1.3.1二次根式的运算（1） 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 1.3.1二次根式的性质（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
理解并掌握二次根式的乘除法法则，并能进行二次根式的乘除法运算； 2.会进行二次根式的乘除混合运算．
课前学习任务
复习引入 议一议 1、如果算式成立，则a,b的取值范围是 。 2、如果算式成立，则a，b的取值范围是 。
课上学习任务
【学习任务一】 填空: ×=　　　　， =　　　　； ×=　　　， =　 　； =　　 　， =　　 　； =　　 　　， =　　 　 . 合作交流：比较左右两边的等式，你发现了什么 你能用字母表示发现的规律吗 由二次根式的性质 ，你能发现什么？ 归纳得出：21世纪教育网： 二次根式的乘除运算法则 （ ） （ ） 【学习任务二】 ×=（a≥0，b≥0） 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根. 根据二次根式的性质,我们得到: ×=（a≥0，b≥0） （a ≥0 ， b＞0） 上述法则可以用于二次根式的乘除运算. 典例精讲 例1 计算： （1）. （2）. （3） 说明：乘除法运算的一般步骤是怎样的？ 运用法则，化归为根号内的运算； 完成根号内的相乘、除（约分）运算； 化简二次根式. 想一想，你能有多少种方法计算: 例2 如图，一个正三角形路标的边长为个单位,求这个路标的面积. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.下列二次根式中,与的积为有理数的是(　　) A. B.3 C.2 D. C 选做题： 2.计算： (1)×; (2)×; (3)×; (4)6×(-2). 【综合拓展类作业】 3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC＝4，BC＝2，求： (1)△ABC的面积； (2)斜边AB的长； (3)高CD的长． 解：(1)S△ABC＝AC·BC＝×4×2＝4； (2)由勾股定理，得 AB＝＝ ＝＝2； ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， ∴CD＝＝2×＝. 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列计算正确的是 (　　) A.=2　 B.÷=3 C.÷=　 D.= C 选做题： 2.已知长方形的一边长为,另一边长为,则这个长方形的面积为　　　　. 3.计算:×=　　　　. 2. 2 3. 2000 【综合拓展类作业】
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