第三章一元一次不等式 期末总复习基础卷 （含答案）浙教版2025—2026学年八年级上册

第三章一元一次不等式期末总复习基础卷浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．使不等式成立的的值中，最小的整数是（　　）
A．2 B． C．0 D．
2．若，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
5．某品牌手机进价为每台元，标价为每台元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最低可打（ ）折
A．六 B．七 C．八 D．九
6．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于的不等式组的解集中只有三个正整数，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
8．核酸检测点进行检测时，有名市民排队等候，检测开始后，仍有市民陆续前来，设市民按固定的速度增加，核酸检测的速度也是固定的，若开放一个检测口，则需要30分钟才可以将排队的市民全部检测完毕，若开放两个检测口，则需要10分钟便可将排队的市民全部检测完毕，如果要在5分钟内将排队的市民全部检测完毕，使后来的市民能随到随检，至少要同时开放（ ）个检测口
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若不等式组的解集为，则 ， ．
10．如果整数使得关于的不等式组有且仅有2个奇数解，
那么整数有 个．
11．能使这三个数作为三角形三边长的整数m共有 个
12．商场新进一款书包，按进价提高后标价销售，节日活动期间，商场进行打折销售，如果要保证利润率不低于，商场最多打 折销售．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解下列不等式（组）：
(1)
(2)
14．某校八年级组织数学竞赛，准备购买甲、乙两种奖品共件．甲奖品每件元，乙奖品每件元，总费用不超过元．
(1)求最多可购买甲奖品多少件？
(2)若甲奖品不少于乙奖品的，求共有几种购买方案？
15．某商场销售、两种商品，售出件种商品与售出件种商品所得利润共元，件商品的利润比件商品的利润的倍少元．
(1)求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别是多少元；
(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，商场决定再一次购进、两种商品共件．如果将这件商品全部售完后所得利润不低于元，且A种商品至多购进件，求商场有哪几种购进方案；
(3)在（2）的条件下，若每件种商品售价元，每件种商品售价元，用（2）中获得的最大利润全部用于再购进、两种商品，直接写出再次购进、两种商品总数最多的方案．
16．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即：当x为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则，如，，，，
试解决下列问题
(1)填空：①___________，
②如果，则实数x的取值范围为___________；
(2)求满足的所有非负实数x的值；
(3)若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．
17．已知方程组的解满足x为非正数，y不大于0．
(1)求m的取值范围；
(2)在m的取值范围内，求当m为何整数时，不等式的解为；
(3)若，求p的最大值与最小值．
18．对于三个互不相等的数a、b、c，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数．
规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．
例如：，；
(1)______，______；
(2)若，则x的取值范围为______；
(3)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求t的取值范围；
(4)若，请直接写出x的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．B
4．A
5．B
6．D
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．6
11．2
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：，
，
，
，
；
（2）解：解得：，
解得：，
不等式组的解集为：．
14．【解】（1）解:设购买甲奖品件，则乙为件，
依题意：，
，
，
∴，
∴最多可购买甲奖品件；
（2）解：根据题意得：，
解得,且为整数，
∴，共种方案．
15．【解】（1）设每件种商品利润为元，每件种商品利润为元．
根据题意，得
解得．
答：每件种商品利润为元，每件种商品利润为元．
（2）设购进种商品件，则购进种商品件．
总利润为，
根据利润不低于元，得，
解得．
∵种商品至多购进件，故，
∴ ，
∵为整数，
∴当时，种商品件；当时，种商品件；当时，种商品件．
答：商场有三种购进方案：
方案一：购进种商品件，种商品件；
方案二：购进种商品件，种商品件；
方案三：购进种商品件，种商品件．
（3）由（2）知，最大利润对应，利润为元．
每件种商品售价元，利润元，故进价为元；
每件种商品售价元，利润元，故进价为元．
设用元再购进种商品件，种商品件，
根据题意得，
化简得．
总件数，为了使最大化，应尽可能多购进进价低的种商品．
当时，，，；
当时，，，，；
当时，，，；
∴随增大而减小，故最大为，此时，．
∴ 再次购进、两种商品总数最多的方案为购进种商品件，种商品件．
16．【解】（1）解：①由题意可得．
故答案为：3．
②，
，
．
故答案为：．
（2）解：，且为整数，
∴设，k为整数，则，
∴，
，，
，
，1，
，．
（3）解：，
解不等式组得，
由不等式组的整数解恰有3个，得，
∵为非负整数，
∴，
∴．
17．【解】（1）解原方程组得：，
因为 为非正数， 不大于 0 ，
所以可得：，
解得： ；
（2）解不等式 得： ，
因为 ，
所以 ，
解得: ，
所以 ，
所以整数 的值为 或 ；
（3）因为 ，
当 时，，
因为 ，
所以当 时， 有最大值是 5 ；
当 时， 有最小值是 ，
当 时，，
综上所述， 的最大值是 5 ， 最小值是；
18．【解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
解得：且；
故答案为：且；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，解得：且，
∴原不等式组的解集为且，
∵原不等式组恰有三个整数解，
∴，
解得：；
（4）解：∵，
∴，
当，即时，，
，解得：（舍去）；
当，即时，，
，解得：（舍去）；
当，即时，，
，解得：；
综上所述，x的值为．