第1章 二次函数图象与系数的关系（无答案）初中数学浙教版（2024）九年级上册
文档属性
| 名称 | 第1章 二次函数图象与系数的关系（无答案）初中数学浙教版（2024）九年级上册 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 553.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-17 00:00:00 | ||
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文档简介
二次函数图象与系数的关系
一．二次函数图象与系数的关系（共60小题）
1．设二次函数y＝ax2+c（a，c是常数，a≠0），已知ac＜0，则该函数图象可能是（ ）
A B C D
2．已知抛物线y＝mx2和y＝nx2在同一坐标系内的图象如图所示，则m，n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法比较
3．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A B C D
5．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．b＜0，c＞0 B．b＜0，c＜0 C．b＞0，c＜0 D．b＞0，c＞0
6．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（ ）
A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0
7．已知b＞0时，二次函数y＝ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示：
根据图象分析，a的值等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（ ）
A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0
9．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项判断正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x＝﹣1，给出下列四个结论：①b2＜4ac；②b＝2a；③abc＞0；④3a+c＞0．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac≤b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④⑤
12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1．下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＝0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2．其中结论正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．①③④
14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A．ac＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．2a+b＝1
D．方程ax2+bx+c＝0有一个根是x＝3
17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（ ）
A．abc＞0 B．2a+b＝0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＞0
18．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c＝0；②4a+b＝0；③abc＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
19．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b＝0；④b2﹣4ac＜0．
其中正确的结论个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0
21．已知二次函数y＝ax2+b+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0
22．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（ ）
A．ac＞0 B．b＜0 C．a+c＜0 D．a﹣b+c＝0
23．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③4a+2b+c＞0；④2a＝b；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，有下列4个结论：①abc＞0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④a+b≥am2+bm（m是任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
25．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：
（1）4ac＜b2；（2）abc＜0；（3）2a+b＜0；（4）（a+c）2＜b2
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
26．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，关于a，c的符号判断正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
27．已知二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＞1时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是（ ）
A．b≥﹣1 B．b≤﹣1 C．b≥1 D．b≤1
28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的示意图如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a＜0 B．b＜0 C．c＞0 D．Δ＞0
29．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
30．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥am2+bm；⑤若，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
31．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列五个结论：
①abc＜0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a﹣b＝0；⑤ab＜0．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
32．如题10图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1．下列结论：
①abc＞0；
②b2＞4ac；
③2a+b＝0；
④3a+c＞0；
⑤4a+2b+c＜0．
其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1
33．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a﹣b+c＞0；③2a+b＞0．其中正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
34．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；⑤（a+c）2＜b2，正确结论的个数为（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
35．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1．给出下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④am2+bm≥a+b．其中，正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
36．若二次函数y＝x2+x+m﹣1经过第一、二、三象限，则m满足的条件是（ ）
A．1≤m＜ B．m＞1 C．m≥1 D．0＜m＜
37．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+与反比例函数y＝abx﹣1在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
38．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①a b+c＜0；②a+b＞0；③a+b≥ax2+bx；④4ac＜b2中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
39．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③9a+3b+c＞0；
④c＜﹣3a；
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
40．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a﹣b＝0；④b2＞4ac；⑤若m为任意实数，则a+b≥am2+bm．其中正确的是（ ）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
41．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2；其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
42．已知，二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
①abc＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数）；⑤（a+c）2＜b2．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
43．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＝0；④a：b：c＝﹣1：2：3．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
44．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜1时，y随x的增大而减小．其中结论正确的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
45．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝﹣在同一坐标系内的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
46．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2﹣4ac＞0；②4a+b＝0；③当y＞0时，﹣2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
47．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其顶点为（，1），有下列结论：①ac＜0；②函数最大值为1；③b2﹣4ac＜0；④2a+b＝0．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
48．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．abc＜0 B．a+b＞m（am+b）（m≠1）
C．4a﹣2b+c＜0 D．3a+c＝1
49．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，现有下列结论：
①abc＞0；
②a＜﹣；
③4a+2b+c＜0；
④a+b＞n（an+b）（n≠1）；
⑤2c＜3b．
正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
50．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么点P（b，）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
51．已知抛物线y＝ax2﹣bx+c如图，下列说法正确的有（ ）
①a+b+c＝0，②a﹣b+c＞0，③b＞0，④c＝﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
52．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a﹣b＜0；
②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
53．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，现有结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③3a+c＞0，④ac﹣bc+c2＜0．其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
54．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．abc＞0 B．2a﹣b＝0
C．当x＜1时，y＞0 D．9a﹣3b+c＝0
55．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x＝1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b≥m（am+b）；⑤2c＜3b．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
56．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①2a+b＝0；②abc＜0；③9a+3b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若m≠1，则m（am+b）﹣a＜b．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
57．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；其中正确结论的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
58．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则以下结论正确的是（ ）
A．ac＞0
B．c﹣5b＜0
C．2a﹣b＝0
D．当a＝﹣1时，抛物线的顶点坐标为（1，5）
59．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（ac，b+c）落在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
