浙教版数学八年级下册第1章 二次根式 提高检测卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1． 若 和. 都有意义，则a 的取值范围为（ ）
A．a≥0 B．a≤0 C．a=0 D．a≠0
【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵和. 都有意义 ，
∴a ≥0，-a≥0，
∴a=0，
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的有意义的条件进行计算即可.
2．（2025八下·诸暨期末）二次根式化简的结果是（ ）
A．4 B．±4 C．±2 D．2
【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：=4.
故答案为：A.
【分析】根据算术平方根的计算方法化简，即可得出答案.
3．（2025八下·白云期末）下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】最简二次根式
【解析】【解答】解：A、被开方数5是质数，无平方因数，且不含分母，满足最简二次根式的条件，符合题意；
B、将0.9写为分数，则，分母含根号，需有理化，不满足最简条件，故不符合题意；
C、分解被开方数：，其中4是平方数，故，含可开方的因数4，不满足最简条件，故不符合题意；
D、分母含根号，，需有理化为，不满足最简条件，故不符合题意；
故选：A．
【分析】最简二次根式需满足：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数的因数是整数，因式是整式；同时满足以上两个条件的就是最简二次根式.
4．（2025八下·天台期末） 下列计算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：对A、B、D选项，不是同类二次根式无法进行加减法运算，故A、B、D错误；由二次根式的乘法运算规则知，故C正确.
故答案为： C.
【分析】直接根据二次根式的运算性质可得正确结果.
5．（2025八下·潮南月考） 下列关于二次根式的说法不正确的是（ ）
A．是2的算术平方根 B．
C．与是同类二次根式 D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的乘除混合运算；同类二次根式；算术平方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A.∵，
∴是2的算术平方根 ，说法正确，不符合题意；
B. ，计算正确，不符合题意；
C.∵，，
∴ 与是同类二次根式，说法正确，不符合题意；
D. ：，计算错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的相关定义和运算法则，对每个选项逐一判断求解即可.
6．（2024八下·重庆市期中）估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】B
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：，
∵，
∴，
∴，
即的值应在2和3之间，
故选：B
【分析】先根据二次根式的运算进行化简得到，得到的范围，即可求解．
7．（2024八下·长春汽车经济技术开发月考）已知，那么的值为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴
解得：，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据算术平方根及绝对值的非负性，由两个非负数的和为零，则每一个数都等于零可求出a、b的值，然后将a、b的值代入待求式子根据含括号及乘方运算的运算顺序计算即可.
8．（2025八下·温州期末）若算式的结果是有理数，则※表示的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：A：，结果含无理数项，不选；
B：，结果含无理数项，不选；
C：，结果含无理数项，不选；
D：分母有理化：，结果为有理数。
故答案为：D．
【分析】本题根据二次根式的混合运算法则，将四个选项中的符号分别替换后，逐一计算出结果，即可解答．
9．（2025八下·滨江期末）已知，则实数a满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】无理数的估值；二次根式的加减法
【解析】【解答】解： ，
∵即，
∴.
故答案为：A.
【分析】先将二次根式化简，再合并同类二次根式，最后应用估算无理数的大小的方法可得到a的取值范围.
10．（2025八下·椒江期末） 下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：A、 ，成立，不符合题意；
B、 ，成立 ，不符合题意；
C、 ，不成立， 符合题意；
D、 ，成立 ，不符合题意；
故答案为：C .
【分析】将带分数转换为假分数后，判断是否能表示为 的形式，从而验证等式是否成立.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2025八下·惠州期中）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：要使式子在实数范围内有意义，则，
即．
故答案为：
【分析】根据二次根式有意义的条件即求出答案.
12．（2025八下·霍邱期末）若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为 ．
【答案】2
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，
，
解得，
故答案为：2．
【分析】根据同类二次根式的概念，被开方数相等，可得，即可求解．
13．（2023八下·松原月考）若与最简二次根式可以合并，则 ．
【答案】3
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
【解析】【解答】根据题意可得，想要和合并，所以可以得出a-1=2，a=3。
故答案为：3.
