代数式(化简求值计算专练2）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、计算题
1．（2025七上·桂林期中）先计算，再利用所得结果计算：
2．（2024七上·东西湖期中）先化简，再求值：，其中，．
3．（1）先化简，再求值：
其中
（2）已知 且 xy<0，求代数式 的值。
二、解答题
4．设x-2。
（1）化简：2A-3B。
（2）若x是8的立方根，求2A-3B的值。
5．（2024七上·浙江期中）（1）已知a3＝-27，|b|＝4，且a＞b，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简代数式2（a2b-ab）-3（a2），再求值。
6．（2025七上·萧山期中） 已知3是的平方根，y是-27的立方根，z是的整数部分，
（1）求的值.
（2）求的平方根.
7．（2025八上·南海期中）
（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是4，求a+2b的值.
（2）已知求y的平方根.
8．（2025七上·温州期中）已知a+2是144的算术平方根，8的立方根是b-1。
（1）求a，b 的值；
（2）求 2a+3b-4的平方根。
9．（2024七上·拱墅期末）已知x＝，y＝﹣3，求2（x2﹣xy）﹣（x2y）+2xy的值．
10．（2024七上·奉化期末）先化简，再求值：
已知，求：的值，其中．
11．（2023七上·拱墅月考）先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中，．
12．（2023七上·义乌月考）已知，．
（1）化简代数式A．
（2）当，时，求代数式的值．
13．（2023七上·温州期末）先化简： ，再写出一组x，y的值，使得代入计算后的结果等于6.
14．已知 z是 64 的一个平方根，求x-y-z的值.
15．（2024七上·余姚竞赛）已知代数式3(a2－ab＋2b2)－2(a2－3ab＋3b2)．
（1）化简这个代数式．
（2）当a＝－，b＝时，求代数式的值．
16．定义一种新运算“⊙”．观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7，3⊙(-1)=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙(-3)=4×4-3=13．
（1）a⊙b= ．
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a．(填“=”或“≠”)
（3）先化简，再求值：(a-b)⊙(3a-b)，其中a=3，b=4．
答案解析部分
1．【答案】解：
＝
=
=.
观察发现，为时，的值，
∴
＝-2
＝12.
∴.
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】把去括号得，进一步合并得，再观察发现，为时，的值，即可得的值.
2．【答案】解：
，
当，时，
原式．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号注意括号外是负号去括号后每一项都变号，再合并同类项，把x和y的值代入求值．
3．【答案】（1）解：原式+ ab。
∵|a|=3，
∴a=±3。
当 时，原式
当 时，原式
（2）解： 且 xy<0，
∴x=-1，
=1+2
=3
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）去括号，再合并同类项进行化简，再根据绝对值的性质可得a=±3，再将a，b值代入即可求出答案.
（2）根据绝对值的性质及不等式性质可得x=-1，去绝对值，合并同类项进行化简，再将x值代入即可求出答案.
4．【答案】（1）解：∵，
∴ ；
（2）解：∵x是8的立方根，
∴x=2，
由（1）得，
∴.
【知识点】开立方（求立方根）；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）直接代入A、B的值，然后去括号、合并同类项进行化简；
（2）根据立方根的定义求出x的值，然后代入数值进行计算.
5．【答案】（1）解：∵a3=-27，
∴a=-3
b=4或-4；
；
因此a=-3，b=-4.
（2）解：
当时，。
【知识点】求有理数的绝对值的方法；开立方（求立方根）；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）题可以根据立方与绝对值的性质，计算出a和b的值，然后再根据a＞b这个条件，最终确定a和b的值。（2）题可以先利用分配律进行拆括号变形，然后合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入计算即可。
6．【答案】（1）解：∵3是的平方根，
∴，解得；
∵是的立方根，
∴=-3；
∵是的整数部分，
∴.
（2）解：∵4，
∴的平方根为.
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据平方根的定义，可列出方程，解出x值即可；根据立方根的定义，开立方即可；算出介于哪两个相邻数之间，即可得出；
（2）由（1）可得x，y，z的值，代入代数式求值，再算出平方根即可.
7．【答案】（1）解：的平方根是，的立方根是4，
，，
解得：，，
；
（2）解：，
，
，，
，，
，，
的平方根是．
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的概念；偶次方的非负性；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的定义得到：，，据此求出a和b的值，然后代入计算即可；
（2）利用完全平方公式化简得到原式为，进而根据非负数之和为0，则每一个数均为0，则，，进而即可求出y的值，最后根据平方根的定义计算即可.
8．【答案】（1）解：由题意得，则a=10；
，则b=3；
（2）解：2a+3b-4=20+9-4=25，则2a+3b-4的平方根是±5.
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义解答即可；
（2）将（1）中得到的值代入2a+3b-4求值，再计算平方根即可.
9．【答案】解：原式=2x2-2xy-x2y+2xy
=2x2-x2y.
