第三章一元一次不等式期末复习冲刺卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末复习冲刺卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列命题中，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若且，则 D．若且，则
2．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
3．不等式组的解集为( )
A． B． C． D．
4．某次知识竞赛共有25道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（ ）
A． B．
C． D．
5．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知关于x的不等式的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是 ．
10．若不等式组无解，则实数的取值范围是 ．
11．某次“学宪法，讲宪法”知识竞赛中，共有20道题，规定答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分，在这次竞赛中小聪只有1道题没答，竞赛成绩超过80分，那么小聪至多答错了 道题；
12．已知关于x的方程的解适合不等式，则a的取值范围为 ．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解一元一次不等式组．
14．某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．
（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？
（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？
15．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0．
（1）若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的 的负整数解，求a的值．
16．已知不等式组．
（1）若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值；
（2）若该不等式组无解，求a的取值范围．
17．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．
18．我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，方程的解为x＝2，使得不等式也成立，则称“x＝2”为方程2x﹣3＝1和不等式x+3＞0的“梦想解”
（1）已知①，②2（x+3）＜4，③，试判断方程2x+3＝1解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”；
（2）若关于x，y的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且m为整数，求m的值．
（3）若关于x的方程x+4＝3m的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．A
5．B
6．C
7．B
8．D
二、填空题
9．
10．
11．2
12．
三、解答题
13．【解答】解：，
解不等式①得：x，
解不等式②得：x＞8，
∴原不等式组的解集为x＞8．
14．【解答】解：（1）设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件，
根据题意得：，
解得：．
答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件；
（2）设购进m件A商品，则购进（60﹣m）件B商品，
根据题意得：，
解得：19≤m≤20，
∴m的最大值为20．
答：购进A商品的件数最多为20件．
15.【解答】解：（1）2x﹣a﹣5＝0，
2x＝a+5，
x，
∵该方程的解满足x≤2，
∴2，
∴a+5≤4，
∴a≤﹣1；
（2），
6﹣3（x+6）＜2（2x+1），
6﹣3x﹣18＜4x+2，
﹣3x﹣4x＜2+18﹣6，
﹣7x＜14，
x＞﹣2，
∴该不等式的负整数解为：﹣1，
由题意得：1，
a+5＝﹣2，
a＝﹣7．
16．【解答】解：（1）解不等式﹣3（x﹣2）≤a﹣x得：，
解不等式得：x≤4，
∵不等式组的解集是2≤x≤4，
∴，
解得：a＝2；
（2）∵不等式组无解，
∴，
解得：a＜﹣2．
17．【解答】解：（1）解原方程组得：，
∵x≤0，y＜0，
∴，
解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，
∴m，
∴﹣2＜m，
∴m＝﹣1．
18．【解答】解：（1）解方程2x+3＝1得x＝﹣1，
解①得：x＞2，故方程2x+3＝1不是①的“梦想解”；
解②得：x＜﹣1，故方程2x+3＝1不是②“梦想解”；
解③得：x＜7，故方程2x+3＝1是③的“梦想解”；
故答案为：③
（2）解方程
得：
∴x+y＝2m﹣31
∵解是不等式组的梦想解
∴﹣5＜2m﹣31＜1
∴13＜m＜16
∵m为整数，
∴m为14或15；
（3）解不等式组得：m﹣1＜x≤3m+1，
∵不等式组的整数解有7个，
令整数的值为n，n+1，n+2，n+3，n+4，n+5，n+6
则有：n﹣1≤m﹣1＜n，n+6≤3m+1＜n+7．
故，
∴且，
∴1＜n＜3，
∴n＝2，
∴，
∴，
解方程x+4＝3m得：x＝3m﹣4，
∵方程x+4＝3m是关于x的不等式组的“梦想解”，
∴，
解得，
综上m的取值范围是．