【分析】先将化为最简，然后可以将与其进行合并必须保证被开方数相同，进行计算即可得出答案。
14．（2025八下·梓潼期中）若，则的值为 ．
【答案】2025
【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的性质与化简；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵有意义，
∴，
∴，
，
，
，
，
故答案为：2025．
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，可得：，即得到m的取值范围m≥2025，即可得：2021-m＜0，再根据绝对值的性质可知：，再结合，可得：，两边平方可得：，然后整体代入计算即可得到答案．
15．（2024八下·旌阳期中）已知实数x，y满足，则的值是 ．
【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵
∴
∴，
解得
∴，则
故答案为：．.
【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性可得关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的方程组，解之求出x、y的值，再将x、y的值代入所求代数式计算，即可求解．
16．（2025八下·温州期中）已知二次根式的值是正整数，其中为整数，则的最小值为 ．
【答案】3
【知识点】二次根式的概念
【解析】【解答】解：，
∵二次根式的值是正整数，其中n为整数，
∴n的最小值为3，
故答案为：3.
【分析】先化简二次根式，再根据题意求出n的最小值即可.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2024八下·曲阜期中）计算：
（1）
（2）
【答案】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）由二次根式乘法法则“”及二次根式除法法则“”计算二次根式的乘除法，然后再根据二次根式的性质化简二次根式，最后合并同类二次根式即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开括号，同时根据二次根式性质化简二次根式，最后计算有理数的减法即可得．
18．（2025八下·南充月考）计算题
（1）
（2）先化简，再求值：，求的值
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
，
，
，
原式．
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；分母有理化；二次根式的化简求值；实数的绝对值
【解析】【分析】本题主要对二次根式的化简求值，完全平方公式的应用，零次幂，负整数指数幂的含义进行考查．
（1）根据化简原式各项，再计算加减得出结果为；
（2）优先对原式进行整理，原式，因此只需得到的值即可求解，计算得，所以原式=17.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
，
，
，
原式．
19．（2025八下·衢州期末）下面是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程，请认真阅读并完成相应任务.
（1） 指出上述解题过程中，最先出现错误的步骤（写出序号即可）.
（2） 请写出正确的解题过程.
【答案】（1）解：①
（2）解：
=
=.
【知识点】二次根式的加减法
【解析】【分析】(1)分别对照各项化简的过程，即可判断；
(2)按照二次根式化简的规则进行化简，再合并同类二次根式.
20．（2025八下·富顺期末）已知：，，求的值．
【答案】解：∵，，
∴ x+y=，xy=1，
∴，
，
，
【知识点】二次根式的化简求值
【解析】【分析】先根据完全平方式将代数式化简，再将x+y和xy的值代入计算即可.
21．（2025八下·天台期末） 【阅读感悟】李林同学在计算时，采用了如下方法.
∴，
∴.
【迁移应用】计算下列两个式子：
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：=
=
故
（2）解：=
=
∴
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
【解析】【分析】(1)参照题目所给方法，先平方计算结果，
(2)同理先对式子进行立方，再化简结果即可.
22．（2025八下·嘉兴期末） 形如与（a、b为正有理数）的两个代数式，它们的积不含有根号，我们称这两个代数式互为有理化因式.
例如：因为，所以与互为有理化因式.
（1） 判断与是不是有理化因式，并说明理由；
（2） 请直接写出的有理化因式；
（3） 请比较与的大小.
【答案】（1）解： 是；因为，
所以与是有理化因式
（2）解：(2) 或
（3）解：因为，
而
所以
【知识点】实数的大小比较；二次根式的性质与化简
【解析】【分析】（1）判断与的乘积是否为有理数即可；
（2）由定义，利用平方差公式进行去分母，得有理化因式为或；
（3）将两式与各自的有理化因式相乘，得到相同的结果1，易知，则可比较得到结果.
