浙教版八下数学1.3.2《二次根式的运算》第2课时（2025年新版教案）

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温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 二次根式的运算（第2课时）
课型： 新课 设计时间： 2025 年 12 月 18 日
学习核心内容 1. 理解并掌握二次根式的加减、混合运算法则。 2. 能够熟练进行二次根式的加减及混合运算，掌握分母有理化的方法。 3. 体会整式运算法则在二次根式运算中的迁移和应用。
学习目标 评价设计（指向学习目标）
1. 掌握二次根式加减运算的步骤，能正确合并同类二次根式。 2. 能运用乘法公式（如平方差、完全平方公式）进行二次根式的混合运算。 3. 掌握分母有理化的基本方法，特别是利用平方差公式。 1. 通过课堂练习，检查学生对同类二次根式合并的准确率。 2. 通过例题讲解，观察学生对乘法公式的运用能力。 3. 通过小组讨论，评价学生对分母有理化方法的掌握情况。
学习过程设计
一、复习回顾（5分钟） 活动1：知识链接 提问： 1. 最简二次根式的两个条件是什么？（被开方数不含分母；不含能开得尽方的因数或因式） 2. 计算：=______；=______ 引入：今天学习二次根式的加减及混合运算——板书课题《二次根式的运算（第2课时）》。 二、新知探究（20分钟） （一）二次根式的加减运算 活动2：概念辨析——同类二次根式 类比迁移：“合并同类项”（如3x+2x=5x）→同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式（如2与）。 辨一辨：下列根式中哪些是同类二次根式？ ，，， 活动3：例题解析（加减运算） 例3：化简：- 小结：加减运算步骤：先化简，再合并。 （二）二次根式的混合运算 活动4：混合运算顺序探究 问题：计算6+，先算什么？（乘除后加减） 例4（1）：6+ 活动5：分母有理化（除法的特殊形式） 例4（2）： + 强调：分母含根式时，需“有理化”（分子分母同乘分母的有理化因式）。 例4（3）：（难点：分母为多项式） （三）乘法公式的应用 活动6：平方差与完全平方公式 例5（1）：(2)(3) 例5（2）：(2-)(3+2) 三、巩固应用（10分钟） 活动7：分层练习 1. 基础题（加减运算）： 化简：=________, 2. 提升题（混合运算） ①计算：+=_______ ②分母有理化：=______ 3. 综合题（公式应用）： 计算：____________ 四、课堂小结（5分钟） 活动8：思维导图梳理 二次根式运算（第2课时） 加减运算：化简→找同类二次根式→合并（如例3） 混合运算：先乘除后加减（如例4（1）） 分母有理化： ①单根式（如例4（2）） ②多项式：用平方差公式（如例4（3）： ③乘法公式：平方差；完全平方（如例5）
作业内容： 选编（书后练习题） 1. 教材P16练习1、2题：直接运用性质计算； 2. 教材P16习题A组1、2题：基础化简题。 自编 已知x=+1,求的值。
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 二次根式的运算(第2课时) 一、加减运算：化简→找同类二次根式→合并 混合运算：先乘除后加减 二、例：(1)化简：- (2) + (3)
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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