浙教版数学八年级上册基础必考冲刺卷（一）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（2025八上·温州期中）下列图案中，是轴对称图形的是 （ )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
B.是轴对称图形，符合题意；
C.不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
D.不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义。不符合题意；
故答案为：B.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2．在平面直角坐标系中，点(1，-2)在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵1>0，-2<0
∴点(1，-2)在第四象限，
故答案为：D.
【分析】根据四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)解答.
3．（2018·长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm
C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，
∴该三边不能组成三角形，故不符合题意；
B、8+8=16，16＞15，
∴该三边能组成三角形，故符合题意；
C、5+5=10，10=10，
∴该三边不能组成三角形，故不符合题意；
D、6+7=13，13＜14，
∴该三边不能组成三角形，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用较小的两条线段之和大于第三条线段，即可 解答。
4．已知a>b，下列结论不一定成立的是( )
A．a+3>b+3 B．4a>4b C．ac> bc D．-a<-b
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：因为a>b，所以a+3>b+3，4a>4b，-a<-b，故A、B、D选项不符合题意；当c=0时， ac= bc，故C选项符合题意.
故答案为： C.
【分析】根据不等式的性质“不等式的两边都加上或减去同一个代数式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以或除以负数，不等号的方向改变”逐项进行判断即可.
5．（2025八下·浙江月考）在中，，点P在边上，，，（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：在中，，，，
∴，
如图1，若，则是的平分线，
∵，
∴，故A选项错误；
如图2，若时，
∵，
∴，
∴，
∴，此时，故选项B，C错误，选项D正确，
故答案为：D．
【分析】先根据勾股定理求出AB的长，若，则是的平分线，若时，证明，分别由直角三角形斜边上的中线、高线，及角平分线的性质计算验证四个选项即可.
6．（2024八上·拱墅月考）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带④去
【答案】B
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA
【解析】【解答】解：第②块保留了原三角形的两角和一边，可利用ASA来配一块一样的玻璃．
故答案为：B．
【分析】根据ASA判定三角形全等即可.
7．（2023七下·东兰期末）若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由数轴可得所表示的解集为，
只有C选项符合题意，
故答案为： C．
【分析】
根据在数轴上表示不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间，实心圆点含等号，空心圆点不含等号，解答即可．
8．（2025八上·义乌期中） 如图， △ABC中， AC=6， AB=8， 边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，则△ACE 的周长是 ( )
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=CE
∵AC=6，AB=8
∴△ACE的周长=CE+AE+AC=BE+AE+AC=AB+AC=8+6=14
故答案是：C.
【分析】先根据线段垂直平分线的性质可得BE=CE，通过观察图形可知△ACE周长等于CE+AE+AC =BE+AE+AC=AB+AC，再根据已知条件代入数据计算即可得解.
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
9．（2020八上·昌图期末）若某个电影院用 表示5排12号，则3排4号可以表示为 ．
【答案】(3，4)
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：电影院里第5排12号可以表示为（5，12），那么3排4号可以表示为 （3，4）．
故答案为：（3，4）．
【分析】由于电影院用（5，12）表示5排12号，根据这个规律即可确定3排4号的表示方法。
10．（2025八上·义乌月考）命题：“如果，那么”的逆命题是 ．（填“真命题”或“假命题”）
【答案】假命题
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【解答】解：由题意可知：逆命题为如果，那么，
绝对值相等的两个数，有可能相等也有可能互为相反数，故逆命题为假命题；
故答案为：假命题.
【分析】先根据题意交换题设和结论得到逆命题，再根据绝对值的概念得到结果即可.
11．（2024八上·武义期末）已知，，，是直线为常数上的三个点，则，，中最小的是 ．
【答案】
【知识点】比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：∵在直线为常数中，，∴y随x的增大而减小，又点，，在直线上，且，故， 则，，中最小的是.
故答案为：.
【分析】本题主要考查一次函数的图象与k的关系、一次函数的增减性，属于基础题型.根据已知函数的解析式可得直线为常数中，，进而得到y随x的增大而减小，再根据横坐标的大小即可得到纵坐标的大小.
12．（2024八下·罗定月考）如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为 ．
【答案】24米
【知识点】勾股定理的实际应用-旗杆高度问题
【解析】【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12米，旗杆离地面9米折断，且旗杆与地面是垂直的，
∴折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．
根据勾股定理，折断部分的旗杆为：米，
∴旗杆折断之前高度为米．
故答案为：24米．
【分析】根据勾股定理计算旗杆的折断部分，然后由折断前旗杆的高度等于旗杆的折断部分+断裂处离地面的距离即可求解.