23．（2025八下·梓潼期中）已知，的三边长分别为，，，且满足．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）若，求的面积．
【答案】（1）解：△ABC是直角三角形，理由如下：
∵
设
∴
∴
∴∠C=90°
∴△ABC是直角三角形
∵a：b=1：1
∴a=b
∴△ABC是等腰直角三角形；
（2）解：∵，
∴设
∵，
∴，
∵△ABC是直角三角形，且斜边为
∴
【知识点】二次根式的实际应用；三角形的面积；勾股定理的逆定理
【解析】【分析】（1）根据线段的比例关系可设：，再根据勾股定理的逆定理可知：，即∠C=90°，结合a=b可知：△ABC为等腰直角三角形；
（2）根据线段的比例关系可设：，再结合，等量代换可得：，解得：，由此可得：，再根据三角形的面积公式，可知：，代入数据即可得出答案．
（1）解：是直角三角形，理由如下：
∵
设
∴
∴
∴是等腰直角三角形；
（2）解：∵，
∴，
∵是直角三角形，且斜边为
∴的面积为
24．（2025八下·杭州期中）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值，他是这样解答的：
∵，
∴，
∴，，
∴．
∴．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）________；_______；
（2）化简：；
（3）若，求的值．
【答案】（1）；
（2）解：原式=，
=（）+（）+（）+……+（），
=-1+13
12
（3）解：∵==，
∴a-2=，
∴（a-2）2=5，
∴，
∴
将代入得：
=
=
=1+3
=4.
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；分母有理化
【解析】【解答】解：（1），
故答案为：；；
【分析】（1）将分母分别乘以和，利用分母有理化计算即可；
（2）先将分母有理化，然后合并同类二次根式即可；
（3）先根据分母有理化得到，将其变形为，进而得到，然后利用整体代入法进行计算即可．
（1）解：，
故答案为：，；
（2）解：
；
（3）解：
1 / 1浙教版数学八年级下册第1章 二次根式 提高检测卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1． 若 和. 都有意义，则a 的取值范围为（ ）
A．a≥0 B．a≤0 C．a=0 D．a≠0
2．（2025八下·诸暨期末）二次根式化简的结果是（ ）
A．4 B．±4 C．±2 D．2
3．（2025八下·白云期末）下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2025八下·天台期末） 下列计算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025八下·潮南月考） 下列关于二次根式的说法不正确的是（ ）
A．是2的算术平方根 B．
C．与是同类二次根式 D．
6．（2024八下·重庆市期中）估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
7．（2024八下·长春汽车经济技术开发月考）已知，那么的值为（ ）
A． B．1 C． D．
8．（2025八下·温州期末）若算式的结果是有理数，则※表示的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
9．（2025八下·滨江期末）已知，则实数a满足（ ）
A． B． C． D．
10．（2025八下·椒江期末） 下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2025八下·惠州期中）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
12．（2025八下·霍邱期末）若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为 ．
13．（2023八下·松原月考）若与最简二次根式可以合并，则 ．
14．（2025八下·梓潼期中）若，则的值为 ．
15．（2024八下·旌阳期中）已知实数x，y满足，则的值是 ．
16．（2025八下·温州期中）已知二次根式的值是正整数，其中为整数，则的最小值为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2024八下·曲阜期中）计算：
（1）
（2）
18．（2025八下·南充月考）计算题
（1）
（2）先化简，再求值：，求的值
19．（2025八下·衢州期末）下面是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程，请认真阅读并完成相应任务.
（1） 指出上述解题过程中，最先出现错误的步骤（写出序号即可）.
（2） 请写出正确的解题过程.
20．（2025八下·富顺期末）已知：，，求的值．
21．（2025八下·天台期末） 【阅读感悟】李林同学在计算时，采用了如下方法.
∴，
∴.
【迁移应用】计算下列两个式子：
（1）；
（2）.
22．（2025八下·嘉兴期末） 形如与（a、b为正有理数）的两个代数式，它们的积不含有根号，我们称这两个代数式互为有理化因式.
