浙教版2025学年七年级上册数学期末复习提高卷1（附答案）

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浙教版2025学年七年级上册数学期末复习提高卷1（附答案）
本试卷满分100分，考试时间90分钟
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
2. 对1270.395取近似值，正确的是（ ）
A. 1270.40(精确到0.01） B. 1270.39(精确到十分位）
C. 1.2×(精确到百位） D. 1.270×(精确到十位）
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 4的平方根是2 B.8的立方根是 C. D.
4. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是一张A4纸厚度的.已知1毫米=1百万纳米，则0.015毫米等于（ ）
A. 纳米 B. 纳米 C. 纳米 D. 纳米
5.若，则的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 7 D. 不能确定
6.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是( )
A. AE平分∠BEF B. ∠1与∠AEC互补 C. ∠2= D.∠1与∠3互余
7. 如图，延长线段AB至点C，使BC=2AB.若D恰好为线段AC的中点，且CD=18cm，则线段BD的长度是（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
8. 我国古代数学著作《九章算术》记载一个问题，大意如下：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得100钱，问：出租的田有多少亩？设出租的田有亩，可列方程（ ）
A. B. C. D.
9.实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10. 如图，大长方形地面ABCD是由两个相同的长方形和两个相同的大正方形以及两个相同的小正方形地砖铺成的（既不重叠也无缝隙）.小正方形地砖的面积和 大正方形地砖的面积之比为4:25，若阴影部分的面积为S，则大长方形AB CD的面积可以表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若单项式与是同类项，则的值是
12. 仅用一副如图所示的三角板进行拼接，可以准确拼得多个不同的钝角，其中一个钝角为 （写出一个即可）.
13. 已知关于的方程的解是，则的算术平方根是 .
14. 将四个数排列成，并且规定.若的值为6，则= .
15.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AC,BC,AB.若其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，则称C是线段AB的“巧点”.若AB=24，则AC的长为 .
16.中国空间站“T”字基本构型的寓意是“睿智、卓越”.图1是长方形纸板做成的四巧板（已知线段长度如图所示）,用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为 (用含的式子表示）.若互为倒数，则“T”字型图形的面积为 .
三、计算题：（本大题有8小题，共52分）
17.（本题6分）计算：
18.（本小题5分）解方程：
19.本小题5分先化简：，再写出一组的值，使得代入计算后的结果等于.
本题6分如图，用三种大小不同的五个正方形和一个长方形（图中阴影部分）拼成长方形ABCD.已知EF=7，较小正方形的边长为.
FG= ，DG= .（用含的代数式表示）
用含有的代数式表示长方形ABCD的周长.当，求长方形ABCD的周长.
(本题7分）若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．
（1）判断下列两组有理数是否互为相依数，并说明理由；①与；②与；
（2）若有理数与互为相依数，与互为相反数，求式子的值；
本题7分如图，E是直线AC上一点，EF,EG分别是∠AEB∠BEC的平分线.
如果，求∠BEC的度数；
试问∠BEF与∠BEG有什么数量关系？请说明理由.
23.本小题分如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC=8.动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。设运动时间为t（t>0)秒.
直接写出数轴上点C表示的数；
当点C在数轴的负半轴上时，用含t的代数式表示线段CP的长度；
当点C在数轴的负半轴上时，设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化 若有变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长度.
24. 本小题分根据表中的素材，完成下面的任务.
制作无盖长方体纸盒
素材1 剪裁长方形纸板 将某种规格的长方形纸板按图1、图2所示的两种方法剪裁，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板. 图1 图2
素材2 制作无盖长方体纸盒 4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图3所示的无盖长方体纸盒；3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图4所示的无盖长方体纸盒.
问题解决
任务1 制作图3规格的纸盒若干个 若有28张长方形纸板，怎样裁剪这些纸板可以做成图3规格的无盖纸盒数最多？最多能作多少个？
任务2 制作图3、图4规格的纸盒共22个 若有50张长方形纸板，怎样裁剪这些纸板能够恰好完成制作？
参考答案
选择题：1. A 2. A 3. D 4. B
A 提示：，又∵， ...故选A.
