2024七上·邕宁期中）表示“与的和的平方”的代数式是（ ）
A． B． C． D．
7．（2025七上·凉州月考）下列代数式书写正确的有（ ）
①； ②； ③； ④； ⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2025七上·荣县期中）下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；其中符合代数式书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
9．（2023七上·东坡期末）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 个．
，，，，，
10．（2024七上·云城期中）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的是 （填序号）．
11．（2024七上·重庆市期中），，，，，中，其中符合书写要求的代数式的个数为 ．
12．（2024七上·曾都期中）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有 个．
13．（2024七上·渝北期中）下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的含义是a与4的差除以b的商；④a，b两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为．其中正确的有 ．（填序号）
14．（2024七上·衡山期中）用代数式表示：
（1）甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为 ．
（2）甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为 ．
（3）为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球和20个足球共需要 元．
（4）大华的身高为，小亮的身高为，他们俩的平均身高为 ．
三、解答题
15． 代数式6p可以表示什么
16． 说出下列各组代数式的意义有什么不同，并举例说明它们表示的实际问题中的数量关系：
（1） 2m-1与2(m-1)；
（2） 与
17．（2024七上·碧江期中）一根弹簧长，在弹性限度内（总长不超过），每挂质量为的物体，弹簧伸长．
（1）代数式表示的实际意义是______；
（2）当弹簧不在弹性限度内时（总长超过），弹簧就会发生形变，判断当所挂物体的质量为时弹簧会不会发生形变．
18．（2024七上·襄州期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．商场决定活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．(用含x的代数式表示)
若该客户按方案二购买，需付款 元．(用含x的代数式表示)
（2）请结合问题的背景，说明代数式的意义；
（3）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算
（4）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、不符合书写要求，应为4ab2，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为2xy2，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意.
故选：D.
【分析】根据代数式书写规范，依次判断每个选项是否符合要求，包括数字与字母的顺序、运算符号的使用、带分数的处理等.
2．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：选项A正确，故此选项符合题意；
选项B正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是xy，故此选项不符合题意
故选：A.
【分析】代数式的书写规范包括：数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号省略或用“·”表示；带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数；除法运算要写成分数形式；字母与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示.
3．【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】
解：A、原书写错误，应该写成，故A不符合题意；
B、原书写错误，应写成，故B不符合题意；
C、原书写错误，应写成，故C不符合题意；
D、原书写正确，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据代数式得书写规范，1作乘法时省略不写；带分数要化成假分数的形式；除法要用分数形式表示，逐一判断即可解答.
4．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：①应该写成；②应该写成；③书写正确；④mb·4应该写成4mb，
∴书写正确的是③，共1个，
故答案为：A.
【分析】利用代数式的书写格式及要求（数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号）逐项分析判断即可.
5．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、书写规范，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、吨，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用代数式的书写格式及要求（数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号）逐项分析判断即可.
6．【答案】D
【知识点】代数式的书写规范；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：“与的和的平方”可列代数式为，
故选：D．
【分析】本题考查了列代数式，其中 代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，根据题意，先求和，再求和的平方，列出代数式，即可求解.
7．【答案】C
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】
解：①2 b=2b，不符合题意；
②m+3，符合题意；
③50%x，符合题意；
④2ab=ab，不符合题意；
⑤90-c，符合题意，
∴共有3个符合题意，
故答案为：C，
【分析】根据代数式书写要求：字母和数的乘号要省略不写或写“”，带分数要写成假分数的形式，逐一判断即可解答.
8．【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
9．【答案】1
【知识点】代数式的书写规范
10．【答案】③④
【知识点】代数式的书写规范
11．【答案】
【知识点】代数式的书写规范
12．【答案】2
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：①中，应写成分数 ，故书写错误，所以①不符合题意；
②中，由应写成，故书写错误，所以②不符合题意；
③中，由书写正确，所以③符合题意；
④中，由书写正确，所以④符合题意；
综上所述，书写正确的有③④，共个，
故答案为：．
【分析】本题考查了代数式，其中代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，根据代数式的书写要求，逐项判断，即可得解.
13．【答案】③
【知识点】代数式的书写规范；代数式的实际意义
14．【答案】；；；
【知识点】代数式的书写规范；用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：（1）∵甲数与乙数的和为10，设甲数为，
∴乙数为，
故答案为：；
（2）∵甲数比乙数的2倍多4，设甲数为，
∴乙数为，
故答案为：；
（3）∵买一个篮球需要元，买一个足球需要元，
∴买30个篮球和20个足球共需要元，
故答案为：；
（4）∵大华的身高为，小亮的身高为，
∴他们俩的平均身高为，
故答案为：．
【分析】根据题意列出代数式即可，注意代数式的书写规范性．
15．【答案】解：6p可以表示买了p本单价为6元的笔记本的费用（答案不唯一）.
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【分析】结合实际，根据代数式的特点解答即可.