60．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+c＜0；④a+c＜1；正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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一．二次函数图象与系数的关系（共60小题）
1．设二次函数y＝ax2+c（a，c是常数，a≠0），已知ac＜0，则该函数图象可能是（ ）
A B C D
2．已知抛物线y＝mx2和y＝nx2在同一坐标系内的图象如图所示，则m，n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法比较
3．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A B C D
5．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．b＜0，c＞0 B．b＜0，c＜0 C．b＞0，c＜0 D．b＞0，c＞0
6．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（ ）
A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0
7．已知b＞0时，二次函数y＝ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示：
根据图象分析，a的值等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（ ）
A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0
9．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项判断正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x＝﹣1，给出下列四个结论：①b2＜4ac；②b＝2a；③abc＞0；④3a+c＞0．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac≤b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④⑤
12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1．下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＝0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2．其中结论正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．①③④
14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A．ac＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．2a+b＝1
D．方程ax2+bx+c＝0有一个根是x＝3
17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（ ）
A．abc＞0 B．2a+b＝0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＞0
18．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c＝0；②4a+b＝0；③abc＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
19．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b＝0；④b2﹣4ac＜0．
其中正确的结论个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0
21．已知二次函数y＝ax2+b+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0
22．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（ ）
A．ac＞0 B．b＜0 C．a+c＜0 D．a﹣b+c＝0
23．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③4a+2b+c＞0；④2a＝b；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，有下列4个结论：①abc＞0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④a+b≥am2+bm（m是任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
25．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：
（1）4ac＜b2；（2）abc＜0；（3）2a+b＜0；（4）（a+c）2＜b2
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
26．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，关于a，c的符号判断正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
27．已知二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＞1时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是（ ）
A．b≥﹣1 B．b≤﹣1 C．b≥1 D．b≤1
28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的示意图如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a＜0 B．b＜0 C．c＞0 D．Δ＞0
29．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
30．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥am2+bm；⑤若，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
31．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列五个结论：
①abc＜0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a﹣b＝0；⑤ab＜0．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
32．如题10图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1．下列结论：
①abc＞0；
②b2＞4ac；
③2a+b＝0；
④3a+c＞0；
⑤4a+2b+c＜0．
其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1
33．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a﹣b+c＞0；③2a+b＞0．其中正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
34．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；⑤（a+c）2＜b2，正确结论的个数为（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
35．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1．给出下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④am2+bm≥a+b．其中，正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
36．若二次函数y＝x2+x+m﹣1经过第一、二、三象限，则m满足的条件是（ ）
A．1≤m＜ B．m＞1 C．m≥1 D．0＜m＜
37．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+与反比例函数y＝abx﹣1在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
38．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①a b+c＜0；②a+b＞0；③a+b≥ax2+bx；④4ac＜b2中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
39．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③9a+3b+c＞0；
④c＜﹣3a；
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
40．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a﹣b＝0；④b2＞4ac；⑤若m为任意实数，则a+b≥am2+bm．其中正确的是（ ）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
41．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2；其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
42．已知，二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
①abc＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数）；⑤（a+c）2＜b2．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
43．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＝0；④a：b：c＝﹣1：2：3．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
44．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜1时，y随x的增大而减小．其中结论正确的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
45．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝﹣在同一坐标系内的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
46．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2﹣4ac＞0；②4a+b＝0；③当y＞0时，﹣2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
47．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其顶点为（，1），有下列结论：①ac＜0；②函数最大值为1；③b2﹣4ac＜0；④2a+b＝0．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
48．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．abc＜0 B．a+b＞m（am+b）（m≠1）
C．4a﹣2b+c＜0 D．3a+c＝1
49．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，现有下列结论：
①abc＞0；
②a＜﹣；
③4a+2b+c＜0；
④a+b＞n（an+b）（n≠1）；
⑤2c＜3b．
正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
50．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么点P（b，）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
51．已知抛物线y＝ax2﹣bx+c如图，下列说法正确的有（ ）
①a+b+c＝0，②a﹣b+c＞0，③b＞0，④c＝﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
52．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a﹣b＜0；
②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
53．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，现有结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③3a+c＞0，④ac﹣bc+c2＜0．其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
54．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．abc＞0 B．2a﹣b＝0
C．当x＜1时，y＞0 D．9a﹣3b+c＝0
55．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x＝1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b≥m（am+b）；⑤2c＜3b．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
56．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①2a+b＝0；②abc＜0；③9a+3b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若m≠1，则m（am+b）﹣a＜b．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
57．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；其中正确结论的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
58．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则以下结论正确的是（ ）
A．ac＞0
B．c﹣5b＜0
C．2a﹣b＝0
D．当a＝﹣1时，抛物线的顶点坐标为（1，5）
59．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（ac，b+c）落在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
60．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+c＜0；④a+c＜1；正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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