代数式(整式加减计算专练）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2023七上·杭州期中）化简．
（1）；
（2）．
2．（2024七上·兰溪期末）计算
（1）；
（2）．
3．化简：
（1）2ab-3ab+(-ab)。
（2）4x-(x-3y)。
（3）
4．（2023七上·杭州月考）化简：
（1）；
（2）．
5．（2022七上·开化期中）化简
（1）；
（2）．
6．（2022七上·宁波期中）化简下列各式．
（1）3（2x+1）-2（x-1）；
（2）5a-2（3a+2b）-3（2b-3a）．
7．（2025七上·杭州期中）化简
（1）
（2）
8．（2023七上·椒江期中）计算：
（1）
（2）
9．（2024七上·杭州月考）化简下列各式：
（1）；
（2）．
10．（2024七上·余杭月考）化简：
（1）；
（2）．
11．（2022七上·开化月考）化简：
（1）；
（2）．
12．（2025七上·临平期末）化简：
（1）；
（2）．
13．（2024七上·新昌期中）化简：
（1）；
（2）．
14．（2023七上·滨江期末）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
15．化简：
（1）
（2）
16．化简：
（1）
（2）
17．化简：
（1）-5a+3(a-2b)-2(3b-2a).
（2）
（3）
（4）
18．合并同类项：
（1）
（2）2(2a-b)-(2b-3a).
（3）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
=13
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此计算可得答案；
（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可．
2．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
3．【答案】（1）解：原式=-ab+(-ab)
=-2ab；
（2）解：原式=4x-x+3y
=3x+3y；
（3）解：原式
.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算进行求解；
（2）先去括号，然后进行整式的加减运算；
（3）先去括号，然后进行整式的加减运算.
4．【答案】（1）解；
；
（2）解；
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可.
5．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
6．【答案】（1）解：3（2x+1）-2（x-1）
＝6x+3-2x+2
＝4x+5
（2）解：5a-2（3a+2b）-3（2b-3a）
＝5a-6a-4b-6b+9a
＝8a-10b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可；
（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可.
7．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
（1）解：原式；
（2）原式．
8．【答案】（1）10
（2）
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则
9．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
10．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
11．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
12．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）直接运用合并同类项解题即可；
（2）先去括号，再合并同类项解题即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
13．【答案】（1）解：；
（2）解：．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】
（1）根据合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解；
（2）根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解.
（1）解：；
（2）解：．
14．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式；
（3）解：原式；
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据去括号法则去掉括号即可求解；
（2）先去掉括号，最后根据合并同类项法则计算即可求解；
（3）先去掉括号，最后根据合并同类项法则计算即可求解.
15．【答案】（1）解：原式
.
（2）解： 原式
.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律先去括号，再合并同类项；
（2）根据乘法分配律先去括号，再合并同类项.
16．【答案】（1）解：
.
（2）解：
.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项进行计算即可．
17．【答案】（1）解： -5a+3(a-2b)-2(3b-2a)
= -5a+3a-6b-6b+4a
=2a-12b
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可.
18．【答案】（1）解：原式：
（2）解：原式=4a－2b－2b+3a=7a－4b
（3）解：原式
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项时，字母及字母的指数都不变，只把系数相加减；
（1）先把同类项放一个括号内，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；去括号时，括号前面是“＋”，去掉括号时不变号；括号前面是“－”，去掉括号时括号内每一项都变号；括号前面的系数要与括号内的每一项都相乘.
（3）先用系数乘括号内的每一项，再去括号，再合并同类项即可.
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一、解答题
1．（2023七上·杭州期中）化简．
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
=13
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此计算可得答案；
（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可．
2．（2024七上·兰溪期末）计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
3．化简：
（1）2ab-3ab+(-ab)。
（2）4x-(x-3y)。
（3）
【答案】（1）解：原式=-ab+(-ab)
=-2ab；
（2）解：原式=4x-x+3y
=3x+3y；
（3）解：原式
.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算进行求解；
（2）先去括号，然后进行整式的加减运算；
（3）先去括号，然后进行整式的加减运算.
4．（2023七上·杭州月考）化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解；
；
（2）解；
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可.
5．（2022七上·开化期中）化简
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
6．（2022七上·宁波期中）化简下列各式．
（1）3（2x+1）-2（x-1）；
（2）5a-2（3a+2b）-3（2b-3a）．
【答案】（1）解：3（2x+1）-2（x-1）
＝6x+3-2x+2
＝4x+5
（2）解：5a-2（3a+2b）-3（2b-3a）
＝5a-6a-4b-6b+9a
＝8a-10b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可；
（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可.
7．（2025七上·杭州期中）化简
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
（1）解：原式；
（2）原式．
8．（2023七上·椒江期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）10
（2）
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则
9．（2024七上·杭州月考）化简下列各式：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
10．（2024七上·余杭月考）化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
11．（2022七上·开化月考）化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
12．（2025七上·临平期末）化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）直接运用合并同类项解题即可；
（2）先去括号，再合并同类项解题即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
13．（2024七上·新昌期中）化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：；
（2）解：．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】
（1）根据合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解；
（2）根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解.
（1）解：；
（2）解：．
14．（2023七上·滨江期末）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式；
（3）解：原式；
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据去括号法则去掉括号即可求解；
（2）先去掉括号，最后根据合并同类项法则计算即可求解；
（3）先去掉括号，最后根据合并同类项法则计算即可求解.
15．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
.
（2）解： 原式
.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律先去括号，再合并同类项；
（2）根据乘法分配律先去括号，再合并同类项.
16．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
.
（2）解：
.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项进行计算即可．
17．化简：
（1）-5a+3(a-2b)-2(3b-2a).
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解： -5a+3(a-2b)-2(3b-2a)
= -5a+3a-6b-6b+4a
=2a-12b
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可.
18．合并同类项：
（1）
（2）2(2a-b)-(2b-3a).
（3）
【答案】（1）解：原式：
（2）解：原式=4a－2b－2b+3a=7a－4b
（3）解：原式
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项时，字母及字母的指数都不变，只把系数相加减；
（1）先把同类项放一个括号内，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；去括号时，括号前面是“＋”，去掉括号时不变号；括号前面是“－”，去掉括号时括号内每一项都变号；括号前面的系数要与括号内的每一项都相乘.
（3）先用系数乘括号内的每一项，再去括号，再合并同类项即可.
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