16．【答案】（1）解： 的意义是 的 2 倍与 1 的差．
的意义是 与 1 的差的 2 倍．
举例答案不唯一． 笔记本 元一本， 故事书的价格比笔记本价格的 2 倍少 1 元， 则故事书的价格是每本 元．
如笔记本 元一本， 故事书的价格是笔记本价格的 2 倍， 则故事书的价格是每本 元．
（2）解： 的意义是 的一半， 的意义是 与 的和。
举例答案不唯一． 如笔袋的单价是 元， 发卡的单价是笔袋的单价的一半， 则发卡的单价是 元．
如笔袋的单价是 元， 发卡的单价比笔袋的单价贵 元， 则发卡的单价是 元．
【知识点】代数式的实际意义；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【分析】 根据代数式的意义可得答案． 举例时可结合日常生活中的例子，如购买东西.
17．【答案】（1）挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度
（2）解：根据题意得：
，
因为，
所以当所挂物体的质量为时弹簧会发生形变．
【知识点】代数式的实际意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）数式表示的实际意义是挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度，
故答案为：挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度；
【分析】（1）根据代数式的实际意义，为弹簧的原长，表示伸长的长度，得到挂的是质量为的物体，即可求解；
（2）根据题意，将代入（1）中的代数式，计算求值，进行比较大小，即可得到答案．
（1）解：数式表示的实际意义是挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度，
故答案为：挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度；
（2）解：根据题意得：
，
因为，
所以当所挂物体的质量为时弹簧会发生形变．
18．【答案】（1），
（2）解：因为，
所以表示按方案一购买20套西装，x条领带比按方案二购买多花元；
（3）解：当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
，
所以，按方案一购买较合算；
（4）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则（元），
．
【知识点】代数式的实际意义；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）按方案一购买：元，
按方案二购买：元；
故答案为：；；
【分析】（1）根据方案一可得：（元），根据 方案二，可得：（元）；
（2）结合（1），即可得出代数式的实际意义；
（3）分别把代入（1）中的结果中，进行求值，并进行比较大小即可；
（4）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．
（1）解：按方案一购买：元，
按方案二购买：元；
故答案为：；；
（2）解：因为，
所以表示按方案一购买20套西装，x条领带比按方案二购买多花元；
（3）解：当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
，
所以，按方案一购买较合算；
（4）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则（元），
．
1 / 1代数式(书写规范与实际意义）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025七上·河东期中）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、不符合书写要求，应为4ab2，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为2xy2，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意.
故选：D.
【分析】根据代数式书写规范，依次判断每个选项是否符合要求，包括数字与字母的顺序、运算符号的使用、带分数的处理等.
2．（2025七上·浙江期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：选项A正确，故此选项符合题意；
选项B正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是xy，故此选项不符合题意
故选：A.
【分析】代数式的书写规范包括：数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号省略或用“·”表示；带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数；除法运算要写成分数形式；字母与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示.
3．（2025七上·深圳期中）下列代数式符合规范书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】
解：A、原书写错误，应该写成，故A不符合题意；
B、原书写错误，应写成，故B不符合题意；
C、原书写错误，应写成，故C不符合题意；
D、原书写正确，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据代数式得书写规范，1作乘法时省略不写；带分数要化成假分数的形式；除法要用分数形式表示，逐一判断即可解答.
4．（2025七上·天水期中）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）
①； ②； ③； ④mb·4.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：①应该写成；②应该写成；③书写正确；④mb·4应该写成4mb，
∴书写正确的是③，共1个，
故答案为：A.
【分析】利用代数式的书写格式及要求（数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号）逐项分析判断即可.
5．（2023七上·邓州期中）下列代数式书写规范的是（ ）
A． B． C．吨 D．
【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、书写规范，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、吨，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用代数式的书写格式及要求（数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号）逐项分析判断即可.
6．（2024七上·邕宁期中）表示“与的和的平方”的代数式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】代数式的书写规范；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：“与的和的平方”可列代数式为，
故选：D．
【分析】本题考查了列代数式，其中 代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，根据题意，先求和，再求和的平方，列出代数式，即可求解.
7．（2025七上·凉州月考）下列代数式书写正确的有（ ）
①； ②； ③； ④； ⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】
解：①2 b=2b，不符合题意；
②m+3，符合题意；
③50%x，符合题意；
④2ab=ab，不符合题意；
⑤90-c，符合题意，
∴共有3个符合题意，
故答案为：C，
【分析】根据代数式书写要求：字母和数的乘号要省略不写或写“”，带分数要写成假分数的形式，逐一判断即可解答.