三、解答题（本题有8小题，共72分）
13．（2025七下·东莞月考）解不等式：．
【答案】解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
．
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母（两边同时乘以6，左边的1也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
14．如图，直线l是某正比例函数的图象，点A(-4，12)，B(3，-9)是否在该函数的图象上 为什么
【答案】解：设正比例函数的表达式为y=kx(k≠0).
因为正比例函数的图象经过点((-1，3)，
所以-k=3，k=-3，
所以正比例函数的表达式为y=-3x.
当x=-4时，
所以点A(-4，12)在该函数的图象上.
当x=3时，y=-3x=-3×3=-9，
所以点B(3，-9)在该函数的图象上.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】利用待定系数法求出正比例函数解析式，然后把x=-4和x=3代入解析式求出y值判断即可.
15．（2025八上·新昌期中）求证：等腰三角形两腰上的高线相等。
根据所给图形，将“已知”“求证”补充完整，并写出证明过程。
已知：如图，在中， ，⊥，⊥，垂足分别为。
求证：
【答案】解：已知：在中，，垂足分别为点，
求证：，
证明：
，
，
，，
，
在和中，
，
（AAS），
故答案为： ， .
【知识点】三角形全等的判定-AAS；全等三角形中对应边的关系；等腰三角形的性质-等边对等角
【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得，再利用垂直定义可得，然后利用证明，从而利用全等三角形的性质即可解答．
16．（2024八上·江津期中）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是 ；
（3）△ABC的面积是多少？
【答案】（1）见解析；（2）图详见解析，（5，3）；
解：（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3
=6-1-1-．
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称；作图﹣平移
【解析】【解答】（1）如图所示：
由图可知A1（-3，-2）．
故答案为：A1（-3，-2）；
（2）如图所示：
由图可知C2（5，3）．
故答案为：C2（5，3）；
【分析】
（1）根据平移画出点A、B、C的对应点连接得到 △A1B1C1，然后根据点A1的位置写出坐标即可；
（2）根据对称画出点A、B、C的对应点连接得到 △A2B2C2；根据点C2位置写出坐标即可；
（3）利用割补法求出三角形的面积．
1 / 1浙教版数学八年级上册基础必考冲刺卷（一）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（2025八上·温州期中）下列图案中，是轴对称图形的是 （ )
A． B．
C． D．
2．在平面直角坐标系中，点(1，-2)在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2018·长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm
C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
4．已知a>b，下列结论不一定成立的是( )
A．a+3>b+3 B．4a>4b C．ac> bc D．-a<-b
5．（2025八下·浙江月考）在中，，点P在边上，，，（ ）．
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．（2024八上·拱墅月考）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带④去
7．（2023七下·东兰期末）若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）
A． B． C． D．
8．（2025八上·义乌期中） 如图， △ABC中， AC=6， AB=8， 边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，则△ACE 的周长是 ( )
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
9．（2020八上·昌图期末）若某个电影院用 表示5排12号，则3排4号可以表示为 ．
10．（2025八上·义乌月考）命题：“如果，那么”的逆命题是 ．（填“真命题”或“假命题”）
11．（2024八上·武义期末）已知，，，是直线为常数上的三个点，则，，中最小的是 ．
12．（2024八下·罗定月考）如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为 ．
三、解答题（本题有8小题，共72分）
13．（2025七下·东莞月考）解不等式：．
14．如图，直线l是某正比例函数的图象，点A(-4，12)，B(3，-9)是否在该函数的图象上 为什么
15．（2025八上·新昌期中）求证：等腰三角形两腰上的高线相等。
根据所给图形，将“已知”“求证”补充完整，并写出证明过程。
已知：如图，在中， ，⊥，⊥，垂足分别为。
求证：
16．（2024八上·江津期中）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是 ；
（3）△ABC的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
B.是轴对称图形，符合题意；
C.不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
D.不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义。不符合题意；
故答案为：B.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵1>0，-2<0
∴点(1，-2)在第四象限，
故答案为：D.
【分析】根据四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)解答.
3．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，
∴该三边不能组成三角形，故不符合题意；
B、8+8=16，16＞15，
∴该三边能组成三角形，故符合题意；
C、5+5=10，10=10，
∴该三边不能组成三角形，故不符合题意；
D、6+7=13，13＜14，
∴该三边不能组成三角形，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用较小的两条线段之和大于第三条线段，即可 解答。
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：因为a>b，所以a+3>b+3，4a>4b，-a<-b，故A、B、D选项不符合题意；当c=0时， ac= bc，故C选项符合题意.