例如：因为，所以与互为有理化因式.
（1） 判断与是不是有理化因式，并说明理由；
（2） 请直接写出的有理化因式；
（3） 请比较与的大小.
23．（2025八下·梓潼期中）已知，的三边长分别为，，，且满足．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）若，求的面积．
24．（2025八下·杭州期中）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值，他是这样解答的：
∵，
∴，
∴，，
∴．
∴．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）________；_______；
（2）化简：；
（3）若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵和. 都有意义 ，
∴a ≥0，-a≥0，
∴a=0，
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的有意义的条件进行计算即可.
2．【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：=4.
故答案为：A.
【分析】根据算术平方根的计算方法化简，即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】最简二次根式
【解析】【解答】解：A、被开方数5是质数，无平方因数，且不含分母，满足最简二次根式的条件，符合题意；
B、将0.9写为分数，则，分母含根号，需有理化，不满足最简条件，故不符合题意；
C、分解被开方数：，其中4是平方数，故，含可开方的因数4，不满足最简条件，故不符合题意；
D、分母含根号，，需有理化为，不满足最简条件，故不符合题意；
故选：A．
【分析】最简二次根式需满足：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数的因数是整数，因式是整式；同时满足以上两个条件的就是最简二次根式.
4．【答案】C
【知识点】二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：对A、B、D选项，不是同类二次根式无法进行加减法运算，故A、B、D错误；由二次根式的乘法运算规则知，故C正确.
故答案为： C.
【分析】直接根据二次根式的运算性质可得正确结果.
5．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的乘除混合运算；同类二次根式；算术平方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A.∵，
∴是2的算术平方根 ，说法正确，不符合题意；
B. ，计算正确，不符合题意；
C.∵，，
∴ 与是同类二次根式，说法正确，不符合题意；
D. ：，计算错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的相关定义和运算法则，对每个选项逐一判断求解即可.
6．【答案】B
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：，
∵，
∴，
∴，
即的值应在2和3之间，
故选：B
【分析】先根据二次根式的运算进行化简得到，得到的范围，即可求解．
7．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴
解得：，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据算术平方根及绝对值的非负性，由两个非负数的和为零，则每一个数都等于零可求出a、b的值，然后将a、b的值代入待求式子根据含括号及乘方运算的运算顺序计算即可.
8．【答案】D
【知识点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：A：，结果含无理数项，不选；
B：，结果含无理数项，不选；
C：，结果含无理数项，不选；
D：分母有理化：，结果为有理数。
故答案为：D．
【分析】本题根据二次根式的混合运算法则，将四个选项中的符号分别替换后，逐一计算出结果，即可解答．
9．【答案】A
【知识点】无理数的估值；二次根式的加减法
【解析】【解答】解： ，
∵即，
∴.
故答案为：A.
【分析】先将二次根式化简，再合并同类二次根式，最后应用估算无理数的大小的方法可得到a的取值范围.
10．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：A、 ，成立，不符合题意；
B、 ，成立 ，不符合题意；
C、 ，不成立， 符合题意；
D、 ，成立 ，不符合题意；
故答案为：C .
【分析】将带分数转换为假分数后，判断是否能表示为 的形式，从而验证等式是否成立.
11．【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：要使式子在实数范围内有意义，则，
即．
故答案为：
【分析】根据二次根式有意义的条件即求出答案.
12．【答案】2
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，
，
解得，
故答案为：2．
【分析】根据同类二次根式的概念，被开方数相等，可得，即可求解．
13．【答案】3
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
【解析】【解答】根据题意可得，想要和合并，所以可以得出a-1=2，a=3。
故答案为：3.
【分析】先将化为最简，然后可以将与其进行合并必须保证被开方数相同，进行计算即可得出答案。
14．【答案】2025
【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的性质与化简；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵有意义，
∴，
∴，
，
，
，
，
故答案为：2025．
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，可得：，即得到m的取值范围m≥2025，即可得：2021-m＜0，再根据绝对值的性质可知：，再结合，可得：，两边平方可得：，然后整体代入计算即可得到答案．
15．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵
∴
∴，
解得
∴，则
故答案为：．.