当x=，y=-3时，原式=2×（）2-（）2×（-3）
=2×-×（-3）
=.
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号、合并同类项，求出代数式。再把x、y的值代入合并后的代数式中求出代数式的值即可.
10．【答案】解：
当时，原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】根据整式的混合运算法则计算d得到其化简结果为，最后把d代入计算即可．
11．【答案】（1）解：原式
，
当时，
原式
．
（2）解：原式
，
当，时，
原式
．
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】(1)先去括号，合并同类项，化成最简整式，将x的值代入，先算乘除，后算加减，即可求出解
(2)先去括号，合并同类项，化成最简整式，将x的值代入，按规则计算即可求出解
12．【答案】（1）解：
；
（2）解：
，
当，时，
．
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）代数式A先去掉括号，再合并同类型即可；
（2）先求出代数式A+B的值，再把x、y的值代入J计算即可.
13．【答案】解：
由题意，得4xy+2=6.
所以 xy=1.
所以 (取值不唯一，x，y互为倒数即可).
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】本题考查整式的化简求值．先进行去括号可得：原式，再进行合并同类项可得：原式，根据代入计算后的结果等于6，可得4xy+2=6，进而可求出，据此可求出x，y的值.
14．【答案】解：∵，z是 64 的一个平方根，
∴x=14，y=169，z=±8，
当x=14，y=169，z=8时，x-y-z=14-169-8=-163；
当x=14，y=169，z=-8时，x-y-z=14-169-（-8）=-147.
【知识点】平方根的概念与表示；算术平方根的概念与表示；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先求出x=14，y=169，z=±8，再分类将其代入x-y-z计算即可.
15．【答案】（1）解：原式＝2a2 2ab＋6b2 2a2＋6ab 6b2
＝4ab；
（2）解：当a＝，b＝时，
原式＝4×()×
＝ 3．
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果；
(2)把a与b的值代入计算即可求出值.
16．【答案】（1）4a+b
（2）≠
（3）解：根据题中的新定义得
(a-b)⊙(3a-b)
=4(a-b)+(3a-b)
=4a-4b+3a-b
=7a-5b，
当a=3，b=4时，原式=7×3-5×4=1
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】解：(1)根据题意得a⊙b=4a+b．
故答案为4a+b．
(2)因为a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，又因为a≠b，
所以a⊙b≠b⊙a．
故答案为≠．
【分析】（1）观察已知各式得出新定义的运算即可；
（2）利用新定义的运算计算判断即可；
（3）先利用新定义的运算进行化简，然后在代入求值即可.
1 / 1代数式(化简求值计算专练2）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、计算题
1．（2025七上·桂林期中）先计算，再利用所得结果计算：
【答案】解：
＝
=
=.
观察发现，为时，的值，
∴
＝-2
＝12.
∴.
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】把去括号得，进一步合并得，再观察发现，为时，的值，即可得的值.
2．（2024七上·东西湖期中）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：
，
当，时，
原式．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号注意括号外是负号去括号后每一项都变号，再合并同类项，把x和y的值代入求值．
3．（1）先化简，再求值：
其中
（2）已知 且 xy<0，求代数式 的值。
【答案】（1）解：原式+ ab。
∵|a|=3，
∴a=±3。
当 时，原式
当 时，原式
（2）解： 且 xy<0，
∴x=-1，
=1+2
=3
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）去括号，再合并同类项进行化简，再根据绝对值的性质可得a=±3，再将a，b值代入即可求出答案.
（2）根据绝对值的性质及不等式性质可得x=-1，去绝对值，合并同类项进行化简，再将x值代入即可求出答案.
二、解答题
4．设x-2。
（1）化简：2A-3B。
（2）若x是8的立方根，求2A-3B的值。
【答案】（1）解：∵，
∴ ；
（2）解：∵x是8的立方根，
∴x=2，
由（1）得，
∴.
【知识点】开立方（求立方根）；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）直接代入A、B的值，然后去括号、合并同类项进行化简；
（2）根据立方根的定义求出x的值，然后代入数值进行计算.
5．（2024七上·浙江期中）（1）已知a3＝-27，|b|＝4，且a＞b，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简代数式2（a2b-ab）-3（a2），再求值。
【答案】（1）解：∵a3=-27，
∴a=-3
b=4或-4；
；
因此a=-3，b=-4.
（2）解：
当时，。
【知识点】求有理数的绝对值的方法；开立方（求立方根）；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）题可以根据立方与绝对值的性质，计算出a和b的值，然后再根据a＞b这个条件，最终确定a和b的值。（2）题可以先利用分配律进行拆括号变形，然后合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入计算即可。
6．（2025七上·萧山期中） 已知3是的平方根，y是-27的立方根，z是的整数部分，
（1）求的值.
（2）求的平方根.
【答案】（1）解：∵3是的平方根，
∴，解得；
∵是的立方根，
∴=-3；
∵是的整数部分，
∴.