故答案为： C.
【分析】根据不等式的性质“不等式的两边都加上或减去同一个代数式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以或除以负数，不等号的方向改变”逐项进行判断即可.
5．【答案】D
【知识点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：在中，，，，
∴，
如图1，若，则是的平分线，
∵，
∴，故A选项错误；
如图2，若时，
∵，
∴，
∴，
∴，此时，故选项B，C错误，选项D正确，
故答案为：D．
【分析】先根据勾股定理求出AB的长，若，则是的平分线，若时，证明，分别由直角三角形斜边上的中线、高线，及角平分线的性质计算验证四个选项即可.
6．【答案】B
【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA
【解析】【解答】解：第②块保留了原三角形的两角和一边，可利用ASA来配一块一样的玻璃．
故答案为：B．
【分析】根据ASA判定三角形全等即可.
7．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由数轴可得所表示的解集为，
只有C选项符合题意，
故答案为： C．
【分析】
根据在数轴上表示不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间，实心圆点含等号，空心圆点不含等号，解答即可．
8．【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=CE
∵AC=6，AB=8
∴△ACE的周长=CE+AE+AC=BE+AE+AC=AB+AC=8+6=14
故答案是：C.
【分析】先根据线段垂直平分线的性质可得BE=CE，通过观察图形可知△ACE周长等于CE+AE+AC =BE+AE+AC=AB+AC，再根据已知条件代入数据计算即可得解.
9．【答案】(3，4)
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：电影院里第5排12号可以表示为（5，12），那么3排4号可以表示为 （3，4）．
故答案为：（3，4）．
【分析】由于电影院用（5，12）表示5排12号，根据这个规律即可确定3排4号的表示方法。
10．【答案】假命题
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【解答】解：由题意可知：逆命题为如果，那么，
绝对值相等的两个数，有可能相等也有可能互为相反数，故逆命题为假命题；
故答案为：假命题.
【分析】先根据题意交换题设和结论得到逆命题，再根据绝对值的概念得到结果即可.
11．【答案】
【知识点】比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：∵在直线为常数中，，∴y随x的增大而减小，又点，，在直线上，且，故， 则，，中最小的是.
故答案为：.
【分析】本题主要考查一次函数的图象与k的关系、一次函数的增减性，属于基础题型.根据已知函数的解析式可得直线为常数中，，进而得到y随x的增大而减小，再根据横坐标的大小即可得到纵坐标的大小.
12．【答案】24米
【知识点】勾股定理的实际应用-旗杆高度问题
【解析】【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12米，旗杆离地面9米折断，且旗杆与地面是垂直的，
∴折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．
根据勾股定理，折断部分的旗杆为：米，
∴旗杆折断之前高度为米．
故答案为：24米．
【分析】根据勾股定理计算旗杆的折断部分，然后由折断前旗杆的高度等于旗杆的折断部分+断裂处离地面的距离即可求解.
13．【答案】解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
．
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】先去分母（两边同时乘以6，左边的1也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
14．【答案】解：设正比例函数的表达式为y=kx(k≠0).
因为正比例函数的图象经过点((-1，3)，
所以-k=3，k=-3，
所以正比例函数的表达式为y=-3x.
当x=-4时，
所以点A(-4，12)在该函数的图象上.
当x=3时，y=-3x=-3×3=-9，
所以点B(3，-9)在该函数的图象上.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】利用待定系数法求出正比例函数解析式，然后把x=-4和x=3代入解析式求出y值判断即可.
15．【答案】解：已知：在中，，垂足分别为点，
求证：，
证明：
，
，
，，
，
在和中，
，
（AAS），
故答案为： ， .
【知识点】三角形全等的判定-AAS；全等三角形中对应边的关系；等腰三角形的性质-等边对等角
【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得，再利用垂直定义可得，然后利用证明，从而利用全等三角形的性质即可解答．
16．【答案】（1）见解析；（2）图详见解析，（5，3）；
解：（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3
=6-1-1-．
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称；作图﹣平移
【解析】【解答】（1）如图所示：
由图可知A1（-3，-2）．
故答案为：A1（-3，-2）；
（2）如图所示：
由图可知C2（5，3）．
故答案为：C2（5，3）；
【分析】
（1）根据平移画出点A、B、C的对应点连接得到 △A1B1C1，然后根据点A1的位置写出坐标即可；
（2）根据对称画出点A、B、C的对应点连接得到 △A2B2C2；根据点C2位置写出坐标即可；
（3）利用割补法求出三角形的面积．
1 / 1
