1.1二次根式的意义 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第一章 二次根式
1.1二次根式的意义
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.理解二次根式的概念；
2.掌握二次根式有意义的条件，会求含字母的二次根式中字母的取值范围；
3.会对简单二次根式进行求值．
02
新知导入
（1） 3的平方根是______
(2) 3的算术平方根是______
（3） 有意义吗？为什么？
（4)一个非负数a的算术平方根应表示
为__________ .
想一想：
无意义.负数没有算数平方根.有意义.
03
新知探究
（1）如图，是一块长方形绿地，如果绿地长AB＝4m，
宽BC=2m,那么中间连接相对两角的小路AC的长为多少m？
由勾股定理：
40m
A
am
B
C
2m
？
如果绿地长AB为am,宽BC为2m,又怎样求AC的长呢？
试一试：
03
新知探究
（2)一块面积为b-3的正方形草坪，它每条边的长为多少？
(3)一块面积为scm2的等腰直角三角形的草坪，它的腰长为多少呢？
（b – 3）cm
03
新知讲解
提炼概念
思考:这3个代数式在形式上有什么共同特点吗？
①都表示算术平方根；
像 这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式.
注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如
②根号里面的式子都含有字母.
03
新知讲解
练一练：下列各式是二次根式吗


思考：
是不是二次根式
(a≥0),
不是,它是含有二次根式的代数式.
新课探究
例1
例1 求下列二次根式中字母的取值范围：
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.
03
新知讲解
例2 当x=-4时，求二次根式 的值.
解：将x=-4代入二次根式，得
03
新知讲解
提炼概念
1.表示a的算术平方根
2. 形式上含有二次根号
（但要满足被开方数大于等于零）
4. a≥0, ≥0
( 双重非负性)
a可以是数,也可以是式.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
【点悟】在判断被开方数是否是非负数时，不要只看其表面的符号，要充分利用实数运算中的符号去判断，看其实质到底是什么数．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.若二次根式 的值为3，求x的值.
解：
由题意得:
两边同时平方得:
05
课堂小结
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 直角三角形中一条直角边长是3，斜边长是，
则另一条直角边长是________（用含 的代数式表示）；
当 时，另一条直角边长为____.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2. 求下列二次根式中字母 的取值范围.
（1） ；
（2） ；
（3） .
全体实数.
返回
a< 1 .
a≤0 .
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.
（1）把这个公式变形成用 h表示t的公式
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）
Thanks!
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