一元一次方程(解方程专练2）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1． 解下列方程：
（1）2+x=-5(x-1)
（2）3(3x-2)=4(1+x)；
2．解下列方程
（1）-2x-3=-2x-1-7x
（2）
3．解下列方程
（1）
（2）
4．解下列方程
（1）0.7x+1.37=1.5x-0.23
（2）2.5m+10m-15=6m-21.5
5．解下列方程
（1）3x=x+1
（2）
6．（2023七上·义乌月考）解方程：
（1）；
（2）．
7．（2023七上·浙江月考）解方程：
（1）2x+5=3(x-2).
（2）.
8．（2023七上·镇海区期中）解方程：
（1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；
（2）．
9．解方程：
（1）3-(5-2x)=x+2．
（2）=1
10．解下列方程：
（1）2x-1=3．
（2）3-4x=2-x．
（3）0.2x+1=-1.8x．
（4）x=9-x
11．（2021七上·东阳期末）解方程：
（1）．
（2）．
12．（2021七上·婺城期末）解下列方程：
（1）x-4=3x+6；
（2）x-=1．
13．（2021七上·武义期末）解方程：
（1）
（2）
14．（2021七上·长兴期末）解方程
（1）x-2(3-x)=6；
（2）
15．（2020七上·西湖月考）解下列方程：
（1）x﹣3（x+2）＝6；
（2） .
16．（2016七上·东阳期末）解方程：
（1）3x=-9x-12
（2）
（3）
（4）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：2+x=-5x+5，
x+5x=5-2，
6x=3，
.
（2）解：9x-6=4+4x，
9x-4x=4+6，
5x=10，
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
2．【答案】（1）解：-2x+2x+7x=-1+3，
7x=2，
.
（2）解：x+x-x=1+，
x=，
.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
3．【答案】（1）解：x-x=-2-3，
x=-5，
.
（2）解：0.4a+a=8+，
a=，
.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
4．【答案】（1）解：0.7x-1.5x=-0.23-1.37，
-0.8x=-1.6，
.
（2）解：2.5m+10m-6m=-21.5+15，
6.5m=-6.5，
.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
5．【答案】（1）解：3x-x=1，
2x=1，
.
（2）解：x+x=3-1，
x=2，
.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
6．【答案】（1）解：，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，；
（2）解：，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行求解即可；
（2）先去掉分母，变成一元一次方程，再解方程即可.
7．【答案】（1）去括号，得2x+5=3x-6.
移项，得2x-3x=-6-5.
合并同类项，得-x=-11.
∴x=11.
（2）去分母，得2(2x-5)-3(x+1)=6.
去括号，得4x-10-3x-3=6.
∴x=19.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，先去掉括号，后移项，再合并同类项即可求出x的值；
（2）根据等式的性质，先去分母，等式两边同时乘以6，再去掉括号，移项，合并同类项，即可求出x的值.
8．【答案】（1）解：去括号得：60﹣3y＝6y﹣4y+44，
移项合并得：5y＝16，
解得：y＝3.2；
（2）解：去分母得：1.2x+9﹣1.2＝0.9﹣2x，
移项合并得：3.2x＝﹣6.9，
解得：x＝﹣．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】(1)等式中有小括号，先去掉小括号，注意变号，再移项，解一元一次方程即可；
（2）等式中有分式，等号两边的多项式同时乘以两个分式分母的最小公倍数，等式不变；移项，合并同类项，解一元一次方程即可.
9．【答案】（1）解：去括号得：3-5+2x=x+2，
移项：2x-x=2-3+5，
合并同类项：x=4；
（2）解：去分母得：3（x+2）-2(2x+3)=6，
去括号得：3x+6-4x-6=6，
移项：3x-4x=6+6-6，
合并同类项：-x=6，
系数化为1：x=-6.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
10．【答案】（1）解：移项，得2x=3+1，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2；
（2）解：移项，得-4x+x=2-3，
合并同类项，得-3x=-1，
系数化为1，得x=；
（3）解：移项，得0.2x+1.8x=-1，
合并同类项，得2x=-1，
系数化为1，得x=-；
（4）解：移项，得
合并同类项，得x=9.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（2）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（3）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（4）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项，即可求出方程的解.
