第一章三角形期末复习检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册（含答案）

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第一章三角形期末复习检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是的一个外角，若，，则的度数（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，是的角平分线，且，则与的面积比为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，中，的垂直平分线交边于点E，的垂直平分线交边于点F，若，则的周长为（ ）
A．16 B．24 C．28 D．30
5．在探究证明“三角形的内角和等于”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（ ）
A．B．C． D．
6．如图，是中的平分线，交于点E，交于点F．若，，，则的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，和都是的外角，已知，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，垂直的平分线于点M，D为中点，连接，若的面积为4，则的面积为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，的面积为42，平分，为的中点，点在上，，若阴影部分的面积为，则的值为 ．
10．在中，为边上的高，若，则的度数为 ．
11．在中，已知，，是上的高，是上的高，H是和的交点，则的度数是 ．

12．已知在中，，是边上的高，，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
14．已知，，是的三边长．
(1)若，则___________，化简：___________．___________．
(2)若，，满足，试判断的形状，并说明理由．
15．如图，在中，，是的平分线，交于点D．
(1)若，求的度数；
(2)若，求证：．
16．在中，，，直线经过点C，于D，于E．
(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时， 求证：
①；
②．
(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：．
(3)当直线绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出，，之间的数量关系．
17．如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线．
(1)若，，求的度数．
(2)若的面积为，，求的长．
18．如图，在中，，垂直平分，交B于点E，交于点F，且，连接．
(1)求证：；
(2)若的周长为，求的长．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．B
5．C
6．B
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．或
11．
12．或
三、解答题
13．【解】（1）证明：，
，
，
在和中，
；
（2）解： 由（1)可知：，
，
，
，
．
14．【解】（1）解：，
，，
则；
根据三角形三边关系，，，
则；
且，
，
．
答：5，，．
（2）解：，且，，
可得，
解得，
，为等边三角形．
答：为等边三角形．
15．【解】（1）解；∵，，
∴，
，
又∵平分，
，
，
，
，
∴
；
（2）证明；∵
∵
∴
又∵
∴
∵
∴，
在与中，
∴
16．【解】（1）证明：①在中，，
，
于D ，于E，
，
，
，
，
；
②，
，，
．
（2）证明：由（1）①同理可证，
，，
．
（3）解：，理由如下：
由（1）①同理可证，
，，
．
17．【解】（1）解：由三角形外角的性质可得，，
∴，
平分，
，
为高，
，
；
（2）解：∵是中线，
∴，即，
则，解得．
18．【解】（1）证明：∵垂直平分，
∴，
∵，
∴垂直平分，
∴，
∴；
（2）解：∵的周长为，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
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