浙教版八下数学第一单元《二次根式》复习课教案（2025年新版教案）

中小学教育资源及组卷应用平台
温州市初中数学课时教学备课（2025年版）
课题： 二次根式
课型： 复习课 设计时间： 2025 年 12 月 22 日
学习核心内容 二次根式的概念与性质 2. 二次根式的运算（加减、乘除、混合运算） 3. 最简二次根式与化简 4. 二次根式的实际应用问题
学习目标 评价设计（指向学习目标）
1. 理解二次根式的定义和基本性质，能判断是否为二次根式 2. 能熟练进行二次根式的化简、合并、乘除和加减运算 3. 能将二次根式运算应用于实际问题，建立数学应用意识。 1. 通过课堂提问、判断题、选择题进行检测 2. 通过例题讲解、板演练习、小组互评进行评价 3.通过实际问题解决任务、小组合作展示进行评价
学习过程设计
一、知识梳理，构建体系（10分钟） 活动1：思维导图回顾 师生互动：1. 提问回顾：什么是二次根式？有哪些基本性质？ 2. 举例说明：哪些是最简二次根式？如何化简二次根式？ 活动2：易错点警示 展示典型错误案例： 1.= 3（错误，应为3）； 2. =5 （错误，不是同类二次根式）。 学生分组讨论错误原因，代表发言。 二、分层练习，巩固提升（15分钟） 环节1：基础过关（针对目标1、2） 1. 概念辨析： 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C D.（a为任意实数） 若=1 x，则x的取值范围是________。 2. 性质应用： 化简：=_______,=______, (a＞0)=______ 3. 运算训练： 计算：① ② 环节2：能力拓展（针对目标3、4） 几何应用：已知直角三角形两直角边分别为和，求斜边及面积。 实际问题：改编例6：若扶梯坡比为1:，水平距离为3 m，求扶梯长度及高度。（提示：坡比=高度:水平距离=1:，高度=3m，长度=6m） 评价：学生独立完成后，小组内互批，教师对错误率较高的题目（如性质应用中的化简）集中讲解。 三、综合应用，深化理解（10分钟） 活动：小组合作探究 问题：用一张长为4 cm、宽为2 cm的长方形纸片，能否裁出一个面积为24 的正方形？若能，求出正方形边长；若不能，说明理由。 步骤： 1. 学生分组讨论，计算长方形面积(4×2=8=24＞24 2. 正方形边长为=2cm，比较长方形宽（2cm）与正方形边长，得出结论（能裁出）。 评价：小组代表展示解题过程，教师点评是否运用“二次根式比较大小”的方法。 四、课堂小结与作业布置（5分钟） 1. 小结： 学生填写“本章知识卡片”（包含核心概念、公式、易错点），同桌互查。
作业内容： 选编（书后练习题） 1. 教材P21练习1、2、3、4、5、6题； 2. 教材P22习题9、10、11题。 自编 已知+,求x+y的平方根
作业类别 选用 改编 自编 书面练习类 口头训练类 活动实践类
板书设计： 二次根式的复习课 知识框架： 概念： (a≥0) 性质：() =a；=|a| 3. 运算：加减（化简合并）；乘除（·=） 二、易错点： 1. =|a|≠a（当a<0时） 2. 非同类二次根式不能合并（如≠）
教学反思：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)