第四章图形与坐标期末复习检测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第四章图形与坐标期末复习检测试卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如果点在轴上，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点 到y轴的距离为（ ）
A．3 B．4 C． D．
4．若点，可知，则的最小值为（ ）
A．4 B．5 C．2 D．3
5．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为，黑棋①的坐标为，则白棋④的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．若点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
7．如图， 在平面直角坐标系中，，，，，一只瓢虫从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2025秒瓢虫在（ ）处．
A． B． C． D．
8．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若点在y轴上， 则
10．已知点与点关于x轴对称，则 ．
11．如图，已知等腰，，斜边交轴正半轴于点，若，则点的坐标为 ．
12．已知点A的坐标为，点B的坐标为，在坐标轴上找一点C，使与全等，那么点C的坐标是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示（注：图中每小正方形的边长均为1）．
(1)请画出关于y轴对称的图形（、、分别是A、B、C的对应点，不写画法），并写出坐标：（________），
(2)的面积是________；
(3)在x轴上找一点，使的值最大，则最大值为________．
14．已知点，解答下列各题
(1)点在轴上，直接写出点的坐标为_____；
(2)点的坐标为，直线轴，直接写出点的坐标为_____；
(3)若点在第一象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值．
15．平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．已知点的坐标为．
(1)在点中，与点等距的点是___________；
(2)若点的坐标为，且两点为“等距点”，求点的坐标；
(3)若两点为“等距点”，求的值．
16．已知点＋，，分别根据下列条件求出点的坐标．
(1)点在轴上；
(2)点的坐标为，直线轴；
(3)点到轴，轴的距离相等．
17．如图①，已知点是的垂直平分线上的一点，为轴上的一点，．
(1)若，求的坐标；
(2)在（）的条件下，求证：；
(3)如图②，若点是的垂直平分线上的一点，的坐标为，求的值．
18．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到两坐标轴的距离之和等于点到两坐标轴的距离之和，则称，两点为同距点．如下图中的，两点即为同距点．已知点的坐标为．
(1)写出图中点，，三点的坐标，并判断它们是否是点的同距点；
(2)若点是点的同距点，求的值；
(3)已知点，．
①若点为点的同距点，且点在第二象限，直接写出此时，之间的关系式；
②若在线段上（不含端点）存在点的同距点，求出整数的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．B
5．B
6．C
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：如图，即为所求．
由图可得：；
（2）解：的面积是．
故答案为：．
（3）解：如图：延长交轴于点，
此时，有最大值，即：
∴点即为所求，有最大值为．
故答案为：．
14．【解】（1）解：∵点在x轴上，
，
，
，
∴点P的坐标为；
（2）解：点Q的坐标为，点，直线轴，
，
，
；
；
（3）解：∵点在第一象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，
∴点的纵坐标和横坐标相等，
∴，
，
．
15．【解】（1）解：∵点的坐标为，
∴点A到轴、轴的距离中的最大值为4，
∵点到轴、轴的距离中的最大值分别为5，3，4，
∴点等距的点是；
故答案为：
（2）∵两点为“等距点”， 点A到轴、轴的距离中的最大值为4，
∴点B到轴、轴的距离中的最大值为4，
∵点的坐标为，
∴，
∴，
∴点的坐标为或；
（3）解： 若，此时或，
∵两点为“等距点”，
∴，
解得：或1（舍去）；
若，此时，
∵两点为“等距点”，
∴，
解得：或（舍去）；
综上所述，k的值为3或9．
16．【解】（1）解：根据题意得：＝
解得＝
到此时点的坐标为；
（2）解：∵点的坐标为，直线轴，
∴，
解得：＝，
故，
则
（3）解：根据题意得：或
解得或
①当时，，，即
②当时，，，即
此时点的坐标为或．
17．【解】（1）解：∵点是的垂直平分线上一点，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的坐标是；
（2）证明：在上取，连接，
∵，
∴是等边三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
即；
（3）解：如图，作于，轴于点，设与交于点，则，
∵，轴，
∴，
∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴．
18．【解】（1）解： 根据题意， 得，，，，
点到两坐标轴的距离之和为，
对于点，其到两坐标轴的距离之和为，
∴点是点的同距点，
对于点，其到两坐标轴的距离之和为，
∴点不是点的同距点，
对于点，其到两坐标轴的距离之和为，
∴点是点的同距点，
∴点、是点的同距点，点不是点的同距点；
（2）解：∵点是点的同距点，
∴， 即，
当， 即时， 有， 解得，
当， 即时， 有， 解得，
∴的值为或；
（3）解：①点到两坐标轴距离之和为，
∵点在第二象限，
∴，，
∴点到两坐标轴距离之和为， 点是点的同距点，
∵， 即；
②解：设线段上的点的坐标为，其中，
∵线段上（不含端点）存在点的同距点，
∴，
∴，
∵n为整数，
∴k为整数数，
又∵，
∴，
当时，，解得或；
∴整数的值为，．