（2）解：∵4，
∴的平方根为.
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据平方根的定义，可列出方程，解出x值即可；根据立方根的定义，开立方即可；算出介于哪两个相邻数之间，即可得出；
（2）由（1）可得x，y，z的值，代入代数式求值，再算出平方根即可.
7．（2025八上·南海期中）
（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是4，求a+2b的值.
（2）已知求y的平方根.
【答案】（1）解：的平方根是，的立方根是4，
，，
解得：，，
；
（2）解：，
，
，，
，，
，，
的平方根是．
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的概念；偶次方的非负性；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的定义得到：，，据此求出a和b的值，然后代入计算即可；
（2）利用完全平方公式化简得到原式为，进而根据非负数之和为0，则每一个数均为0，则，，进而即可求出y的值，最后根据平方根的定义计算即可.
8．（2025七上·温州期中）已知a+2是144的算术平方根，8的立方根是b-1。
（1）求a，b 的值；
（2）求 2a+3b-4的平方根。
【答案】（1）解：由题意得，则a=10；
，则b=3；
（2）解：2a+3b-4=20+9-4=25，则2a+3b-4的平方根是±5.
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义解答即可；
（2）将（1）中得到的值代入2a+3b-4求值，再计算平方根即可.
9．（2024七上·拱墅期末）已知x＝，y＝﹣3，求2（x2﹣xy）﹣（x2y）+2xy的值．
【答案】解：原式=2x2-2xy-x2y+2xy
=2x2-x2y.
当x=，y=-3时，原式=2×（）2-（）2×（-3）
=2×-×（-3）
=.
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号、合并同类项，求出代数式。再把x、y的值代入合并后的代数式中求出代数式的值即可.
10．（2024七上·奉化期末）先化简，再求值：
已知，求：的值，其中．
【答案】解：
当时，原式
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】根据整式的混合运算法则计算d得到其化简结果为，最后把d代入计算即可．
11．（2023七上·拱墅月考）先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中，．
【答案】（1）解：原式
，
当时，
原式
．
（2）解：原式
，
当，时，
原式
．
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】(1)先去括号，合并同类项，化成最简整式，将x的值代入，先算乘除，后算加减，即可求出解
(2)先去括号，合并同类项，化成最简整式，将x的值代入，按规则计算即可求出解
12．（2023七上·义乌月考）已知，．
（1）化简代数式A．
（2）当，时，求代数式的值．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
，
当，时，
．
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）代数式A先去掉括号，再合并同类型即可；
（2）先求出代数式A+B的值，再把x、y的值代入J计算即可.
13．（2023七上·温州期末）先化简： ，再写出一组x，y的值，使得代入计算后的结果等于6.
【答案】解：
由题意，得4xy+2=6.
所以 xy=1.
所以 (取值不唯一，x，y互为倒数即可).
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】本题考查整式的化简求值．先进行去括号可得：原式，再进行合并同类项可得：原式，根据代入计算后的结果等于6，可得4xy+2=6，进而可求出，据此可求出x，y的值.
14．已知 z是 64 的一个平方根，求x-y-z的值.
【答案】解：∵，z是 64 的一个平方根，
∴x=14，y=169，z=±8，
当x=14，y=169，z=8时，x-y-z=14-169-8=-163；
当x=14，y=169，z=-8时，x-y-z=14-169-（-8）=-147.
【知识点】平方根的概念与表示；算术平方根的概念与表示；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先求出x=14，y=169，z=±8，再分类将其代入x-y-z计算即可.
15．（2024七上·余姚竞赛）已知代数式3(a2－ab＋2b2)－2(a2－3ab＋3b2)．
（1）化简这个代数式．
（2）当a＝－，b＝时，求代数式的值．
【答案】（1）解：原式＝2a2 2ab＋6b2 2a2＋6ab 6b2
＝4ab；
（2）解：当a＝，b＝时，
原式＝4×()×
＝ 3．
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果；
(2)把a与b的值代入计算即可求出值.
16．定义一种新运算“⊙”．观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7，3⊙(-1)=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙(-3)=4×4-3=13．
（1）a⊙b= ．
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a．(填“=”或“≠”)
（3）先化简，再求值：(a-b)⊙(3a-b)，其中a=3，b=4．
【答案】（1）4a+b
（2）≠
（3）解：根据题中的新定义得
(a-b)⊙(3a-b)
=4(a-b)+(3a-b)
=4a-4b+3a-b
=7a-5b，
当a=3，b=4时，原式=7×3-5×4=1
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】解：(1)根据题意得a⊙b=4a+b．
故答案为4a+b．
(2)因为a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，又因为a≠b，
所以a⊙b≠b⊙a．
故答案为≠．
【分析】（1）观察已知各式得出新定义的运算即可；
（2）利用新定义的运算计算判断即可；
（3）先利用新定义的运算进行化简，然后在代入求值即可.
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