第三章一元一次不等式期末 复习单元检测卷（含答案） 浙教版2025—2026学年八年级上册

第三章一元一次不等式期末复习单元检测卷浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．若不等式组，无解，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．一元一次不等式组的解集为，且，则取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．甲、乙、丙三种糖果售价分别为8元/千克、7元/千克、8元/千克．若将4千克的甲种糖果、10千克的乙种糖果、6千克的丙种糖果混在一起，则在总价不低于原来的情况下，混合后的糖果的售价至少为（　　）
A．6.7元/千克 B．6.8元/千克 C．7.5元/千克 D．8.6元/千克
7．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
8．若方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，且，则的取值范围为 ．
10．某班级共有40名学生，现在需要投票评选出10名“优秀少先队员”．班内所有学生都具有评选资格．每位学生需给n名不同学生投票（n为正整数）．所有人的投票都被有效计入，最终要保证得票最多10名学生都获得不少于班级一半学生的选票，则n的最小值为 ．
11．若不等式组的解为且只有3个整数解，则的取值范围是 ．
12．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解不等式组：，并指出它的所有的整数解．
14．郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
　销售时段 　销售数量 　销售收入
　A种型号 　B种型号
　第一周 　4台 　5台 　7100元
　第二周 　6台 　10台 　12600元
(1)求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；
(2)若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，商场销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
15．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
16．解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式|x﹣5|＞3．解：
①当x﹣5≥0，即x≥5时，原式化为：x﹣5＞3，解得x＞8，此时，不等式|x﹣5|＞3的解集为x＞8；②当x﹣5＜0，即x＜5时，原式化为：5﹣x＞3，解得x＜2，此时，不等式|x﹣5|＞3的解集为x＜2；综上可知，原不等式的解集为x＞8或x＜2．
（1）请用以上方法解不等式关于x的不等式：|5x﹣8|≥10；
（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+2y|≤16，求整数m的和；
（3）已知关于x，y的方程组满足方程组的未知数x的值为整数，系数n也为整数且n≠0．求满足条件的n和x的值．
17．已知关于x，y的方程组的解都小于1，且关于x的不等式组无解．
（1）分别求出m和n的取值范围；
（2）化简：|m+3|+|1﹣m|+|n+2|．
18．若一个不等式组A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式组B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式组B对于不等式组A中点包含．
（1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式组B：﹣1＜x≤5，
①A的解集中点值为　 　．
②不等式组B对于不等式组A　 　（填“是’或“不是”）中点包含．
（2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若不等式组D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．
（3）关于x的不等式组E：（n＜m）和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之积为120，求n的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．A
4．A
5．A
6．C
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的整数解为、、0、1．
14．【解】（1）解：设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，则
，
解得：，
答：A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元；
（2）解：设A型空气净化器采购a台，采购B种型号空气净化器台．
则
解得：，
则最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标．
15．【解答】解：（1）解方程组得：，
∵x为非正数，y为负数，
∴，
解得﹣2＜m≤3；
（2）∵﹣2＜m≤3，
∴m﹣5＜0，m+2＞0，
则原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m
（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，知2m+1＜0；
所以，
又因为﹣2＜m≤3，
所以，
因为m为整数，
所以m＝﹣1．
16．【解答】解：（1）①当5x﹣8≥0时，即时，
原式化为：5x﹣8≥10，
解得：，此时，不等式|5x﹣8|≥10的解集为；
②当5x﹣8＜0时，即时，
原式化为：8﹣5x≥10，
解得：，此时，不等式|5x﹣8|≥10的解集为；
综上可知，原不等式的解集为或；
（2），
①+②×2得，x+2y＝6m+3，
∵|x+2y|≤16，
∴|6m+3|≤16，
①当6m+3≥0时，即时，
原式化为：6m+3≤16，
解得：，此时，不等式|6m+3|≤16的解集为；
②当6m+3＜0时，即时，
原式化为：﹣6m﹣3≤16，
解得：，此时，不等式|6m+3|≤16的解集为；
综上可知，原不等式的解集为，
∵m为整数，
∴m＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
它们的和为（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3．
（3）解：，
①﹣②得，，
∴，
∴，
∵未知数x的值为整数，系数n也为整数且n≠0，
∴|x﹣4|﹣9＝3，n2＝4，
∴x＝16或x＝﹣8，n＝±2．
17．【解答】解：（1）解方程组得：．
依题意得：，解得：﹣3＜m＜1，
解不等式组得：x≥﹣5且x≤2n﹣1，
∵该不等式组无解，所以2n﹣1＜﹣5，
解得：n＜﹣2；
（2）﹣3＜m＜1，n＜﹣2，
则原式＝m+3+1﹣m﹣n﹣2＝2﹣n．
18．【解答】（1）①解不等式组A得，4＜x＜6，
∴不等式组A的解集中点值为，
故答案为：5；
②∵不等式组B：﹣1＜x≤5，不等式组A的解集中点值为5，
∴不等式组B对于不等式组A是中点包含，
故答案为：是；
（2）解不等式组C得，m﹣3＜x＜m+5，
∴不等式组C的解集中点值为
解不等式组D得，﹣4＜x＜6，
∵不等式组D对于不等式组C中点包含，
∴﹣4＜m+1＜6
解得﹣5＜m＜5；
（3）解不等式组E得，2n＜x＜2m，
∴不等式组E的解集中点值为，
解不等式组F得，，
∴，
解得n＜m＜6，
∴m可取5、4、3、2或m可取5、4、3、2、1，
∴1≤n＜2或0≤n＜1，
即0≤n＜2．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页