【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性可得关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的方程组，解之求出x、y的值，再将x、y的值代入所求代数式计算，即可求解．
16．【答案】3
【知识点】二次根式的概念
【解析】【解答】解：，
∵二次根式的值是正整数，其中n为整数，
∴n的最小值为3，
故答案为：3.
【分析】先化简二次根式，再根据题意求出n的最小值即可.
17．【答案】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）由二次根式乘法法则“”及二次根式除法法则“”计算二次根式的乘除法，然后再根据二次根式的性质化简二次根式，最后合并同类二次根式即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开括号，同时根据二次根式性质化简二次根式，最后计算有理数的减法即可得．
18．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
，
，
，
原式．
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；分母有理化；二次根式的化简求值；实数的绝对值
【解析】【分析】本题主要对二次根式的化简求值，完全平方公式的应用，零次幂，负整数指数幂的含义进行考查．
（1）根据化简原式各项，再计算加减得出结果为；
（2）优先对原式进行整理，原式，因此只需得到的值即可求解，计算得，所以原式=17.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
，
，
，
原式．
19．【答案】（1）解：①
（2）解：
=
=.
【知识点】二次根式的加减法
【解析】【分析】(1)分别对照各项化简的过程，即可判断；
(2)按照二次根式化简的规则进行化简，再合并同类二次根式.
20．【答案】解：∵，，
∴ x+y=，xy=1，
∴，
，
，
【知识点】二次根式的化简求值
【解析】【分析】先根据完全平方式将代数式化简，再将x+y和xy的值代入计算即可.
21．【答案】（1）解：=
=
故
（2）解：=
=
∴
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
【解析】【分析】(1)参照题目所给方法，先平方计算结果，
(2)同理先对式子进行立方，再化简结果即可.
22．【答案】（1）解： 是；因为，
所以与是有理化因式
（2）解：(2) 或
（3）解：因为，
而
所以
【知识点】实数的大小比较；二次根式的性质与化简
【解析】【分析】（1）判断与的乘积是否为有理数即可；
（2）由定义，利用平方差公式进行去分母，得有理化因式为或；
（3）将两式与各自的有理化因式相乘，得到相同的结果1，易知，则可比较得到结果.
23．【答案】（1）解：△ABC是直角三角形，理由如下：
∵
设
∴
∴
∴∠C=90°
∴△ABC是直角三角形
∵a：b=1：1
∴a=b
∴△ABC是等腰直角三角形；
（2）解：∵，
∴设
∵，
∴，
∵△ABC是直角三角形，且斜边为
∴
【知识点】二次根式的实际应用；三角形的面积；勾股定理的逆定理
【解析】【分析】（1）根据线段的比例关系可设：，再根据勾股定理的逆定理可知：，即∠C=90°，结合a=b可知：△ABC为等腰直角三角形；
（2）根据线段的比例关系可设：，再结合，等量代换可得：，解得：，由此可得：，再根据三角形的面积公式，可知：，代入数据即可得出答案．
（1）解：是直角三角形，理由如下：
∵
设
∴
∴
∴是等腰直角三角形；
（2）解：∵，
∴，
∵是直角三角形，且斜边为
∴的面积为
24．【答案】（1）；
（2）解：原式=，
=（）+（）+（）+……+（），
=-1+13
12
（3）解：∵==，
∴a-2=，
∴（a-2）2=5，
∴，
∴
将代入得：
=
=
=1+3
=4.
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；分母有理化
【解析】【解答】解：（1），
故答案为：；；
【分析】（1）将分母分别乘以和，利用分母有理化计算即可；
（2）先将分母有理化，然后合并同类二次根式即可；
（3）先根据分母有理化得到，将其变形为，进而得到，然后利用整体代入法进行计算即可．
（1）解：，
故答案为：，；
（2）解：
；
（3）解：
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