1.3.2二次根式的运算（2） 课件

(共21张PPT)
第一章 二次根式
1.3.2二次根式的性质（2）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.会进行简单的二次根式的四则混合运算.
2.通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用,体验迁移、化归等数学思想.
3.提高解决问题的能力、提高运算能力，激发学生学习兴趣.
03
新知探究
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
2x +3x=5x(吨)
以下问题你能用同样的方法计算吗？
(吨)
(2)两列火车分别运煤 吨和 吨,问这两列火车共运多少？
02
新知导入
与合并同类项类似,
把被开方数相同的
二次根式的项合并.
（化简）
（逆用分配律）
二次根式的加减类似于什么运算？
03
新知探究
比一比:
化简 (1) (2)
我们把 看作系数,每一项所含的二次根
式相同( ),化简过程就和合并同类项的方法一样.
03
新知讲解
提炼概念
思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？
1.将每一个二次根式都化成最简二次根式
2.将被开方数相同的二次根式进行合并
二次根式加减运算的方法：将各个二次根式化成最简二次根式，找出化简后被开方数相同的二次根式，将其合并.若有括号，则先去掉括号再运算.另外,整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.
新课探究
例3
解：原式=
化简：.
= 2
=（2 ）
=
03
新知探究
解：（1）原式=
计算：
（1） × （2） + （3）
=
= 4
=
例4
03
新知探究
解：（2）原式=
例4 计算：（2） + （3）
=
=2
03
新知探究
解：（3）原式=
例4 计算：（3）
=
=2
03
新知探究
例5
解：（1）原式=
计算：（1）(2 ) (2 )
（2）(2 ) (2 )
=8-27
=
（2）原式=
=
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.选A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.计算:
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(1)x2＋2xy＋y2；
(2)x2－y2.
05
课堂小结
注意：
①二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式的形式
②在二次根式的混合运算中，乘法公式和实数的运算律仍然适用
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.估计的运算结果应在（　　）
A．5到6之间
B．6到7之间
C．7到8之间
D．8到9之间
C
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.若a=2 ，b=2+ ，求a+b+ ab的值为。
解：a+b+ ab=2+（2+ ）+（ 2 ）（2+ ）
=-5
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.如图,两根直立的竹竿相距6m,高分别为4m和7m.求两竹竿项端间的距离AD.
解：过点A作AE⊥CD,垂足为E
根据题意可知AB=4m，CD=7m,BC=6m,AB⊥BC,CD⊥BC
在Rt△AED中，AE=6m,DE=CD-CE=7-4=3m
∴AD=m
∴两竹竿项端间的距离为m
答：两竹竿项端间的距离为m.
E
Thanks!
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