11．【答案】（1）解：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
（2）解：
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
12．【答案】（1）解：移项得：x-3x=6+4，
合并得：-2x=10，
解得：x=-5
（2）解：去分母得：3x-（x+2）=3，
去括号得：3x-x-2=3，
移项得：3x-x=3+2，
合并得：2x=5，
解得：x=．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
13．【答案】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：5x=5，
系数化1得：．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
14．【答案】（1）解：x-6+2x=6
3x=12
x=4
（2）解：2（2+x）= 6-3（x-3）
4+2x = 6-3x+9
x=
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）在解含括号的一元一次方程时，需要我们先将括号里的进行计算，再利用等式的性质对方程进行求解；
（2）在解含分数系数的一元一次方程时，首先要乘以分母的最小公倍数将方程化为整数系数方程，之后再去括号以及求解。
15．【答案】（1）解：x﹣3（x+2）＝6
去括号，得x﹣3x﹣6=6，
移项，x﹣3x=6+6，
合并同类项，得﹣2x=12
系数化为1，得x=﹣6
（2）解：
去分母，得4（1﹣x）﹣12x=3×12﹣3×（x+2）
去括号，得4﹣4x﹣12x=36﹣3x﹣6
移项，得﹣4x﹣12x+3x=36﹣6﹣4
合并同类项，﹣13x=26
系数化为1，得x=﹣2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”
计算即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”
计算即可求解.
16．【答案】（1）解：3x+9x=-12
12x=-12
x =-1
（2）解：6y-10=-3+3y+1
6y-3y=-3+1+10
3y=8
（3）解：3(x-2)=2(4-2x)
3x-6=8-4x
3x+4x=8+6
7x=14
x=2
（4）解：2(5x+4)-12x=3(3x-2)
10x+8-12x=9x-6
10x-9x -12x=-8-6
-11x=-14
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】直接按照解一元一次方程的一般步骤来.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
1 / 1一元一次方程(解方程专练2）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、解答题
1． 解下列方程：
（1）2+x=-5(x-1)
（2）3(3x-2)=4(1+x)；
【答案】（1）解：2+x=-5x+5，
x+5x=5-2，
6x=3，
.
（2）解：9x-6=4+4x，
9x-4x=4+6，
5x=10，
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
2．解下列方程
（1）-2x-3=-2x-1-7x
（2）
【答案】（1）解：-2x+2x+7x=-1+3，
7x=2，
.
（2）解：x+x-x=1+，
x=，
.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
3．解下列方程
（1）
（2）
【答案】（1）解：x-x=-2-3，
x=-5，
.
（2）解：0.4a+a=8+，
a=，
.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
4．解下列方程
（1）0.7x+1.37=1.5x-0.23
（2）2.5m+10m-15=6m-21.5
【答案】（1）解：0.7x-1.5x=-0.23-1.37，
-0.8x=-1.6，
.
（2）解：2.5m+10m-6m=-21.5+15，
6.5m=-6.5，
.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
5．解下列方程
（1）3x=x+1
（2）
【答案】（1）解：3x-x=1，
2x=1，
.
（2）解：x+x=3-1，
x=2，
.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
6．（2023七上·义乌月考）解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，；
（2）解：，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤进行求解即可；
（2）先去掉分母，变成一元一次方程，再解方程即可.
7．（2023七上·浙江月考）解方程：
（1）2x+5=3(x-2).
（2）.
【答案】（1）去括号，得2x+5=3x-6.
移项，得2x-3x=-6-5.
合并同类项，得-x=-11.
∴x=11.
（2）去分母，得2(2x-5)-3(x+1)=6.
去括号，得4x-10-3x-3=6.
∴x=19.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，先去掉括号，后移项，再合并同类项即可求出x的值；
（2）根据等式的性质，先去分母，等式两边同时乘以6，再去掉括号，移项，合并同类项，即可求出x的值.
