一元一次方程(解方程专练1）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2025七上·武威期末）解方程
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：，
去分母，得，
即，
去括号，得，
移项得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.
（2）去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.
（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：，
去分母，得，
即，
去括号，得，
移项得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
2．（2025七上·潮阳期末）解方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为 1 得：；
（2）解：，
方程两边同乘以 6 得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为 1 得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求出答案.
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出答案.
（1），
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为 1 得：；
（2），
方程两边同乘以 6 得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为 1 得：．
3．（2025七上·惠东期末）解方程：．
【答案】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求出答案.
4．（2025七上·汕尾期末）解方程：．
【答案】解：
．
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】按照去括号，去括号时括号外是负号时，去括号后每一项都要变号，移项要变号，合并同类项，系数化为1的步骤解方程．
5．（2025七上·洪山期末）解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
6．（2025七上·黔南期末）解方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】
（1）根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，的系数化为，解答即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类项，的系数化为，解答即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
7．（2025七上·东莞期末）解方程：
【答案】解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
x的系数化为1得，．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可求出答案.
8．（2025七上·江汉期末）解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：移项，得：3x-5x=7+5，
合并同类项，得：-2x=12，
系数化为1，得：.
（2）解：去分母，得：3（1-2x）=2（3x-1）+6，
去括号，得：3-6x=6x-2+6，
移项，得：-6x-6x=-2+6-3，
合并同类项，得：-12x=1，
系数化为1，得：.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程得步骤求解即可；
（2）根据解含分母的一元一次方程的步骤解方程即可的出结果.
（1）解：
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
9．（2025七上·临海期末）解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项和系数化为1来求解方程．
（2）先去分母，再去括号，接着移项、合并同类项，最后系数化为1求解方程
（1）解：
；
（2）解：
．
10．（2025七上·海淀期末）解下列方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，化系数为1求解即可．
（2）去分母，移项，合并同类项，化系数为1求解即可．
（1）解：
（2）解：
11．（2025七上·朝阳期末）解方程：．
【答案】解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化1得．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可求出答案.
12．（2024七上·六安期末）解下列方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
移项得，，
合并同类项，得，，
系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项，得，，
系数化为1，得：．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程即可．
（1）解：，
移项得，，
合并同类项，得，，
系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项，得，，
系数化为1，得：．
13．（2025七上·昌平期中）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：-2x+5x=7-9
3x=-2
x=
（2）解：2x-5=3x-3
2x-3x=-3+5
-x=2
x=-2
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.
（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.
14．（2025七上·长沙期末）解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：合并同类项，得：2x=9，
系数化为1，得：.
（2）解：去分母，得：2（x+1）-4=x，
去括号，得：2x+2-4=x，
移项，得：2x-4x=-2+4，
合并同类项，得：x=2.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解方程的基本步骤进行解答即可；
（2）利用去分母法解方程进行解答即可．
（1）解：，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
15．（2025七上·雨花期末）解方程：．
【答案】解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化1得，．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项、系数化为1的顺序进行计算即可．
16．（2025七上·吴川期末）解方程：．
【答案】解：，
，
，
，
，
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的解法，根据题意，先去分母，去括号，再移项，合并同类项，化x的系数化1，求得x的值，得到答案.
