第二章 特殊三角形 单元复习检测卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第二章特殊三角形单元复习检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．如图，这是四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知等腰三角形的两边长分别为、，且、满足，则此等腰三角形的周长为（）
A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10
3．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在中，，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（ ）
A．16 B． C．8 D．
5．“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的短直角边是5，小正方形的面积是36，则大正方形的面积是（ ）
A．121 B．146 C．169 D．196
6．如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．24 B．18 C．12 D．6
7．如图，，，．下列说法中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．图中有3个等腰三角形
8．如图，在中，，，的面积是14，的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，已知，，点在边上，，，那么的度数是 ．
10．已知直角三角形的两直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为 ．
11．如图，在长方形纸片中，，，点E为边的中点，连接，点F在边上，连接，将沿翻折得到．若点恰好落在线段上，则线段的长为 ．
12．如图是一个三级台阶它的每一级的长、宽和高分别等于和，A和B这个的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，这只蚂蚁从A点出发，沿着面爬到B点，最短线路为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，于点，交于点．
(1)若，，求的周长．
(2)求证：点在线段的垂直平分线上．
14．如图，在等腰直角三角形中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点G，连接，交于点F．
(1)求证：；
(2)求证：．
15．如图，等腰直角三角形中，点在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形．
(1)求证：；
(2)当时，求．
16．如图，校园里有一块四边形的空地，，，，，过点修一条小路，是的中点，且．
(1)证明：；
(2)求这块空地的面积．
17．如图，的角平分线交于点．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)作，垂足为，若，求的长．
18．在中，，，，、分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点．
(1)如图1，在中，______；
(2)如图1，如果点和顶点重合，求的长；
(3)如图2，如果点落在直角边的中点上，连接与直线交于点，画出点并求出的长．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．5
11．
12．13
三、解答题
13．【解】（1）解：∵是线段的垂直平分线，
∴，
∵，，
∴的周长；
（2）证明：由（1）得，
∴．
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴点在线段的垂直平分线上．
14．【解】（1）证明：∵是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
（2）证明：∵，
∴，
∵D为的中点，
∴，
∵，，
∴，
∵是等腰直角三角形，，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
15．【解】（1）证明：和都是等腰直角三角形，BC、DE为斜边，
，
，
在和中，
．
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的长为．
16．【解】（1）证明：∵E是的中点，，
∴
∴，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，连接，
∵，E是的中点，
∴垂直平分，
∴．
∵ ，，
∴，
∴，
∴四边形空地的面积=．
17．【解】（1）解：∵，
，
是的角平分线
，
，
∴，
是等腰三角形．
（2）解：是等腰三角形，，
，
在中， ．
18．【解】（1）解：∵在中，，，，
∴；
（2）解：由折叠的性质可得：，
设，则，
由勾股定理可得：，
∴，
解得：，
∴；
（3）解：如图：点即为所作，
∵点落在直角边的中点上，
∴，
∴，
由折叠的性质可得：，，，
设，则，
由勾股定理可得：，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∴．