第三章 一元一次不等式 期末复习强化卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级上册

第三章一元一次不等式期末复习强化卷浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，，，则M与N的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
4．小豪和小浩依次进入电梯，当小浩进入电梯时，电梯因超重而响起警示音，且这个过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的质量超过700千克时警示音会响起，且小豪、小浩的质量分别为70千克、90千克．若小豪进入电梯前，电梯内已乘载的质量为千克，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．若不等式组的解集是，则n的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．不等式组的解集是 ．
10．满足的整数x有 个．
11．已知关于x的不等式有且只有1个负整数解，则a的取值范围是 ．
12．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有负整数解，则符合条件的所有整数的和为 ．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解不等式与不等式组，并把它们的解集表示在数轴上：
(1)；
(2)
14．一般灭火器的灭火原理是隔绝空气中的氧气，使燃烧失去助燃剂从而达到目的，某消防设备公司销售甲、乙两种灭火器，已知1支乙种灭火器的采购价比1支甲种灭火器采购价的2倍多5元，花200元采购甲种灭火器的支数和花450元采购乙种灭火器的支数相同．
(1)采购1支甲种灭火器和1支乙种灭火器分别需要多少元？
(2)若该公司准备采购这两种灭火器共50支，总费用不超过1750元，并且以每支甲种灭火器50元和每支乙种灭火器80元的价格销售完采购的灭火器，则该公司能否实现利润不少于1640元的目标？若能，请给出所有合理的采购方案；若不能，请说明理由．
15．已知关于x，y的方程组（是常数）
(1)若，求的值；
(2)若，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当为何整数时，不等式解集为．
16．我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例如：已知方程与不等式，当时，与同时成立，则称是方程和不等式的“梦想解”．
(1)已知①，②，③，则方程的解是它与不等式__________的“梦想解”．（填序号）
(2)若关于，的二元一次方程组和不等式有“梦想解”，求的取值范围．
17．若点的坐标满足．
(1)若点的坐标为，求，的值；
(2)若点在第二象限，且符合要求的整数只有五个，求的取值范围；
(3)若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．
18．对、定义了一种新运算T，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，
已知，．
（1）求，的值；
（2）求．
（3）若关于的不等式组恰好有4个整数解，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．D
8．C
二、填空题
9．
10．6
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
∴不等式的解集为，
将表示在数轴上为：
（2）解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为，
将表示在数轴上为：
14．【解】（1）解：设采购1支甲种灭火器需要x元，则采购1支乙种灭火器需要元，
由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：采购1支甲种灭火器需要20元，采购1支乙种灭火器需要45元；
（2）解：设购买甲种灭火器m支，则购买乙种灭火器支，
由题意得，，
解得，
∵m为正整数，
∴m的值为20或21或22，
当时，；
当时，
当时，，
答：共有3种采购方案：方案1：采购甲种灭火器20支，乙种灭火器30支；方案2：采购甲种灭火器21支，乙种灭火器29支；方案3：采购甲种灭火器22支，乙种灭火器28支．
15．【解】（1）解：将得：，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：将得：，
∵，
∴，
解得；
（3）额：由不等式解集为可知：，
解得：，
综合可得：，
符合条件的整数为：或或．
16．【解】（1）解：解方程得，
解不等式得，故方程的解不是不等式①的梦想解；
解不等式得，故方程的解不是不等式②的梦想解；
解不等式得，故方程的解是不等式③的梦想解﹒
故答案为：③；
（2）解：解二元一次方程组
得，
∴，
∵方程组和不等式有“梦想解”，
∴，
∴﹒
17．【解】（1）解：解方程组得：，
∵点的坐标为
∴，解得：；
（2）∵点P在第二象限，则，
∴，，
∴，
∵符合要求的整数a只有五个，
∴，1，2，3，4；
∴，
即b的取值范围为；
（3）由（1）得：，，
∵点P为不在x轴上的点，
∴，即，
∵关于z的不等式的解集为，
∴，
∴，则，
∴，
代入得：，且，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
18．【解】解：（1）根据题意得：
，
解得：；
（2）由（1）得：
∴；
（3）根据题意得：，
由①得：；由②得：，
不等式组的解集为，
不等式组恰好有4个整数解，即，1，2，3，
，
解得：．