8．（2025七上·荣县期中）下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；其中符合代数式书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
二、填空题
9．（2023七上·东坡期末）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 个．
，，，，，
【答案】1
【知识点】代数式的书写规范
10．（2024七上·云城期中）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的是 （填序号）．
【答案】③④
【知识点】代数式的书写规范
11．（2024七上·重庆市期中），，，，，中，其中符合书写要求的代数式的个数为 ．
【答案】
【知识点】代数式的书写规范
12．（2024七上·曾都期中）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有 个．
【答案】2
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：①中，应写成分数 ，故书写错误，所以①不符合题意；
②中，由应写成，故书写错误，所以②不符合题意；
③中，由书写正确，所以③符合题意；
④中，由书写正确，所以④符合题意；
综上所述，书写正确的有③④，共个，
故答案为：．
【分析】本题考查了代数式，其中代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，根据代数式的书写要求，逐项判断，即可得解.
13．（2024七上·渝北期中）下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的含义是a与4的差除以b的商；④a，b两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为．其中正确的有 ．（填序号）
【答案】③
【知识点】代数式的书写规范；代数式的实际意义
14．（2024七上·衡山期中）用代数式表示：
（1）甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为 ．
（2）甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为 ．
（3）为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球和20个足球共需要 元．
（4）大华的身高为，小亮的身高为，他们俩的平均身高为 ．
【答案】；；；
【知识点】代数式的书写规范；用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：（1）∵甲数与乙数的和为10，设甲数为，
∴乙数为，
故答案为：；
（2）∵甲数比乙数的2倍多4，设甲数为，
∴乙数为，
故答案为：；
（3）∵买一个篮球需要元，买一个足球需要元，
∴买30个篮球和20个足球共需要元，
故答案为：；
（4）∵大华的身高为，小亮的身高为，
∴他们俩的平均身高为，
故答案为：．
【分析】根据题意列出代数式即可，注意代数式的书写规范性．
三、解答题
15． 代数式6p可以表示什么
【答案】解：6p可以表示买了p本单价为6元的笔记本的费用（答案不唯一）.
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【分析】结合实际，根据代数式的特点解答即可.
16． 说出下列各组代数式的意义有什么不同，并举例说明它们表示的实际问题中的数量关系：
（1） 2m-1与2(m-1)；
（2） 与
【答案】（1）解： 的意义是 的 2 倍与 1 的差．
的意义是 与 1 的差的 2 倍．
举例答案不唯一． 笔记本 元一本， 故事书的价格比笔记本价格的 2 倍少 1 元， 则故事书的价格是每本 元．
如笔记本 元一本， 故事书的价格是笔记本价格的 2 倍， 则故事书的价格是每本 元．
（2）解： 的意义是 的一半， 的意义是 与 的和。
举例答案不唯一． 如笔袋的单价是 元， 发卡的单价是笔袋的单价的一半， 则发卡的单价是 元．
如笔袋的单价是 元， 发卡的单价比笔袋的单价贵 元， 则发卡的单价是 元．
【知识点】代数式的实际意义；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【分析】 根据代数式的意义可得答案． 举例时可结合日常生活中的例子，如购买东西.
17．（2024七上·碧江期中）一根弹簧长，在弹性限度内（总长不超过），每挂质量为的物体，弹簧伸长．
（1）代数式表示的实际意义是______；
（2）当弹簧不在弹性限度内时（总长超过），弹簧就会发生形变，判断当所挂物体的质量为时弹簧会不会发生形变．
【答案】（1）挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度
（2）解：根据题意得：
，
因为，
所以当所挂物体的质量为时弹簧会发生形变．
【知识点】代数式的实际意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）数式表示的实际意义是挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度，
故答案为：挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度；
【分析】（1）根据代数式的实际意义，为弹簧的原长，表示伸长的长度，得到挂的是质量为的物体，即可求解；
（2）根据题意，将代入（1）中的代数式，计算求值，进行比较大小，即可得到答案．
（1）解：数式表示的实际意义是挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度，
故答案为：挂上质量千克的物体后，弹簧的总长度；
（2）解：根据题意得：
，
因为，
所以当所挂物体的质量为时弹簧会发生形变．
18．（2024七上·襄州期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．商场决定活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．(用含x的代数式表示)
若该客户按方案二购买，需付款 元．(用含x的代数式表示)
（2）请结合问题的背景，说明代数式的意义；
（3）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算
（4）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法．
【答案】（1），
（2）解：因为，
所以表示按方案一购买20套西装，x条领带比按方案二购买多花元；
（3）解：当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
，
所以，按方案一购买较合算；
（4）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则（元），
．
【知识点】代数式的实际意义；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）按方案一购买：元，
按方案二购买：元；
故答案为：；；
【分析】（1）根据方案一可得：（元），根据 方案二，可得：（元）；
（2）结合（1），即可得出代数式的实际意义；
（3）分别把代入（1）中的结果中，进行求值，并进行比较大小即可；
（4）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．
（1）解：按方案一购买：元，
按方案二购买：元；
故答案为：；；
（2）解：因为，
所以表示按方案一购买20套西装，x条领带比按方案二购买多花元；
（3）解：当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
，
所以，按方案一购买较合算；
（4）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则（元），
．
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