17．（2025七上·桂林期末）解一元一次方程：．
【答案】解：，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
18．（2025七上·南海期末）解方程：．
【答案】解：，
移项，，
合并同类项，，
系数化为1得，．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：先移项、合并同类项，系数化为1，计算即可解答．
19．（2025七上·南沙期末）解方程：．
【答案】解：去括号得：，
移项合并得：，
将系数化为：．
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
20．（2025七上·海珠期末）解方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：原方程合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：原方程去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（1）解：原方程合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）原方程去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：
1 / 1一元一次方程(解方程专练1）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1．（2025七上·武威期末）解方程
（1）；
（2）．
2．（2025七上·潮阳期末）解方程：
（1）；
（2）
3．（2025七上·惠东期末）解方程：．
4．（2025七上·汕尾期末）解方程：．
5．（2025七上·洪山期末）解方程：
（1）；
（2）．
6．（2025七上·黔南期末）解方程：
（1）；
（2）
7．（2025七上·东莞期末）解方程：
8．（2025七上·江汉期末）解方程：
（1）；
（2）．
9．（2025七上·临海期末）解方程：
（1）；
（2）．
10．（2025七上·海淀期末）解下列方程：
（1）；
（2）．
11．（2025七上·朝阳期末）解方程：．
12．（2024七上·六安期末）解下列方程：
（1）；
（2）．
13．（2025七上·昌平期中）解方程：
（1）
（2）
14．（2025七上·长沙期末）解下列方程：
（1）
（2）
15．（2025七上·雨花期末）解方程：．
16．（2025七上·吴川期末）解方程：．
17．（2025七上·桂林期末）解一元一次方程：．
18．（2025七上·南海期末）解方程：．
19．（2025七上·南沙期末）解方程：．
20．（2025七上·海珠期末）解方程：
（1）；
（2）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：，
去分母，得，
即，
去括号，得，
移项得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.
（2）去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.
（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：，
去分母，得，
即，
去括号，得，
移项得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
2．【答案】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为 1 得：；
（2）解：，
方程两边同乘以 6 得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为 1 得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求出答案.
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出答案.
（1），
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为 1 得：；
（2），
方程两边同乘以 6 得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为 1 得：．
3．【答案】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求出答案.
4．【答案】解：
．
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】按照去括号，去括号时括号外是负号时，去括号后每一项都要变号，移项要变号，合并同类项，系数化为1的步骤解方程．
5．【答案】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
6．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】
（1）根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，的系数化为，解答即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类项，的系数化为，解答即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
7．【答案】解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
x的系数化为1得，．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可求出答案.
8．【答案】（1）解：移项，得：3x-5x=7+5，
合并同类项，得：-2x=12，
系数化为1，得：.
（2）解：去分母，得：3（1-2x）=2（3x-1）+6，
去括号，得：3-6x=6x-2+6，
移项，得：-6x-6x=-2+6-3，
合并同类项，得：-12x=1，
系数化为1，得：.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程得步骤求解即可；
（2）根据解含分母的一元一次方程的步骤解方程即可的出结果.
（1）解：
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
9．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项和系数化为1来求解方程．
（2）先去分母，再去括号，接着移项、合并同类项，最后系数化为1求解方程
（1）解：
；
（2）解：
．
10．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，化系数为1求解即可．
（2）去分母，移项，合并同类项，化系数为1求解即可．
（1）解：
（2）解：
11．【答案】解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化1得．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可求出答案.
12．【答案】（1）解：，
移项得，，
合并同类项，得，，
系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项，得，，
系数化为1，得：．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程即可．
（1）解：，
移项得，，
合并同类项，得，，
系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项，得，，
系数化为1，得：．
13．【答案】（1）解：-2x+5x=7-9
3x=-2
x=
（2）解：2x-5=3x-3
2x-3x=-3+5
-x=2
x=-2
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.
（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出答案.
14．【答案】（1）解：合并同类项，得：2x=9，
系数化为1，得：.
（2）解：去分母，得：2（x+1）-4=x，
去括号，得：2x+2-4=x，
移项，得：2x-4x=-2+4，
合并同类项，得：x=2.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解方程的基本步骤进行解答即可；
（2）利用去分母法解方程进行解答即可．
（1）解：，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
15．【答案】解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化1得，．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项、系数化为1的顺序进行计算即可．
16．【答案】解：，
，
，
，
，
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的解法，根据题意，先去分母，去括号，再移项，合并同类项，化x的系数化1，求得x的值，得到答案.
17．【答案】解：，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
18．【答案】解：，
移项，，
合并同类项，，
系数化为1得，．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：先移项、合并同类项，系数化为1，计算即可解答．
19．【答案】解：去括号得：，
移项合并得：，
将系数化为：．
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
20．【答案】（1）解：原方程合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：原方程去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（1）解：原方程合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）原方程去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：
1 / 1
