第三章一元一次不等式期末复习卷（一）（含答案）浙教版2025—2026学年八年级上册

第三章一元一次不等式期末复习卷（一）浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如果，那么下列各式一定正确的是( )
A． B． C． D．
2．贵阳某日最高气温是，最低气温是，则贵阳当日气温（）的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于的一元一次不等式的解集中每一个的值都能使不等式成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
8．如果关于x的不等式组 恰有2个整数解，符合条件的a的取值是（ ）
A．6 B．3.5 C．4 D．4.5
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．不等式组的解集是 ．
10．满足的整数x有 个．
11．已知关于x的不等式有且只有1个负整数解，则a的取值范围是 ．
12．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有负整数解，则符合条件的所有整数的和为 ．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解一元一次不等式（组）：
(1)
(2)解不等式组
14．君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？
15．若关于、的二元一次方程组，
(1)若、满足方程，求的值；
(2)若，求的取值范围．
16．对定义一种新运算T，规定：（其中均为非零常数），已知，
(1)求的值；
(2)若关于的不等式组 恰好有3个整数解，求实数的取值范围．
17．使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“关联解”．例：已知方程与不等式，当时，同时成立，则称“”是方程与不等式的“关联解”．
(1) 是方程和下列不等式（组）______的“关联解”；（填序号）
①；②；③；
(2)若关于x，y的二元一次方程组和不等式组有“关联解”，且m为整数，求m的值．
(3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“关联解”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．
18．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”．例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．
(1)在方程①；②；③中，是不等式组的“相依方程”是______；（填序号）
(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．D
4．A
5．C
6．A
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．6
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
，
解得，
∴原不等式的解集为；
（2）解：
由①得，；
由②得，，
∴原不等式组的解集为．
14．【解】（1）解：设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产件A种产品，根据题意得：
，
解得：，
∴，
答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品．
（2）解：设青扬公司购买B种产品m件，购买A种产品件，根据题意得：
，
解得：，
∵m取整数，
∴或47或48或49，
∴青扬公司设计购买方案为：
方案一：购买A种产品34件，B种产品46件；
方案二：购买A种产品33件，B种产品47件；
方案三：购买A种产品32件，B种产品48件；
方案四：购买A种产品31件，B种产品49件．
15．【解】（1）解：，
解得：，
代入得：，
解得：，
故的值为；
（2）解：，
∴，
∴，
把，代入得：，
解得：，
故的取值范围为：．
16．【解】（1）解：，，
由定义得：，
解得：解得：，
答：，．
（2）解：由（1）知
，
可化为，
解①得：，解②得，
∴不等式组解为：，
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴不等式组得整数解为：，0，1．
∴，
∴．
17．【解】（1）解：①把代入不等式得，左边，
∴是不等式的解；
②把代入不等式得，左边，
∴不是不等式的解；
③解不等式组得， ，
∴不是不等式则的解；
故答案为：①；
（2）解：解方程组，得，
∵二元一次方程组和不等式组有“关联解”，
∴是不等式组的解，
把代入不等式组得，，
解不等式组得，
∵为整数，
∴或；
（3）解不等式组得：，
不等式组的整数解有5个，
令整数的值为，，，，，
则有：，．
故，
且，
，
，
，
，
解方程得：，
方程是关于的不等式组的“关联解”，
，
解得，
综上的取值范围是．
18．【解】（1）①
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
②
移项得，
系数化为1得，；
③
移项得，
系数化为1得，；
解不等式①得，；
解不等式②得，；
∴不等式组的解集为，
∵在范围内，
∴不等式组的“相依方程”是①，
故答案为：①；
（2）解不等式，得．
解不等式，得．
∴原不等式组的解集为．
解方程，得．
∵关于x的方程是不等式组的“相依方程”．
∴．
解得．