第四章图形与坐标期末复习单元测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第四章图形与坐标期末复习单元测试卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各点在第四象限的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知点在x轴上，则A的坐标是（　　）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点与点关于轴对称.若点坐标为，则点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．已知点和点，若直线轴，则的值为（ ）．
A．2 B． C． D．0
5．下列说法正确的是（　　）
A．点在x轴上
B．点在第二象限
C．若，则点在第一或第三象限
D．点到x轴的距离是2
6．已知点，点关于y轴对称，则的值（ ）
A． B． C．1 D．3
7．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点分别在轴正半轴和轴正半轴上，，则等于（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．图，一动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，则第2029次运动到点（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．点到x轴的距离为 ．
10．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为
11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴的右侧，且不与点B重合，当与全等时，点C的坐标为 ．
12．某机器人的视觉系统在平面直角坐标系中，将其探测范围标记为一个三角形区域．已知该三角形的三个顶点坐标分别为，那么这个三角形探测区域的面积是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．在平面直角坐标系中，已知点．
(1)当点在轴上时，点的坐标为______；
(2)当直线平行于轴，且，求出点的坐标；
(3)若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标．
14．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点在网格线交点的三角形）的顶点，坐标分别为．
(1)请在网格平面内画出平面直角坐标系；
(2)将三角形平移得三角形，已知，请在网格中画出三角形；并在图中标出、的坐标；
(3)若点在轴上，且三角形与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标．
15．在平面直角坐标系中，点和．
(1)如果点在轴上，点在轴上，求、的值；
(2)点和点是否能同在第三象限内，若能，求出、的范围，若不能，请说明理由；
(3)如果轴，且，求、的值．
16．在平面直角坐标系中，已知点，，给出如下定义：对于实数，我们称点为两点的“k”系和点．例如，已知点，，则点的“”系和点的坐标为．已知点，．
(1)直接写出点的“2”系和点的坐标：_______；
(2)若点A为点的“”系和点，求点C的坐标；
(3)若点D为点的“k”系和点，三角形的面积为6，求符合条件的k的值．
17．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点的坐标为，直线轴；
(3)点到轴、轴的距离相等．
18．如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点作轴于点．
(1)求三点的坐标；
(2)如图②，若过点作交轴于点．且，分别平分．求的度数；
(3)在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．C
4．B
5．C
6．C
7．D
8．A
二、填空题
9．6
10．或3
11．或或
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：因为点在轴上，
所以，
解得，
则，
所以点坐标为．
故答案为：；
（2）∵直线平行于轴，且，
∴，
解得，
则，
∴点的坐标为；
（3）∵点到轴、轴的距离相等，
则或，
解得或．
当时，
，，
则点坐标为．
当时，
，，
则点坐标为，
综上所述，点的坐标为或．
14．【解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示．
（2）解：∵，
∴三角形向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到三角形，
如图，三角形即为所求，，
（3）解：设点P的坐标为，
由题意得，点的坐标为，
∵三角形与三角形的面积相等，
∴，
解得或，
∴点P的坐标为或．
15．【解】（1）解：由题意可知：点，；
根据“”系和点的定义得：，，
故答案为：；
（2）解：设，
则，；
∴，，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∵三角形的面积为6，
∴点到的距离为2，
∵点为，的“”系和点，
或，
或．
16．【解】（1）解：点在轴上，
，解得．
．
点的坐标为；
（2）解：轴，
点，的横坐标相同．
，解得．
．
点的坐标为；
（3）解：点到轴、轴的距离相等，
．
或，
解得或．
当时，，，
点的坐标为；
当时，，，
点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．
17．【解】（1）解：∵点在轴上，点在轴上，
∴，
得
（2）若点和点同在第三象限内，则
，
∵不等式组无解，
∴点和点不能同在第三象限内；
（3）∵轴，且，
∴，
得，或．
18．【解】（1）解：，
，，
，，
，
，，．
（2）解：轴，，
，，，
过作，如图所示：
，
，
、分别平分、，
，，
；
（3）解：存在．理由如下：
当在轴正半轴上时，如图．
设点，分别过点作轴，轴，轴，交于点，则，，．
，
，
．
解得，即点的坐标为；
当在轴负半轴上时，如图作辅助线，
设点，则，，．
，
．
解得，即点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．