6. A 提示：由折叠可知，∠1<∠2，∴A错误.又易知∠1与∠AEC互补，∴B正确. 如图，由折叠可知∠1=∠5，,∠3=∠4.∴∠4+∠5=∠1+∠3.又∵∠4+∠5+∠1+∠3=，∴∠4+∠5=∠1+∠3=.∴∠2=∠4+∠5=，∠1与∠3互余.∴选项C、D都正确..故选A.
7.B 提示：∵D是线段AC的中点，∴AC=2CD=2×18=36，AD=CD=18.∵BC=2AB，∴AB=.∴BD=AD－AB=18－12=6.故选B.
8. C 提示：∵第一年田出租为3亩1钱，∴1亩钱，∴亩为钱.∴第一年租得钱.同样，第二年租得钱，第三年租得钱.则可列方程.故选D.
9. C 提示：对于选项A:∵与互为相反数，.∴选项A错误.对于选项B：根据题意观察图形，可取特殊值.则，.∴.∴选项B错误；对于选项C:由上面所取的特殊值 得,∴选项C正确；对于选项D:由上面所取的特殊值可得，∴选项D错误.故选C.
10. C 提示：如图，∵小正方形面积与大正方形面积之比为4:25，∴小正方形边长与大正方形边长之比为2:5.可设小正方形边长为，大正方形边长为.则CN=BM=EG=，AM=DN=，AB=AM+BM=
.EF=.BC==MN=ME+EF+FN==
...
填空题：11. 3 12. 或或或 13.
1 提示：由题意可得，解得.
①若BC=2AC，则AC=AB=；②AB=2AC，则AC=AB=；③若AB=2BC，则AC=AB=×24=12；④若AC=2BC，则AC=AB=.因此，AC的长为8或12或16.
16. ，4 提示：∵互为倒数，∴.设“T”字型图形的面积为S，则S==4=4×1=4.
三、解答题
17.解：（1）=
（2）=.
解：原方程化为，去分母化为，∴.
.
解：原式=.
当时，原式=.
解：（1），
(2)∵BC=AD=AM+MD=AM+FG=,CD=AB=.∴长方形ABCD的周长=2（AD+AB)=.当时，长方形ABCD的周长=16×9+14=158cm.
解：（1）①. ∴－5与－2不是互为相依数.②,，.与是互为相依数.
(2)∵有理数与互为相依数，.∵与互为相反数，..
解：（1）∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠AEF=.∵∠BEC+∠AEB=，
∴∠BEC=-∠AEB=.
(2)∠BEF+∠BEG=.理由如下：∵EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，∴∠BEF=∠AEB，∠BEG=∠BEC.∴∠BEF+∠BEG=(∠AEB+∠BEC)=.
解：（1）点C表示的数是－4或12；
(2)当点C在数轴的负半轴上时，点C表示的数是－4.①若点P在线段BC上，这时，则.②若点P在线段BC的延长线上，这时，则.
(3)线段CD的长度不发生变化.理由如下：①如图1，当点P在线段BC上运动时，.②如图2，当点P在线段AC延长线上运动时，.
由上可知，线段MN的长度不发生变化，其值为4.
解：任务1：设用张长方形纸板按图1所示的方法裁剪，则用张长方形纸板按图2所示的方法裁剪.由题意得.解得..∴可以裁剪小正方形的个数为
3×4=12.∴用24张长方形纸板按图1所示的方法裁剪，用4张长方形纸板按图2所示的方法裁剪，可以做成的无盖纸盒数最多12个.
任务2：设制作图3规格的纸盒个，则制作图4规格的纸盒个.由题意得:
.化为.解得.∴裁剪小正方形的纸板数量为（张），裁剪小长方形纸板的数量为50-10=40（张）.
答：当裁剪小长方形的纸板数量为40张，裁剪小正方形的纸板数量为10张时，共制作图3规格的纸盒14个，图4规格的纸盒8个.
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