第四章图形与坐标期末复习卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第四章图形与坐标期末复习卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在平面直角坐标系中，点位于第二象限，的值可能是（ ）
A． B． C．0 D．
2．若第二象限内的点满足，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为（　　）
A． B． C． D．2
4．一艘轮船在港口的北偏西方向，距离港口处，若以港口O为观测点，用方位角和距离描述该船相对于港口的位置是（ ）
A．北偏东， B．北偏西，
C．北偏东， D．北偏西，
5．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）
A． B． C． D．
6．已知点和点．若直线轴，则的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列情形不能确定物体位置的是（　　）
A．802班5排5列 B．华一中路5号
C．北偏东 D．东经，北纬
8．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2025次变换后点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角尺放在坐标平面内，直角边斜靠在两坐标轴上．若点，，则点的坐标 ．
10．在平面直角坐标系中，如果点和关于x轴对称，则 ．
11．如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标是 ．
12．线段平行于轴，点的坐标为，且，点的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____________；
(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____________；
(3)已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
14．已知点A，B，C的坐标分别为．
(1)若点C在y轴上，求n的值；
(2)若所在的直线轴，则的长为多少？
(3)若点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标．
15．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为，则该两点间距离公式为，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于轴或平行于轴时，两点间的距离公式可化简成或．
(1)若已知两点，试求两点间的距离；
(2)已知点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求，两点间的距离；
(3)已知一个三角形各顶点的坐标为，，请求出该图形的面积．
16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
(1)若点A在轴上，求点A的坐标；
(2)若点，直线轴，求的值；
(3)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求的值；
(4)点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，点，，且，m是64的立方根．
(1)直接写出：______，______，______；
(2)将线段平移得到线段，点B的对应点是点，点A的对应点是点
①在图中的平面直角坐标系中，画出平移后的线段，并直接写出点D的坐标；
②若点N在y轴上，且三角形的面积是12，求点N的坐标．
18．【探究】点是平面直角坐标系中任意一点，将点A向左平移t个单位长度得到点，将点A向右平移t个单位长度得到点，根据线段中点的定义可知，点A是线段的中点．
（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ，点与点的横坐标之和为 ；
【归纳】
（2）若平行于x轴的线段的一个端点的坐标为，另一个端点的横坐标为，则用含有，和b的式子表示线段的中点坐标为 ；
（3）请利用类似的方法探究并归纳：若平行于y轴的线段的一个端点的坐标为，另一个端点的纵坐标为，则用含有，和c的式子表示线段的中点坐标为 ；
【应用】
（4）已知点M的坐标为，点N的坐标为，点P的坐标为，点Q的坐标为，且线段和线段的中点重合，求m和n的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．B
5．C
6．C
7．C
8．C
二、填空题
9．或或或
10．
11．
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：∵、、．
∴在平面直角坐标系中画出如下；
；
故答案为：4；
（2）解：点D与点关于y轴对称，则点D的坐标为；
故答案为：；
（3）解：∵P为x轴上一点，的面积为4，
即，
∴，
∴，
∵，
∴点P的横坐标为：或，
∴P点坐标为：或．
14．【解】（1）解：∵点C在y轴上，y轴上点的横坐标为0，
∴，解得．
答：n的值为9．
（2）解：∵所在直线平行于x轴，平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，
∴点A与点B的纵坐标相等，即，
解得，
∴点A坐标为，点B坐标为，
AB的长为．
答：AB的长为4．
（3）解：∵点C到两坐标轴的距离相等，点到两坐标轴的距离为横、纵坐标的绝对值
∴．
分两种情况：
①当时，，解得，
此时点C横坐标为，纵坐标为，即．
②当时，，解得，
此时点C横坐标为，纵坐标为，即．
∴点C的坐标为或．
15．【解】（1）解：因为点，
所以，
即两点间的距离是．
（2）解：因为点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，
所以，
即两点间的距离是9．
（3）解：因为一个三角形各顶点的坐标为，
所以，，
．
因为，
所以是直角三角形，
所以．
16．【解】（1）解：根据题意得，，
解得，代入，
∴；
（2）解：∵直线轴，
∴两点的纵坐标相等，
∴，
解得；
（3）解：因为点A在第四象限，
所以，所以，
所以点A到轴的距离为，点A到轴的距离为．
因为点A到两坐标轴距离之和为9，
所以，
解得；
（4）解：因为直线轴，所以两点的横坐标相等，即，解得，
所以，
所以点A的坐标为．
因为线段的长为5，
所以当点在点A上方时，，
解得，
此时点的坐标为；
当点在点A下方时，，
解得，
此时点的坐标为．
综上所述，当的值为2时，点的坐标为；当的值为时，点的坐标为．
17．【解】（1）解：，
，，
，
是64的立方根，
故答案为：；5；
（2）解：①由得，，，
线段向右平移4个单位长度，向下平移5个单位长度得到线段，
如图，线段即为所求．
点D的坐标为
②设点N的坐标为，
三角形的面积是12，
，
解得或1，
点N的坐标为或
18．【解】解：（1）根据平移可得，点的坐标为，点的坐标为，
点与点的横坐标之和为．
故答案为：；；
（2）由题意可得，，，
∵轴，
∴线段的中点的纵坐标为b，
设点向右平移t个单位长度，点向左平移t个单位长度均得到线段的中点，
∴，
∴，
∴中点的横坐标为，
∴线段的中点的坐标为．
故答案为：
（3）由题意可得，，，
∵轴，
∴线段的中点的横坐标为c，
设点向上平移t个单位长度，点向下平移t个单位长度均得到线段的中点，
∴，
∴，
∴中点的纵坐标为，
∴线段的中点的坐标为．
故答案为：
（4）∵，，
∴线段的中点坐标为，即；
∵，，
∴线段的中点坐标为，即，
∵线段和线段的中点重合，
∴，
解得．