8．（2023七上·镇海区期中）解方程：
（1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；
（2）．
【答案】（1）解：去括号得：60﹣3y＝6y﹣4y+44，
移项合并得：5y＝16，
解得：y＝3.2；
（2）解：去分母得：1.2x+9﹣1.2＝0.9﹣2x，
移项合并得：3.2x＝﹣6.9，
解得：x＝﹣．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】(1)等式中有小括号，先去掉小括号，注意变号，再移项，解一元一次方程即可；
（2）等式中有分式，等号两边的多项式同时乘以两个分式分母的最小公倍数，等式不变；移项，合并同类项，解一元一次方程即可.
9．解方程：
（1）3-(5-2x)=x+2．
（2）=1
【答案】（1）解：去括号得：3-5+2x=x+2，
移项：2x-x=2-3+5，
合并同类项：x=4；
（2）解：去分母得：3（x+2）-2(2x+3)=6，
去括号得：3x+6-4x-6=6，
移项：3x-4x=6+6-6，
合并同类项：-x=6，
系数化为1：x=-6.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
10．解下列方程：
（1）2x-1=3．
（2）3-4x=2-x．
（3）0.2x+1=-1.8x．
（4）x=9-x
【答案】（1）解：移项，得2x=3+1，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2；
（2）解：移项，得-4x+x=2-3，
合并同类项，得-3x=-1，
系数化为1，得x=；
（3）解：移项，得0.2x+1.8x=-1，
合并同类项，得2x=-1，
系数化为1，得x=-；
（4）解：移项，得
合并同类项，得x=9.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（2）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（3）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（4）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项，即可求出方程的解.
11．（2021七上·东阳期末）解方程：
（1）．
（2）．
【答案】（1）解：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
（2）解：
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
12．（2021七上·婺城期末）解下列方程：
（1）x-4=3x+6；
（2）x-=1．
【答案】（1）解：移项得：x-3x=6+4，
合并得：-2x=10，
解得：x=-5
（2）解：去分母得：3x-（x+2）=3，
去括号得：3x-x-2=3，
移项得：3x-x=3+2，
合并得：2x=5，
解得：x=．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
13．（2021七上·武义期末）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：5x=5，
系数化1得：．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
14．（2021七上·长兴期末）解方程
（1）x-2(3-x)=6；
（2）
【答案】（1）解：x-6+2x=6
3x=12
x=4
（2）解：2（2+x）= 6-3（x-3）
4+2x = 6-3x+9
x=
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）在解含括号的一元一次方程时，需要我们先将括号里的进行计算，再利用等式的性质对方程进行求解；
（2）在解含分数系数的一元一次方程时，首先要乘以分母的最小公倍数将方程化为整数系数方程，之后再去括号以及求解。
15．（2020七上·西湖月考）解下列方程：
（1）x﹣3（x+2）＝6；
（2） .
【答案】（1）解：x﹣3（x+2）＝6
去括号，得x﹣3x﹣6=6，
移项，x﹣3x=6+6，
合并同类项，得﹣2x=12
系数化为1，得x=﹣6
（2）解：
去分母，得4（1﹣x）﹣12x=3×12﹣3×（x+2）
去括号，得4﹣4x﹣12x=36﹣3x﹣6
移项，得﹣4x﹣12x+3x=36﹣6﹣4
合并同类项，﹣13x=26
系数化为1，得x=﹣2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”
计算即可求解；
（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”
计算即可求解.
16．（2016七上·东阳期末）解方程：
（1）3x=-9x-12
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：3x+9x=-12
12x=-12
x =-1
（2）解：6y-10=-3+3y+1
6y-3y=-3+1+10
3y=8
（3）解：3(x-2)=2(4-2x)
3x-6=8-4x
3x+4x=8+6
7x=14
x=2
（4）解：2(5x+4)-12x=3(3x-2)
10x+8-12x=9x-6
10x-9x -12x=-8-6
-11x=-14
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】直接按照解一元一次方程的一般步骤来.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
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