第三章一元一次不等式期末复习卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末复习卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知关于的不等式组，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知且，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．若不等式组无解，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于的不等式组有四个整数解，则（ ）
A． B． C． D．
8．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．不等式组的解集是 ．
10．不等式组的整数解均满足不等式组，则的取值范围是 ．
11．关于x的不等式的解集为，则m的值为 ．
12．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求关于x的不等式组的所有整数解之和．
14.陈老师的家乡出产青李，因雪峰山特殊的地形形成特殊的气候，所以青李的品质很高．家乡人成立了雪峰商会，其中有一专项就是青李的销售．去年青李成熟之际，商会收集了大量的青李，用A，B两种型号的货车，分两批装箱运往C市销售，具体运输情况如下表：
第一批 第二批
A型货车的辆数（单位：辆） 8 15
B型货车的辆数（单位：辆） 4 10
累计运输物资的吨数（单位：吨） 44 95
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李？
（2）已知A型车满载运往C市一趟的运费为540元，B型车满载运往C市一趟的运费需要740元，商会后续又筹集了40吨青李，现需要10辆货车运送青李．为控制运费不超过6600元，试问有哪几种方案可以一次性将这批青李运往目的地？
15．已知关于x的不等式x﹣1．
（1）当m＝1时，求该不等式的正整数解；
（2）当m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．
16．已知m为整数，关于x，y的方程组的解满足不等式组．
（1）解关于x，y的方程组，并用m的代数式表示出来；
（2）求整数m的值．
17．对x，y定义一种新运算T，
规定：（其中 a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．
(1)已知，．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；
(2)若对任意实数x，y都成立（这里和均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
18．已知关于x，y的方程组（是常数）
(1)若，求的值；
(2)若，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当为何整数时，不等式解集为．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．A
5．B
6．A
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解答】解：，
解不等式①得，x＜3，
解不等式②得，x≥1，
所以，不等式组的解集是1≤x＜3，
所以，不等式组的整数解有1、2，
它们的和为1+2＝3．
14.【解答】解：（1）设A种型号货车每辆满载能运x吨青李，B种型号货车每辆满载能运y吨青李，
依题意，得：，
解得：．
答：A种型号货车每辆满载能运3吨青李，B种型号货车每辆满载能运5吨青李．
（2）设需m辆A种型号货车，（10﹣m）辆B种型号货车可以一次性将这批青李运往目的地，
依题意，得：，
解得：4≤m≤5，
又∵m为正整数，
∴m＝4或5，
∴运输方案有两种：①4辆A种型号货车，6辆B种型号货车；
②5辆A种型号货车，5辆B种型号货车．
15.【解答】解：（1）将m＝1代入不等式得，
，
则2﹣x＞x﹣2，
﹣x﹣x＞﹣2﹣2，
﹣2x＞﹣4，
x＜2，
所以此不等式的正整数解为1．
（2）由得，
2m﹣mx＞x﹣2，
﹣mx﹣x＞﹣2﹣2m，
（m+1）x＜2m+2，
所以当m+1≠0，即m≠﹣1时，该不等式有解．
当m＞﹣1时，
不等式的解集为x＜2；
当m＜﹣1时，
不等式的解集为x＞2．
16．【解答】解：（1），
①×2﹣②得﹣7y＝7m﹣4，
解得y＝﹣m，
把y＝﹣m代入①得x﹣2（﹣m）＝3m，
解得x＝m，
所以方程组的解为；
（2）∵，
∴，
解得m，
∴整数m的值为﹣2、﹣1、0、1．
17．【解】（1）解：①根据题意得：
，
解得：，
②由题意得：，
则可以化为，
解得：，
恰有2个整数解，
故
解得
（2）∵对任意实数x，y都成立
即对任意实数都成立
即
18．【解】（1）解：将得：，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：将得：，
∵，
∴，
解得；
（3）额：由不等式解集为可知：，
解得：，
综合可得：，
符合条件的整数为：或或．